Viaggiare nel tempo è in assoluto la possibilità più affascinante che sia stata dimostrata dalla fisica dell'ultimo mezzo secolo. Ancora una volta la scienza ha incalzato la fantascienza, e ciò che un tempo sembrava una pura speculazionedell'immaginazione, ha definitivamente ricevuto l'appellativo di "possibile". Tra relatività generale e buchi neri rotanti, cunicoli spazio-temporali e particelle ultraluminali, ci siamo documentati e siamo andati a vedere di capirci qualcosa.

"Se non mi chiedono che cos'è il tempo, lo so", disse una volta un vecchio saggio. "Ma se me lo chiedono, non lo so più". La frase, senza dubbio assai suggestiva, è in realtà da attribuire a Norbert Elias, sociologo e storico tedesco di grande fama, con le quali introduce il suo Saggio sul Tempo (ved. bibliogr.), e la ragione per cui abbiamo deciso di farle nostre è che, come spesso solo la saggezza popolare riesce a fare, descrivono in maniera perfetta l'assoluta enigmaticità e ambiguità del concetto di "tempo" rispetto al punto di vista umano. Perché, a pensarci bene, il tempo è una cosa davvero strana. E lo è tanto più per il fatto che tutti noi ci viviamo immersi dentro naturalmente come pesci nell'oceano. Esso è parte integrante di ciò che siamo, della materia che ci compone e del mondo che ci circonda. Sperimentiamo quotidianamente le sue leggi inflessibili, e il suo muto ticchettio ci è oltremodo familiare come l'orologio che teniamo al polso. Eppure, riflettendoci, è tutt'altro che facile attribuirgli una definizione che ci soddisfi. Il tempo ci sfugge. Il tempo ci elude... Si dice che per osservare un fenomeno bisogna porsi all'esterno di esso, e con il tempo non possiamo farlo, perché siamo come Pinocchio nella balena. Ne possiamo cogliere l'essenza, intuirlo, avvertirlo, ma qualsiasi tentativo facciamo di circoscriverlo ci spiazza al punto che verrebbe quasi da chiedersi se il tempo non sia una nostra invenzione e se esisterebbe anche senza l'uomo. Il problema non è da poco, se si considera che volendo provare a viaggiarci, dovremmo almeno capire di che cosa si tratta, ovvero capire dove (o quando) vogliamo andare.
Il tempo è "l'inarrestabile trascorrere delle cose in una successione illimitata di istanti". Questa è la definizione che ne dà il dizionario della lingua italiana Zingarelli, ma purtroppo anch'essa non è esauriente, semplicemente perché non è una definizione, bensì una tautologia. Essa parla infatti di successione di "istanti", ma se sul medesimo dizionario andiamo a vedere la definizione di "istante" scopriamo che è un "momento brevissimo di tempo". E pertanto si potrebbe affermare che il tempo è una successione illimitata di momenti brevissimi di tempo! Per cui, a questo punto, dopo non essere riusciti a trattenerci dal buttare il suddetto dizionario dalla finestra, prima di procedere sarà opportuno cercare di capire un po' meglio quale accidenti è il terreno del nostro viaggio.

La creazione del tempo

	Londra 1955. Uno dei primi orologi atomici basati sul principio dell'oscillazione dell'isotopo di Cesio 133.

Dopo essere stato teletrasportato dall'orbita standard direttamente nella stanza piena di quadranti, fili e tubi, alla vista di quel misterioso cilindro lungo circa tre metri, il signor Spock avrebbe certamente alzato un sopracciglio e con il suo immancabile aplomb avrebbe esclamato: "Interessante!". Malgrado ciò, uno scienziato del suo calibro non ci avrebbe impiegato molto a rendersi conto di che cosa si trattava, mentre per noi, se non ce lo dicesse la targa che c'è appiccicata lì davanti, sarebbe un po' più complicato capire che quel coso, adagiato in una complessa struttura d'acciaio, è il tempo. Il tempo terrestre, beninteso, l'orologio standard sul quale tutti gli orologi planetari direttamente o indirettamente vengono sincronizzati. Ce ne sono numerosi sul nostro pianeta di orologi atomici al cesio (isotopo 133), e di vari modelli, ma quello conservato a Bonn pare sia il più preciso, con buona pace degli svizzeri!
E' dal 1967 che la tecnologia ha mandato in pensione la vecchia e imprecisa definizione di "secondo" come 86400^a parte del giorno terrestre, a beneficio di un multiplo delle oscillazioni della radiazione emessa dall'atomo di CS¹³³, per la precisione 9.192.631.770 di volte. Per ironia della sorte, e con grande fortuna dei linguisti, quest'approccio ha finito per confermare la definizione di tempo del nostro dizionario, ovvero una sequenza precisa di istanti temporali definiti. Tuttavia, come si capisce facilmente, il secondo, comunque lo si voglia definire, è soltanto una convenzione basata tanto sulla periodicità della radiazione, quanto su una ben determinata frazione del giorno terrestre. Questo è semplicemente il modo più ragionevole di misurare il tempo del pianeta Terra, ma non è il "tempo". Per avere una prima descrizione soddisfacente di ciò che è il tempo, dobbiamo quasi paradossalmente spingerci indietro nel tempo fino all'epoca di Aristotele.

Il tempo delle mele

Aristotele

"Il tempo è movimento". La definizione espressa dal grande filosofo greco è semplice ma efficace, in quanto introduce il concetto di "cambiamento" dello stato delle cose, che poi è a tutti gli effetti il solo fattore che riveli ai sensi il trascorrere del tempo e quindi l'esistenza del tempo stesso. Va detto che, a questo stadio del pensiero e della conoscenza umana, il "tempo" non era ancora considerato un'entità assoluta, ma solo una misura della mutevolezza della realtà e tanto bastava, almeno finché la matematica non cominciò a essere applicata per descrivere il mondo reale, creando in tal modo la fisica. Si dovette attendere fino al medioevo per avere una prima astrazione assoluta del tempo, e fino alla nascita della scienza moderna con Galileo, perché il tempo venisse considerato come una quantità misurabile essenziale nell'attività ordinata del cosmo. Intorno al 1700 fu poi Isaac Newton che formalizzò e matematicizzò definitivamente il concetto, con la sua famosa asserzione: "Il tempo assoluto, vero, matematico, in sé e per sua natura senza relazione ed alcunché di esterno, scorre uniformemente". Per la prima volta grazie a Newton il mondo divenne perfettamente prevedibile grazie alla matematica, e il tempo era soltanto uno dei parametri essenziali per comprendere la realtà. I corpi materiali percorrevano percorsi prevedibili, soggetti a rigorose leggi fisiche e matematiche che facevano dell'universo un ciclopico meccanismo ad orologeria.

	Galileo

A prescindere dal determinismo esasperato che questa visione del mondo suscitò all'epoca, l'approccio del matematico inglese costituì tuttavia un passo in avanti epocale nell'ambito della comprensione dell'universo, perché sancì definitivamente quello che Galileo aveva cominciato, affibbiando definitivamente al tempo un ruolo fondamentale nella descrizione della realtà fisica. Ma la visione di Newton, così perfetta per spiegare i meccanismi di tutti i giorni, cominciò ad andare in crisi quando vennero alla luce i fenomeni elettrici ed elettromagnetici. L'impianto newtoniano, che pareva così solido, stava per crollare. Era solo questione di tempo.

La relatività del tempo

Nel 1905, un appena ventiseienne impiegato dell'ufficio brevetti di Berna con la passione della fisica di nome Albert Einstein, postulò che la velocità della luce (i famigerati 300.000 km/s, per l'esattezza 299.792,4574 km/s) non era superabile da alcun oggetto fisico. L'affermazione si rivelò sufficiente a innescare la fine della fisica di stampo newtoniano, e la teoria della relatività speciale o ristretta, resa pubblica quello stesso anno, aprì le porte a una concezione totalmente rivoluzionata della realtà, inaugurando quello che, con la pubblicazione avvenuta undici anni più tardi della più complessa teoria della relatività generale, avrebbe rappresentato uno dei più grandi progressi della storia del pensiero umano. Alla base di tutto c'era però quella tanto più apparentemente semplice, quanto più geniale affermazione sull'invalicabilità della velocità della luce, alla quale si aggiungeva un corollario fondamentale, ovvero che la luce stessa aveva una velocità fissa, indipendente dal moto della sorgente o dell'osservatore.
 

Albert Einstein

Il concetto è molto più semplice di quanto non possa sembrare a prima vista. Poniamo che Newton sia fermo al margine di una ferrovia, mentre Einstein se ne stia su un treno in moto sulla medesima ferrovia alla velocità di 50 km/h. Se Einstein fosse seduto, e quindi immobile, nel suo scompartimento, Newton se lo vedrebbe passare davanti alla velocità di 50 km/h, mentre se Einstein si trovasse sul tetto del treno e corresse nella stessa direzione delle carrozze alla velocità di 10 km/h, per l'osservatore-Newton il collega si sposterebbe a 50+10=60 km/h. E fin qui le due teorie, quella di Einstein e quella di Newton, sono in perfetto accordo: i due riferimenti, essendo in moto relativo uno rispetto all'altro, hanno una percezione diversa del movimento e per stabilire le velocità con le quali ciascuno dei due vede l'altro è sufficiente usare la semplice legge di composizione delle velocità. Supponiamo ora che, nella seconda situazione sopra descritta, quasi per fare un dispetto a Newton, Einstein abbia preso in mano una torcia e proietti un fascio di luce in una direzione, ad esempio in quella del moto del treno. Secondo la meccanica newtoniana, fermo al margine della ferrovia Newton dovrebbe vedere la luce spostarsi alla velocità complessiva di circa 300.000 km/s (velocità della luce) + 50 km/h (velocità del treno) + 10 km/h (velocità di Einstein che corre sul treno), mentre per Einstein, solidale con la fonte luminosa, la luce si sposterebbe sempre a 300.000 km/s. Ebbene questo non succede! Sia per Einstein che per Newton, la velocità della luce è la medesima. Il moto della sorgente di luce non ha importanza: per qualsiasi osservatore la velocità della luce è sempre la stessa. La cosa più straordinaria è che, anche se Einstein salisse sull'Enterprise e si muovesse a 200.000 km/s, i raggi di luce emessi dall'astronave continuerebbero a muoversi per tutti gli osservatori dell'universo ancora alla stessa velocità di 300.000 km/s.
 

	Isaac Newton

Questo, a pensarci bene, ha tutta l'aria di un paradosso, perché nel caso del moto rettilineo uniforme come lo abbiamo considerato, la velocità corrisponde allo spazio percorso nell'unità di tempo (v=S/t), ed esiste soltanto un modo affinché la velocità della luce possa rimanere identica per qualsiasi osservatore dell'universo, di qualunque moto esso si muova, ovvero solo se le distanze "S" e gli intervalli di tempo "t" risultano in una certa misura differenti per i vari osservatori, a seconda delle loro condizioni di moto.
Per la prima volta dunque nel 1905, il tempo non è più un assoluto, non scorre più uniforme e indipendente, con un ritmo costante per tutti gli osservatori dell'universo come considerava Newton, ma dipende dalla velocità con cui gli osservatori si muovono. Anzi, come mostrano le Trasformazioni di Lorenz, più la velocità di spostamento è prossima a quella della luce, più il tempo "rallenta", fino all'approssimarsi del limite non raggiungibile costituito dalla velocità della luce stessa. Se un qualsiasi osservatore riuscisse per assurdo a eguagliarla, il "suo" tempo risulterebbe fermo. L'avvio alla relatività ormai era stato dato e per i gemelli fu l'inizio di un'epoca di paradossi.

Tempo soggettivo

E' certamente uno dei più celebri esempi conosciuti nel campo della fisica, ma vale ugualmente la pena richiamarlo, casomai qualcuno non ricordasse esattamente i termini della questione. Supponiamo di avere due gemelli che, per comodità, chiameremo d'ora in avanti Silvio e Luigi (spiritosone... N.d.R.). Ora ipotizziamo che, mentre Silvio se ne sta tranquillamente sulla Terra, Luigi intraprenda un lungo viaggio interplanetario a una velocità prossima a quella della luce verso una stella distante 10 anni-luce. Se la sua astronave si muovesse a 200.000 km/s, per la meccanica newtoniana Luigi impiegherebbe 15 anni per giungere a destinazione e altri 15 per tornare. E, trascurando i cambi di direzione, accelerazioni e decelerazioni, e tenendo in considerazione solo il moto rettilineo uniforme, dalla partenza di Luigi per Silvio saranno effettivamente trascorsi 30 anni. Tuttavia, a causa della deformazione temporale, per Luigi ne saranno invece trascorsi circa solo 22! Come previsto dalla relatività speciale, l'elevata velocità di spostamento di uno dei due osservatori ha fatto fluire il tempo in maniera diversa. Paradosso? A prima vista sì, ma è un errore chiamare quest'effetto con il nome di "paradosso dei gemelli", perché non si tratta affatto di un paradosso, bensì di un effetto fisico preciso, dimostrato e del tutto reale, anche se non ancora sperimentabile, poiché ad oggi non abbiamo ancora a disposizione veicoli che ci consentono di viaggiare ad una velocità tale da apprezzare il fenomeno. Infatti si può affermare che, anche i veicoli più veloci costruiti finora dall'uomo, si muovono sempre nell'universo delle basse velocità, per il quale le leggi della meccanica newtoniana sono perfettamente valide come approssimazioni più che accettabili di quelle della meccanica relativistica, mentre gli unici corpi fisici che raggiungono velocità comparabili a quelle della luce sono le particelle subatomiche, per mezzo delle quali l'effetto einsteniano di deformazione temporale è già stato ampiamente dimostrato.
Questo fenomeno ancora non ci spiega, né ci autorizza a pensare ai viaggi nel tempo come a una cosa plausibile, ma contribuisce anch'esso a farci capire che il tempo non è un'entità fissa e immutabile, esterna all'universo come ritenuto dalla meccanica classica, ma è qualcosa di ben più complesso e di più strettamente collegato al tessuto della realtà che ci circonda, qualcosa che può cambiare ed essere in un certo senso modellato. E questo, per ora, è sufficiente a farci ben sperare, benché Einstein, su questo punto, sia stato assai categorico. Del resto è assai difficile prendersi la briga di smentire un principio assolutamente fondamentale come quello di causa-effetto...

L'entropia cresce di mattina

Non è colpa del sonno, né del lugubre pensiero della giornata di lavoro che ci si prospetta davanti, a farci dare per scontato che una volta uniti l'uno all'altro, caffè e latte siano inseparabili. Lo sappiamo bene anche di pomeriggio che una volta versati, amen, è andata. Non si può più tornare indietro. Nessuno ci potrà ridare il caffè e il latte divisi com'erano prima. Ma la cosa peggiore, alla quale nemmeno i fisici teorici in pigiama badano, è che a seguito di quel gesto semplice di versare il caffè dentro la tazza con il latte caldo, facciamo aumentare l'entropia dell'intero universo. Non c'è da preoccuparsi beninteso, non è grave, tuttavia è così! Fin dalla sua scoperta, la Seconda Legge della Termodinamica ha sancito l'esistenza dell'entropia come funzione in grado di quantificare i processi non reversibili e il disordine al quale tendono tali processi, formalizzando fisicamente proprio i principi fondamentali di causa-effetto e di irreversibilità. E la storiella del caffelatte è proprio uno degli infiniti tipici esempi dell'irreversibilità con la quale conviviamo giornalmente, e che dà un "senso" al nostro universo. Causa, effetto e irreversibilità sono infatti le tre parole che meglio descrivono la caratteristica a senso unico della realtà che ci circonda, dove tutto sembra essere orientato sempre in una direzione precisa, dove le cause precedono sempre gli effetti, e il tempo scorre sempre in un unico verso. Ma siamo davvero sicuri che sia sempre così?
Se ad esempio prendiamo due camere chiuse, una contenente una certa quantità di idrogeno e l'altra vuota, e le mettiamo in contatto con un tubo sottile, una certa quantità di molecole di idrogeno passerà da un contenitore all'altro a seconda dei parametri termodinamici del sistema (volume, pressione, temperatura). A prima vista anche questo processo ci sembra del tutto irreversibile, perché le molecole che hanno pervaso il secondo contenitore non torneranno mai spontaneamente nel primo, come le molecole del caffè e del latte non si separeranno mai spontaneamente nella nostra tazza, anche perché ciò significherebbe una diminuzione dell'entropia e un'apparente contravvenzione alla Seconda Legge della Termodinamica. Henri Poincaré dimostrò invece in maniera rigorosa che per le molecole dei gas ciò non è vero, e che esistono delle "recursioni" ovvero dei lunghissimi cicli al termine dei quali le molecole si ritroveranno nello stato iniziale. In altre parole, l'entropia molto probabilmente continuerà ad aumentere, ma prima o poi necessariamente dovrà diminuire per permettere il ritorno alle condizioni di partenza. Si noti tuttavia che i cicli postulati da Poincaré sono davvero enormemente lunghi, dell'ordine dei 10^N secondi, dove N è il numero delle molecole del sistema che si sta considerando (si pensi che un volume di soli 40 dm³ d'aria avrebbe un ciclo di circa 10²⁴ secondi, che è il numero di molecole contenute in tale volume, mentre l'età dell'universo è di soli 10¹⁷ secondi!). E' un po' come supporre di continuare a scuotere a caso la scatola di un puzzle, sperando che i pezzi vadano tutti da soli al loro posto e l'immagine si formi da sé. Allo stesso modo, non c'è niente che impedisce alle molecole d'idrogeno nei due nostri contenitori collegati di tornare tutte quante nel primo contenitore come nella condizione iniziale. Solo che a tale situazione, sebbene sia perfettamente possibile come quella del puzzle, compete una bassissima probabilità di accadere, e quindi è necessario attendere un tempo estremamente lungo prima di osservare il verificarsi di tale evento.
E per il tempo, allora? Non potrebbe essere che, anche nel caso del tempo esiste un verso privilegiato solo perché è assai più probabile di quello opposto?

Il ritardo delle onde

Le equazioni di Maxwell sono le relazioni tramite le quali vengono descritti i fenomeni di propagazione delle onde elettromagnetiche. Esse sono ritenute all'unanimità fondamentali per la comprensione di gran parte dei fenomeni fisici legati legati all'elettricità e al magnetismo, e comprendono in pratica i principi di tutti i dispositivi elettromagnetici tra cui, tanto per citarne solo alcuni, i motori elettrici, le antenne, il radar, la radio, la televisione e il forno a microonde. Magnificando l'importanza delle equazioni di Maxwell, il fisico Ludwig Boltzmann citò addirittura un verso di Goethe: "E' stato Dio a scrivere questi versi...", mentre in tempi più recenti il fisico J. R. Pierce in un suo libro scrisse: "Per chiunque sia motivato da qualcosa che va al di là dello strettamente pratico, vale la pena di capire le equazioni di Maxwell semplicemente per il bene della sua anima". Eppure, in mezzo a tanta grandezza, perfezione e rispetto, c'è una cosa sulla quale le quattro decantate equazioni di Maxwell paradossalmente glissano: il tempo. Come afferma Paul Davies, fisico e divulgatore inglese, in I Misteri del Tempo (ved. bibliog.), "noi diamo per scontato che, quando una stazione radio trasmette un segnale, lo riceviamo nel nostro apparecchio di casa dopo che questo è stato emesso dal trasmettitore. Il ritardo non è grande [...] quindi normalmente non ce ne accorgiamo. Ma in una conversazione telefonica trasmessa via satellite può esservi un ritardo di tempo apprezzabile. Ad ogni modo, il punto è che non sentiamo mai il segnale radio prima che venga inviato. Vi chiederete: perché dovremmo?" All'origine della perplessità di Davies c'è il fatto che nelle equazioni di Maxwell non c'è nessuna distinzione tra passato e futuro, per cui è perfettamente ammissibile che le onde viaggino sia in avanti (onde ritardate) che indietro nel tempo (onde anticipate). Ovviamente l'esperienza ci dice che le onde non sono mai anticipate, e una volta di più sembra che abbiamo trovato una predilezione per una determinata freccia del tempo nell'universo. Questo significica che sono le equazioni a dover essere ritoccate, oppure c'è qualcos'altro?
Einstein sosteneva che le leggi dell'elettromagnetismo dovevano essere simmetriche rispetto al tempo e, in totale analogia con i casi che abbiamo visto poc'anzi a proposito delle molecole dei gas, l'asimmetria delle onde che viaggiano in avanti del tempo deriverebbe essenzialmente da questioni statistiche, ovvero le onde ritardate hanno una probabilità estremamente più elevata di manifestarsi rispetto a quelle anticipate. Ma questa è solo un'opinione, e il motivo per cui le onde si comportano in questo modo e l'origine ultima del verso del tempo sono misteri affascinanti ancora molto al di là dall'essere sviscerati. Senza contare il fatto che, a complicare la vita dei fisici, ci si sono messe anche particelle che sembrano sfidare la freccia del tempo e procedere a ritroso.

Gambero temporale

Paul Dirac

Era il 1930 quando Paul Dirac introdusse il concetto di antimateria partendo dal presupposto di vedere come si sarebbero comportate le particelle subatomiche, ad esempio un elettrone, a una velocità prossima a quella della luce. Tuttavia i suoi studi si spinsero molto al di là delle previsioni e quello a cui pervennero aveva qualcosa di sconcertante. Le equazioni formulate da Dirac pervenivano infatti a conclusioni speculari e la soluzione che descriveva un elettrone era accoppiata a un'altra, che descriveva una particella sconosciuta, la quale sarebbe dovuta essere identica all'elettrone ma con proprietà invertite. Il positone. Da allora ci vollero solo pochi anni prima che tali particelle venissero effettivamente scoperte tra i raggi cosmici, e ben presto si provò l'esistenza di un anti-particella per ogni tipo di particella conosciuta. Oggi, settant'anni più tardi, i positoni sono piuttosto facili da produrre in laboratorio, ed è sufficiente che un fotone gamma incontri un atomo perché si produca una coppia elettrone-positone. Tuttavia, se l'elettrone nel nostro universo ha una vita pressoché stabile, non si può dire altrettanto del positone, il quale non appena ha la sventura di incontrare un suo gemello negativo, fa annichilire istantaneamente la coppia di particelle, nell'inversione del processo che l'aveva creata, e dunque restituendo un fotone gamma.
 

	Fig. 1 Diagramma di Feynmann. Il processo di creazione-annichilimento della coppia elettrone-positone può essere letto sia come grafico spazio-tempo oppure, seguendo le frecce verdi, come "linea di universo" di un'unica particella che torna indietro nel tempo dall'istante B all'istante A.

Già di per sé il fenomeno appena descritto ha qualcosa di profondamente affascinante, ma Wheeler e Feynmann, due tra le più brillanti menti della fisica del dopoguerra, lo spiegarono avanzando un'ipotesi a suo modo assolutamente sconvolgente. Dunque rivediamo un attimo tutto il processo aiutandoci con il diagramma (S,t) illustrato in fig. 1. Seguendo l'asse temporale in direzione crescente, all'inizio un fotone (f_B) incide un atomo all'istante B e produce un elettrone (e2) e un positone (p) che si suppone vadano ognuno per la sua strada, uno a destra e l'altro a sinistra. Quando poi il positone all'istante A incontra un altro elettrone (e1), le due particelle si annichilano producendo un fotone (f_A). Ebbene, secondo l'audace ipotesi di Feynmann, l'elettrone e1, il protone p e l'elettrone e2 sono tutti e tre la stessa particella, dove il positone p è il nostro elettrone che si muove indietro nel tempo! Come viene evidenziato sempre in fig. 1 dalle frecce verdi, per l'audace fisico americano si può considerare che la particella segua una particolare "linea di universo" in cui nella sua forma originale e1 cede un fotone f_B all'istante B e si trasforma in positone p, il quale procede a ritroso nel tempo finché in A non assorbe un fotone f_A, ritrasformandosi nell'elettrone e2 che riprende a procedere di nuovo in avanti nel tempo. Tra i due istanti B e A, dunque, la particella esisterebbe contemporaneamente tre volte! Ma c'è di più. Secondo il suo socio Wheeler, tutti gli elettroni dell'universo sarebbero in realtà un'unica particella che semplicemente saltella avanti e indietro nel tempo! Così, l'intero universo sarebbe composto da questo solo elettrone, e anche da un solo protone e un solo neutrone ecc., osservati un'innumerevole quantità di volte. L'ipotesi spiegherebbe molto bene perché tutti gli elettroni sono identici tra loro, ma implicherebbe anche che l'universo dovrebbe consistere metà di materia e metà di antimateria. Quest'ultima però non è ancora stata trovata, e ciò, in mancanza di prove contrarie, ci porta a presumere una netta predominanza in natura degli elettroni sui positoni, facendo sollevare forti dubbi sulla teoria di Wheeler.
L'asimmetria che abbiamo appena osservato, però, ci porta a riflettere nuovamente sulla questione della freccia del tempo, e ci suggerisce che forse, per qualche ragione intrinseca ai primissimi istanti del Big Bang, le leggi della natura potrebbero essere anch'esse, esattamente come la materia, intrinsecamente asimmetriche rispetto al tempo. Dobbiamo ammettere che a noi, animati dall'intento di spiegare la plausibilità del viaggio nel tempo, quest'osservazione non fa particolarmente piacere, perché potrebbe significare che la natura non ci lascia aperta alcuna possibilità. Ma vedremo tra poco che non è così. Tuttavia, prima di giungere a scoprire qual è la chiave che ci serve per schiudere la porta del viaggio nel tempo, vale la pena di prendere in considerazione un'altra importante non simmetria, una proprietà del cosmo che gli scienziati hanno dimostrato e che è ormai universalmente accettata: l'espansione dell'universo.
E se davvero come molti ritengono, l'espansione dell'universo fosse strettamente collegata alla freccia del tempo, significherebbe che se un giorno l'universo smettesse di espandersi e cominciasse a contrarsi, il tempo, analogamente, dovrebbe invertirsi. Con tutte le (apparentemente) assurde conseguenze del caso.

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Qualsiasi concezione ciclica implica per necessità un "tornare indietro", un riavvolgimento del nastro, un processo a ritroso attraverso il quale si riesca a ripassare per le condizioni di partenza, per poi ripartire in direzione opposta. Malgrado ciò, nell'ottica dei rapporti causa-effetto e rispetto al modo di pensare tipico della mente umana, l'idea di un tempo che scorre all'indietro risulta profondamente assurdo. Una realtà con gli effetti che precedono le cause, in cui i bicchieri rotti saltano dal pavimento per ricomporsi sul tavolo, dove il caffelatte si scinde spontaneamente nei suoi componenti che ritornano da soli nei loro contenitori e dove la morte precede la nascita, appare priva di significato. Tanto più che anche la memoria dovrebbe funzionare in maniera analoga e, a mano a mano che il tempo torna indietro, dovrebbe essere lentamente svuotata fino alla nascita, un po' come accade alla piccola Rachel in Hyperion di Dan Simmons, in cui la ragazza, misteriosamente mutata in seguito all'incontro con lo Shrike, viene condannata a condurre una toccante esistenza a ritroso nel tempo fino al momento della nascita.
Basandosi sulla Seconda Legge della Termodinamica, negli anni '60 l'astrofisico Thomas Gold propose una teoria di questo tipo, dove la freccia nel tempo risiede essenzialmente nell'emissione unidirezionale del calore dalle stelle calde verso il cosmo freddo, il quale, espandendosi, non riesce mai a scaldarsi, esattamente come se cercassimo di riempire d'acqua un barile che diventa ad ogni istante più capiente. Seguendo il suo ragionamento, Gold aggiunse che se fosse stato possibile isolare termodinamicamente in maniera perfetta una stella come il Sole, negandogli qualsiasi possibilità di cedere calore all'esterno, l'astro avrebbe presto raggiunto un equilibrio tale da farlo restare indefinitamente in quello stato per sempre, arrestando in questo modo la sua freccia del tempo. Cionondimeno, nel caso dell'universo, quest'ipotesi non è applicabile poiché il cosmo è in espansione, e sarebbe questo dunque il motivo per cui la freccia del tempo viene mantenuta costante in una direzione.
Supponendo però che l'universo un giorno decida davvero di iniziare a contrarsi, come s'è detto ogni processo dovrebbe invertirsi e la materia dovrebbe passare da uno stato disordinato a uno ordinato, l'entropia diminuire, il calore fluire dai corpi freddi verso quelli più caldi e, forse, tutta la materia si trasformerebbe in antimateria e viceversa. Pur sapendo che è puramente accademico domandarsi cosa succederebbe davvero in un caso del genere, giacché questo processo, se mai si verificherà, avrà luogo tra miliardi e miliardi di anni e per allora, pur con tutta la lungimiranza e la fiducia che possiamo avere verso la nostra razza, difficilmente ci saranno esseri umani sopravvissuti a testimoniarlo, viene da chiedersi se davvero, in caso di contrazione dell'universo, ci sarà l'inversione del tempo. Ebbene anche il celebre Stephen Hawking fu uno dei più accesi sostenitori di quest'opinione, ma Don Page e Raymond Laflamme, rispettivamente collega e allievo dell'eminente scienziato americano, dimostrarono che il collasso dell'universo non è necessariamente speculare alla sua espansione ed esiste almeno un modello di universo nel quale a seguito dell'inversione dell'espansione non corrisponde l'inversione della freccia del tempo. Per dovere di cronaca dobbiamo dire che Hawking fu costretto a ricredersi e ammise pubblicamente di aver preso un granchio colossale.
Ad ogni modo ci sono buone probabilità che non sia necessario attendere il termine dell'espansione dell'universo per assistere (forse) all'inversione della freccia del tempo, perché potrebbero esistere già regioni dello spazio-tempo aventi frecce del tempo opposte, regioni che, finalmente, potrebbero fare al caso nostro. E la responsabile di queste inversioni temporali potrebbe essere insospettabilmente la forza più comune e fondamentale, ancorché misteriosa, di tutto l'universo. La gravità.

La geometria del tempo

Fig. 2 Cono di Minkowsky. Le regioni dello spazio-tempo sono rappresentate come coni di luce passati e futuri. Il punto A definisce il "qui e ora". E poiché la velocità della luce non può essere superata, un oggetto non potrà mai uscire dal cono superiore, ovvero agire causalmente su un evento che sta fuori del cono. Analogamente nessun evento collocato nel cono inferiore può aver agito su di lui.

Tutto si basa sul presupposto che il tempo è una dimensione dell'universo esattamente come lo sono le tre dimensioni dello spazio. Fu Lagrange nel 1797 il primo a trattare il tempo come una quarta coordinata spaziale, ovvero come una quarta dimensione vera e propria. La teoria della relatività aveva poi confermato più profondamente quella trattazione, presentando lo spazio e il tempo come un unico continuum, chiamato spazio-tempo. Vale la pena notare il fatto che già nel 1887, quando Wells scriveva il suo celebre La Macchina del Tempo e quindi quasi vent'anni prima che Einstein pubblicasse la relatività speciale, considerava già la realtà composta da una geometria quadridimensionale. "[...] se il tempo è realmente solo la quarta dimensione dello spazio [...]", affermava lo scrittore, "perché non possiamo muoverci nel tempo, come ci muoviamo nelle altre dimensioni dello spazio?" La logica era ineccepibile, almeno finché non arrivò prima l'ipotesi, e poi la conferma, che la velocità della luce era assoluta per tutti gli osservatori e non poteva essere superata. Questo diede un duro colpo alle aspirazioni di Wells, poiché come aveva ben estrapolato Minkowsky con il suo diagramma detto appunto cono di Minkowsky (fig. 2), il futuro e il passato rimanevano inaccessibili e, per la teoria della relatività ristretta, tanto i viaggi nel passato quanto quelli nel futuro restavano vietati. L'avvento della relatività generale però restituì a Wells (e a noi!) qualche speranza, perché in essa le dimensioni dello spazio non erano più considerate euclidee, ovvero a curvatura nulla come ipotizzato anche da Minkowsky, ma grazie alla presenza della forza di gravità, lo spazio e quindi anche il tempo assumevano traiettorie tanto più curve quanto più elevata era la gravità, come i lati di un triangolo costruito su una superficie sferica piuttosto che sopra un piano.

Fig. 3 Esempio di tipico diagramma cosiddetto "di immersione", che mostra come un oggetto dotato di grande massa deforma lo spazio-tempo.		Fig. 4 Nessuno ha mai fotografato un buco nero. Così dobbiamo affidarci a rappresentazioni "artistiche" come questa.

Ricostruendo allora il medesimo diagramma di Minkowsky, ma considerandolo questa volta applicato a una geometria non euclidea come, per esempio, una geometria cilindrica, Paul Davies ha dimostrato che il cono di luce del passato può includere anche quello del futuro e viceversa. Tutto dipende da quanto è pronunciata la curvatura del continuum, ovvero da quanto è potente la forza di gravità che distorce quella regione di spazio-tempo. Non basta ovviamente quella esercitata dalla Terra, e nemmeno quella del Sole (fig.3). Ci vuole una forza gravitazionale "infinitamente" grande, qualcosa che riesca a distorcere e imprigionare anche quei raggi di luce che costituiscono i limiti imposti dal cono di Minkowsky. Insomma, ci vuole un buco nero (fig. 4).

Ai margini dell'universo

Sono a buon diritto gli oggetti più affascinanti del cosmo, e il motivo è semplice. I buchi neri sono limiti all'infinito, confini mistici verso qualcosa che non è osservabile, e per questo misterioso, vere e proprie sfide non solo alla fisica e alla scienza in generale, ma al pensiero razionale e alla metafisica stessa. Stadio estremo della vita di una stella avente una massa maggiore di circa tre volte quella del Sole, il buco nero è il risultato finale dell'azione della gravità, una volta che la stella ha esaurito il combustibile nucleare la cui reazione forniva la forza che contrastava ed equilibrava l'effetto attrattivo della gravità stessa. Una volta giunta in questa situazione, l'intera enorme massa della stella viene costretta in uno spazio sempre più piccolo e il raggio del corpo celeste diminuisce, aumentando proporzionalmente densità e gravità. Tale processo inarrestabile procede finché il raggio del corpo celeste non raggiunge il limite del cosiddetto raggio di Schwarzschild, dal nome dell'astronomo tedesco contemporaneo di Einstein che per primo scoprì il fenomeno, sotto il quale il corpo esce dalla nostra possibilità di osservazione e non se ne sa più niente. Per qualsiasi corpo materiale esiste infatti un raggio teorico al di sotto del quale l'oggetto in questione diventa un buco nero. In altre parole, comprimendo la massa di qualsiasi corpo, è possibile fare in modo che esso eserciti una gravità tale da far convergere su di sé anche la luce e quindi si sottragga allo spazio fisico come noi lo conosciamo. Tale raggio ad esempio vale 2.9 km per il Sole, 0.88 cm per la Terra e 2.4x10^-52 cm per un protone, ma il punto è che per certe stelle il fenomeno di collasso oltre il raggio di Schwarzschild è del tutto naturale, mentre non si verifica spontaneamente per gli altri oggetti dell'universo.

Fig. 5 Altra rappresentazione artistica, ma basata sulle osservazioni reali del sistema binario SS433. Prima di cadere dentro un buco nero o una stella di neutroni, la materia persa dalla stella gigante si dispone secondo un anello di accrescimento intorno all'oggetto "pesante". Si notano due emissioni di radiazioni dovute alla ionizzazione dei gas che vengono espulse in opposte direzioni a un quarto della velocità della luce. I colori differenti dei due getti evidenziano il fenomeno dello spostamento delle frequenze delle lunghezze d'onda della radiazione dovuta alla gravità.		Fig. 6 Il diagramma di immersione di un buco nero è una versione limite di quello già visto in Fig. 3, e viene rappresentato come un foro nella struttura del continuum spazio-tempo.

Ora, di buchi neri ne sono stati individuati almeno di quattro tipi diversi a seconda della massa, della rotazione e della presenza di carica elettrica, ma tutti hanno un'unica possente particolarità: esercitare uno smisurato campo gravitazionale tale che ogni cosa viene fagocitata e niente può uscirvi (anche se questo non è del tutto vero, poiché ogni volta che della materia "cade" in un buco nero, esso restituisce una certa quantità di energia all'universo sotto forma di radiazione, fig. 5). Persino la luce, nel momento in cui oltrepassa il confine critico chiamato suggestivamente "orizzonte degli eventi", viene deviata dalla sua rotta e costretta a convergere dentro la singolarità (fig. 6), il limite estremo posseduto da ogni buco nero dove densità e curvatura spazio-temporale sono infiniti, dove le leggi della fisica che conosciamo non valgono più e dal quale niente può sfuggire. Ricordando quello cui abbiamo accennato prima, quando abbiamo affermato che i buchi neri si sottraggono allo spazio, non si deve pensare a questi oggetti come a corpi materiali simili a pianeti o stelle, perché già verso la fine degli anni '50 fu scoperto che la superficie di un buco nero non consiste di una barriera propriamente fisica, ma è semplicemente un confine, un passaggio verso una misteriosa regione del continuum spaziotemporale dalle proprietà, come vedremo, alquanto bizzarre soprattutto proprio nei confronti del tempo. Ma per scoprirle abbiamo bisogno di un osservatore, qualcuno con una buona dose di coraggio, di curiosità e di pazzia. E anche di poca voglia di vivere...

Verso l'orizzonte degli eventi

Supponiamo dunque che un astronauta dotato delle caratteristiche di cui sopra si offra di esplorare un buco nero. Immaginiamo che abbia lasciato l'astronave a distanza di sicurezza, dove l'intensità del campo gravitazionale esercitato dal buco nero risulta trascurabile, e che abbia preso accordi con il suo comandante in modo da trasmettersi reciprocamente un segnale ogni secondo a partire dalla sua uscita nello spazio che avviene alle 10:00:00. Ipotizziamo infine che l'attraversamento dell'orizzonte degli eventi sia previsto esattamente tre ore dopo, ovvero alle 13:00:00 in punto. L'astronauta si lascia così andare in caduta libera verso il buco nero, inviando e ricevendo regolarmente i bip, mentre la gravità via via aumenta al diminuire della distanza dall'esotico corpo celeste. Ben presto sia il comandante che l'astronauta cominceranno a notare un effetto straordinario. L'incremento della gravità esercitata dal buco nero dovuto all'avvicinamento, provoca infatti una distorsione del continuum spazio-temporale sempre più pronunciata, e fa in modo che il comandante riceva i segnali dell'astronauta a intervalli di tempo sempre più distanti tra di loro e, in maniera del tutto analoga e speculare, che l'astronauta registri l'arrivo dei segnali inviati dall'astronave sempre più velocemente (si noti che, per ognuno dei due, la frequenza del proprio segnale sarà sempre di 1 bip al secondo). In pratica l'intenso campo gravitazionale dilata sempre di più il tempo dell'astronauta, finché l'esploratore spaziale non raggiunge l'orizzonte degli eventi, dove la deformazione temporale tende all'infinito. Sono ormai le 12:59:59 e l'ultimo bip, quello inviato proprio in corrispondenza del raggiungimento orizzonte degli eventi, in realtà non giunge mai all'astronave, perché essa dovrebbe attendere un tempo infinito per riceverlo.
E un fenomeno del tutto analogo accade anche alla luce che rivela la posizione dell'astronauta e che, a mano a mano che egli si approssima all'orizzonte degli eventi, impiega sempre più tempo a raggiungere l'astronave. Il comandante osserverà allora la bianca tuta dell'astronauta farsi sempre più rossa e rallentare progressivamente fino ad arrestarsi proprio sull'orizzonte degli eventi, quando contemporaneamente scomparirà dalla vista, essendo "caduta" in una zona dalla quale la luce non può più emergere.
In questa situazione limite, pochi microsecondi per l'astronauta corrispondono all'eternità per il comandante dell'astronave e se l'astronauta potesse restare sospeso sull'orizzonte degli eventi, aspettando di essere raggiunto dalla luce proveniente dall'esterno, avrebbe la possibilità di assistere alla futura storia dell'universo. Questo sfortunatamente non è possibile e, una volta varcato l'orizzonte degli eventi, le cose per l'astronauta si fanno piuttosto... pesanti!

Dentro il buco

I problemi di sopravvivenza per il nostro eroe sono causati essenzialmente dall'elevata variazione della forza di gravità rispetto alla distanza. In altre parole, poichè la forza di gravità varia in maniera inversa rispetto al quadrato della distanza tra i centri delle masse in gioco, una volta giunto in prossimità della singolarità, il corpo dell'astronauta (supponendo per semplicità che egli cada "in piedi" con le estremità inferiori dirette verso la singolarità) sarà soggetto a forze gravitazionali molto diverse tra i piedi e la testa. Pertanto, ad un certo punto, le sue estremità inferiori si troveranno molto più vicine al centro della singolarità (e quindi soggette a un'accelerazione maggiore) rispetto alla testa, e di conseguenza su di esse verrà esercitata una forza gravitazionale molto maggiore. Per questo motivo l'esploratore verrà "stirato" come uno spaghetto, e la cosa non gli lascerà molto scampo. Malgrado ciò, nel caso in cui abbia scelto oculatamente il buco nero in cui buttarsi, prendendone in considerazione uno con una massa sufficentemente elevata, diciamo 100 milioni di volte il Sole in cui gli effetti mareali in corrispondenza dell'orizzonte degli eventi sono maggiormente trascurabili, l'astronauta avrà la possibilità di sopravvivere per qualche minuto all'interno dell'orizzonte degli eventi (con una massa pari a 10 miliardi di volte quella del Sole, l'astronauta potrebbe viverci addirittura un giorno intero!), potendo così dare un'occhiata alla regione spazio-temporale che si trova "dall'altra parte" del buco nero.
Secondo alcune teorie, quello che potrebbe presentarsi alla vista dell'osservatore sarebbe un "altro" universo, del tutto speculare al nostro, dove però la freccia del tempo è invertita. Sfortunatamente al nostro astronauta non sarà permesso accedervi, come nemmeno potrà tornare nel suo universo, ma rimarrà semplicemente imbrigliato in questa regione confusa dove le frecce del tempo si scontrano, e sarà inesorabilmente condotto verso la singolarità nella quale si dissolverà nel nulla senza tempo.

L'orologio del salmone

	Frank Tipler

Si noti tuttavia che la soluzione che abbiamo prospettato poc'anzi, cosiddetta dell'antimondo, è puramente matematica (come peraltro l'ipotetica esperienza dell'astronauta), e vale solo nel caso di buchi neri presenti nell'universo fin dalla sua origine. Per quelli "ordinari", originati dalla morte delle stelle e quindi molto tempo dopo la nascita dell'universo, che dovrebbero peraltro essere la stragrande maggioranza se non la totalità, la soluzione viene interrotta prima di giungere all'antimondo. E questo è il motivo per cui le caratteristiche che sembravano finalmente consone a ipotizzare un viaggio nel tempo, non possono essere utilizzate. Nonostante ciò, nel 1980 Frank Tipler dimostrò di non essere il tipo da lasciarsi scoraggiare e, apportando qualche correzione a questa teoria, in un'intervista apparsa sulla rivista francese Actuel (ed. it. Parto oggi e domani arrivo ieri, su Frigidaire n. 10, 1981) affermò che viaggiare nel tempo era possibile. "Immagini una calamita abbastanza potente", disse l'allora giovane fisico americano riferendosi al diagramma di Minkowsky, "da piegare il cono luminoso del futuro prima orizzontalmente e poi verso il basso. All'interno del cono un osservatore avrebbe sempre l'impressione di [...] scendere verso il futuro. In effetti, in questo cono invertito, ripiomberebbe nel passato come se il fiume del tempo risalisse alla sorgente". Ma Frank Tipler fece di più, riuscendo a farsi pubblicare sulla prestigiosa Physical Review un articolo sull'argomento. Il pezzo in questione, certamente una provocazione se non un vero e proprio scandalo per i fisici più ortodossi, si intitolava Rotating Cylinders and the possibility of Global Casual Violation (Cilindri rotanti e la possibilità di una violazione globale della causalità), e ispirò allo scrittore Larry Niven un racconto sui viaggi nel tempo battezzato con il medesimo titolo.
Questa è la ragione per cui, è forse proprio al fisico matematico della Tulane University della Lousiana, che ad oggi dobbiamo il maggiore contributo della scienza ufficiale a favore dei viaggi nel tempo. Del resto non bisogna dimenticare che Tipler non solo disse che il viaggio nel tempo era plausibile e che una macchina del tempo non poteva essere che un buco nero artificiale, ma fornì anche una ricetta per realizzarla.

Nella gola del verme

Fig. 7 Diagramma di un cunicolo spazio-temporale. Un buco nero può essere considerato anche una sorta di tunnel che connette due universi.

"E' sufficiente una massa iperdensa in rapida rotazione su se stessa, e i calcoli ci danno come miglior forma un cilindro lungo cento chilometri, col diametro di venti, di 10¹⁴ grammi per centimetro cubo (di densità), rotante sul suo asse alla metà della velocità della luce". Secondo le indicazioni di Tipler, un oggetto di questo tipo, chiamato anche wormhole (lett. buco verme o buco di tarlo, più comunemente detto anche cunicolo, fig. 7) riuscirebbe a curvare abbastanza il continuum spazio-tempo da consentire uno spostamento temporale pur con qualche limitazione. Innanzitutto la macchina stessa limiterebbe l'orizzonte del viaggio nel senso che non si potrebbe andare nel passato prima della sua messa in funzione, né nel futuro oltre il termine della sua esistenza, in secondo luogo per adesso (e probabilmente ancora per molto tempo) è impossibile fabbricare un oggetto avente una simile densità di materia, e non si deve trascurare inoltre che la macchina consumerebbe l'energia di un'intera stella. Per ottenere l'energia necessaria a far funzionare un simile aggeggio, Tipler dice che "bisognerebbe coprire l'intero pianeta Terra di pannelli solari, e in più aggiungere tutti i reattori nucleari e tutte le riserve di petrolio conosciute". Per finire bisogna considerare che un simile oggetto non potrebbe essere installato sulla Terra, giacché non impiegherebbe molto a disintegrare il pianeta, ragion per cui sarebbe di gran lunga consigliabile sistemarlo nello spazio a un'adeguata distanza di sicurezza.

Fig. 8 Il cammino attraverso un cunicolo come questo, potrebbe condurre a regioni di spazio e tempi diversi.		Fig. 9 Si tratta in pratica dello stesso diagramma di Fig. 8. Il cunicolo è a tutti gli effetti una scorciatoia nelle quattro dimensioni, e questo principio può essere utilizzato per muoversi sia nello spazio che nel tempo.

A prescindere dalle palesi difficoltà tecniche, il concetto appena visto di wormhole è comunque ritenuto fondamentale dal punto di vista fisico nello studio della plausibilità scientifica dei viaggi nel tempo, tanto che nella seconda metà degli anni '80, Carl Sagan chiese l'aiuto di K.S. Thorne, una delle massime autorità in relatività generale, proprio per studiare un modello di cunicolo che il famoso astrofisico potesse utilizzare per la stesura di un romanzo di fantascienza, quel Contact divenuto poi celebre anche presso il pubblico di non appassionati grazie all'omonimo film di qualche anno fa con Jodie Foster. Si noti tuttavia che in Contact la singolarità viene utilizzata per spostarsi in maniera istantanea attraverso grandissime distanze nello spazio, e non nel tempo, e questo la dice lunga su quanto i concetti siano assolutamente intercambiabili tra loro (figg. 8 e 9).

Macchine del tempo naturali?

Ad ogni buon conto, Thorne e il suo allievo Michael Morris, con l'aiuto di un terzo scienziato Ulvi Yurtsever, pervennero anch'essi alla plausibilità del viaggio nel tempo, con un modello tanto simile a quello di Tipler, che anche nel loro caso la macchina risultò parecchio complicata da realizzarsi. Si pensi che la "gola" del cunicolo concepito da Thorne e soci avrebbe dovuto essere ampia almeno un'unità astronomica, ovvero circa centocinquanta milioni di chilometri e inoltre, per passarvi attraverso, sarebbe stato necessario rinforzarla con un materiale ancora inesistente, in grado però di resistere alla feroce morsa gravitazionale.
Ovviamente la realizzazione di un simile dispositivo è assolutamente impossibile per le tecnologie di cui disponiamo oggi, e sembra altamente improbabile che si possa mai riuscire a costruire e a gestire una macchina di questo tipo. Ciononostante, alcune caratteristiche dell'oggetto come la massa e soprattutto la rotazione, del tutto paragonabili a quelle delle stelle pulsar più veloci, suggeriscono la possibilità dell'esistenza nell'universo di macchine del tempo naturali che forse, in un futuro più o meno remoto, potrebbero essere trovate, studiate e utilizzate.

L'universo di Gödel

Kurt Goedel

Se gli studi di Tipler, Thorne e Morris degli anni '80 e '90 costituiscono, almeno fino ad ora, i contributi forse più pesanti allo studio della teoria fisica del viaggio nel tempo, bisogna dire che essi non furono però i primi a prendere sul serio dal punto di vista fisico la possibilità di spostarsi nel tempo. Per quanto ne sappiamo, la prima volta che il viaggio nel tempo ha ricevuto una rigorosa dimostrazione matematica è avvenuta nel 1949.
Basandosi sulle equazioni della relatività generale, Kurt Gödel, una delle menti più geniali che la matematica abbia mai visto, concepì un modello di universo in rotazione perfettamente in accordo con la teoria di Einstein, nel quale era "teoricamente concepibile" viaggiare nel passato o comunque poterlo influenzare. Questo perché Gödel dimostrò che in un universo in rotazione le traiettorie di spazio-tempo, pur muovendosi costantemente verso il loro futuro locale, possono arrivare ugualmente nel passato, permettendo il viaggio nel tempo lungo traiettorie temporali chiuse. L'intervento del matematico austriaco suscitò ovviamente grande scalpore, e anche un certo imbarazzo, poiché la soluzione rigorosamente corretta delle equazioni di Einstein non impediva in alcun modo il classico paradosso temporale del viaggiatore che ritorna nel proprio passato e incontra se stesso. Ma il vero problema, semmai, era capire se le ipotesi di Gödel potevano essere applicate al nostro universo, ovvero se esso stesso era rotante e, per la precisione, tale da compiere un giro completo in 70 miliardi di anni. In questo caso, il più breve cammino temporale chiuso si estenderebbe per circa 100 miliardi di anni luce, ovvero sarebbe questa la distanza da percorrere per tornare indietro nel tempo. Ma anche su questo fronte però sembra che non potremo andare da nessuna parte, essendo ormai assodato che il nostro universo è finito e in espansione, mentre quello del modello di Gödel è infinito e statico. Senza contare che il nostro universo sarebbe anche troppo piccolo ("solo" 16 miliardi di anni luce di raggio) per percorrere un "cappio temporale" così lungo. Insomma, anche l'ipotesi di Gödel, peraltro fondamentale per aver inaugurato la lunga processione di teorie sul viaggio nel tempo che sdarebbero sorte nei decenni a venire, si è dissolta in una nuvola di fumo. Certo è che, se non avessimo la pretesa di mandare noi stessi a spasso nel tempo, potremmo forse accontentarci di riuscire più semplicemente a "comunicare" con il nostro passato.

Tachione del mio cuore

E' opinione comune che la relatività di Einstein prescriva che nessun oggetto possa muoversi più velocemente della luce. Questo è vero, almeno in un certo senso, ma il concetto dev'essere considerato in maniera più sottile e ampia. Ciò che in realtà vuole significare l'ipotesi di Einstein, è che nessun oggetto che si sia mosso (almeno una volta nella sua esistenza) più lentamente di quanto faccia la luce, potrà mai superare la velocità della luce stessa. Quello su cui il postulato invece non si pronuncia, è sull'esistenza di oggetti che vanno comunemente sempre più veloci della luce, ovvero non rallentano mai al di sotto del valore limite di 300.000 km/s. Secondo questo approccio, la velocità della luce costituirebbe un confine tra due realtà materiali del nostro universo, la prima in cui gli oggetti si muovono tutti e sempre al di sotto della velocità della luce, la seconda in cui la materia si muove sempre al di sopra della velocità della luce. E la luce, in mezzo, a fare da muro invalicabile. Tenendo presente questo contesto, nel 1967 l'americano Gerald Feinberg coniò il termine tachione (in greco tachys sta per veloce), per indicare tutte le particelle che si spostano sempre a velocità ultraluce (dette anche ultraluminali), contrapposte ai tardioni, quelle piu lente, come ad esempio i comuni protoni ed elettroni, che però possono venire accelerate a velocità molto prossime a quella della luce. I fotoni, i neutrini e molto probabilmente i gravitoni, le particelle, tuttora ipotetiche responsabili della forza di gravità, vengono invece denominate luxoni per il fatto che sono capaci di muoversi esclusivamente alla velocità della luce.
Dicevamo dunque dei tachioni. Come ha mirabilmente descritto Gregory Benford nel suo Timescape (1980, Editrice Nord, Cosmo Oro 1989), romanzo che tra l'altro gli valse il prestigioso Premio Nebula, muovendosi più veloci della luce, tali particelle si sposterebbero all'indietro nel tempo, dando così la possibilità se non di muoverci nel tempo noi stessi, almeno di poter trasmettere messaggi ai nostri antenati-progenitori utilizzando qualcosa di simile a un codice Morse inviato per mezzo di un segnale tachionico. Come nel caso del romanzo di Benford, un espediente del genere potrebbe essere assai utile per avvertire i terrestri del passato, di un pericolo annidato nel loro futuro come per esempio una terribile catastrofe ecologica.
A prima vista questa soluzione avrebbe il grande pregio che, vietando comunque agli esseri umani di viaggiare all'indietro nel tempo, ma lasciando solo a particelle il compito di messaggeri dal futuro, potrebbe evitare lo scontro con il paradosso e la violazione del Principio di Causalità, secondo il quale le cause devono sempre precedere gli effetti e che, nel caso di viaggi nel tempo, è il primo argomento di attacco da parte degli scienziati e dei filosofi maggiormente scettici. Ma in teoria non serve andare fisicamente nel passato per violare il Principio di Causalità. Anche un semplice messaggio inviato a vostro padre potrebbe essere sufficiente a fare in modo che egli non sposi vostra madre, e che quindi impedisca la vostra nascita.
Per questo, sono molti infatti coloro che postulano l'esistenza di una "Congettura di protezione cronologica", ovvero di un meccanismo intrinseco al nostro universo che protegge dal viaggio nel tempo e garantisce l'impossibilità di violare il Principio di Causalità. E' quasi superfluo dire che, ovviamente, c'è già chi ha pensato anche a questo, e che per costoro il viaggio nel tempo potrebbe essere effettuato con assoluta tranquillità senza alcun timore di violare la causalità.

Biancaneve e il gatto

	Erwin Schroedinger

La maniera più semplice per evitare i paradossi che derivano dai viaggi nel tempo è quella di ipotizzare che, in seguito ad un viaggio temporale, l'universo si dirami. In altre parole, con il suo spostamento temporale, il viaggiatore crea un universo alternativo, ovvero "parallelo", rispetto a quello di partenza. Così, anche se, nel più classico dei paradossi, andate nel passato e investite per sbaglio vostra madre, non nascerete mai nell'universo che avete appena creato, ma questo non modifica di una virgola l'andamento degli eventi nell'universo da cui siete partiti. E nel momento in cui tornerete nell'universo di partenza, qualsiasi atto voi abbiate compiuto nell'altro universo, troverete la medesima, identica realtà che avevate lasciato. Benché sembri un'idea alquanto bizzarra, più che altro un escamotage logico per evitare la complicazione del paradosso, esistono fisici accreditati che hanno preso molto sul serio la teoria degli universi multipli. Uno per tutti, Erwin Schrödinger, premio Nobel per la fisica nel 1933, illustrò come funziona questo concetto escogitando un "esperimento mentale" divenuto poi il prototipo degli esempi sugli universi paralleli su base quantistica. Molti di voi ne avranno forse sentito parlare. Si tratta del cosiddetto "gatto di Schrödinger".
Supponiamo di aver chiuso in una scatola un gatto, insieme con un po' di materiale radioattivo, un contatore geiger e del veleno, collegati da un meccanismo per cui se il materiale radioattivo decade, emette delle particelle rilevate dal contatore geiger, il quale fa partire un meccanismo che rovescia il veleno e uccide il gatto. Chiusa la scatola, attendiamo fino ad avere una probabilità del 50% che sia avvenuto il decadimento radioattivo. A questo punto, quello che dobbiamo domandarci è se il gatto è vivo o morto prima che apriamo la scatola. Dal nostro punto di vista vi è il 50% di probabilità che il gatto sia vivo e altrettante che sia morto, ma per la fisica quantistica eventi come il decadimento radioattivo diventano reali solo se vengono osservati e ciò significa che, finché non apriamo la scatola, la sostanza radioattiva esiste in una "sovrapposizione di stati" ovvero una combinazione delle due possibilità decaduta e non-decaduta. Lo stesso dunque deve valere anche per il gatto, per cui, finché non guardiamo dentro la scatola, l'animale è sia vivo che morto! Secondo questa teoria, pertanto, ogni volta che esistono più possibilità a livello quantistico, l'universo le segue tutte, dividendosi in altrettanti universi "paralleli". Nel nostro caso, se nel momento in cui apriamo la scatola troviamo il gatto morto significa che esiste un universo parallelo dove il gatto è vivo e viceversa. Ed entrambi i gatti e i "noi stessi" che hanno effettuato l'esperimento non hanno alcuna percezione delle rispettive controparti dell'universo parallelo.
La teoria è stata denominata dei "mondi paralleli" o anche dei "molti mondi", e nell'ambito di questa concezione esisterebbero infiniti universi di tutti i tipi, dove Biancaneve è esistita davvero, dove ci sono ancora Adamo ed Eva nel giardino dell'Eden e dove la Seconda Guerra Mondiale non è mai stata combattuta. Va detto però che, allo stato attuale delle conoscenze, non è affatto chiaro in che misura le teorie quantistiche abbiano qualche effetto, e in caso affermativo di che tipo, a livello macroscopico, e quindi non è detto che ciò che vale per le particelle subatomiche, valga allo stesso modo anche per gli esseri umani.

Stringhe, palloni e tutto il resto

Dr. Frank Tipler Home Page: http://www.phy.tulane.edu/tipler.html Black Holes: Predicted Properties and Behaviors, Dr. Kip Thorne, Caltech: http://online.itp.ucsb.edu/ online/bh_teach/thorne/ An introduction to the theory of relativity and Poincaré Symmetry: http://www.phys.uidaho.edu/ ~pbickers/Courses/310/Notes/book/book.html The Theory of Time-Travel: http://www.bagshotrow.co.za/ttgttg/theory.html Time Travel Research Center: http://www.time-travel.com/ Time-Travel and Many-Worlds Cosmology: http://www.abdn.ac.uk/ ~src068/artikel.html/urobo4.htm Plausibility of Time Travel: http://www.ram.org/ramblings/ science/time_travel.html Time Travel: http://freespace.virgin.net/steve.preston/Time.html Time Travel: Theory and Practice: http://merlin.alfred.edu/ degraff/TimeTravel/ Time Travel and Paradox: http://www.frazmtn.com/ ~dsheets/newtt.html Time Travel in Flatland?: http://www.theory.caltech.edu/ people/patricia/lctoc.html

A onor del vero, bisogna dire che esistono numerose altre teorie, altre possibilità e altre soluzioni alle equazioni della relatività generale di Einstein che consentono, almeno in teoria, il viaggio nel tempo. Ad esempio esiste quella su quei misteriosi lunghissimi oggetti aventi un diametro di 10^-29 cm e una densità di 10²² g/cm, chiamati stringhe cosmiche. Secondo Richard Gott dell'università di Princeton basterebbe prenderne due e metterle in movimento in direzioni opposte ad altissima velocità, per creare cammini temporali chiusi in grado di far viaggiare nel tempo. C'è poi la suggestiva teoria dei crononi, particelle di tempo che definiscono il più piccolo intervallo di tempo definibile (10^-24 secondi, calcolati come il tempo che impiega la luce per attraversare la distanza più piccola che si conosca) e che potrebbero essere utilizzate per intervenire direttamente sul tempo. E ci sono infine anche le ipotesi dei palloni quantistici di Aharonov e dei bizzarri universi NUT, dalle iniziali degli scienziati Newton, Unti e Tamburino che li hanno ipotizzati come una sorta di curiosa evoluzione degli universi gödeliani, ma perfettamente in accordo con le leggi della fisica.
Quelle che abbiamo visto un po' più nei dettagli, pur senza avere la pretesa di essere esaustivi, ma solo di stuzzicare il fascino e la curiosità verso un argomento che da tempo ormai la fantascienza ha ceduto alla scienza, sono solo le teorie che ad oggi godono del maggior credito presso gli scienziati. Teorie affascinanti che, sebbene non ci permettano ancora di portarci sulle caravelle di Cristoforo Colombo né tra la folla che fece crocifiggere Cristo, contribuiscono a farci cogliere quanto il mistero del tempo sia strettamente collegato alla comprensione dell'universo intero, qualcosa che unisce l'infinitamente grande e l'infinitamente piccolo, qualcosa che travalica la stessa fisica e coinvolge da vicino tutti quanti noi come esseri umani inseriti in questa realtà straordinaria, ancora piena di segreti da svelare.

Aspettando Emmett Brown

	Il mitico flusso canalizzatore inventato da Emmett "Doc" Brown

Ricordate lo scienziato schizzato e genialoide della trilogia di Ritorno al Futuro? Ebbene, navigando sulle onde luminose di Internet, alla ricerca di tutto ciò che faccia rispondere il motore di ricerca al fatidico richiamo: "Time travel", non è difficile imbattersi in persone di tutto il mondo che tentano di costruire realmente una macchina del tempo (per non parlare di coloro che dicono di esserci già riusciti!). Ma quello che sorprende maggiormente non sono tanto le teorie spesso assolutamente strampalate, piuttosto il fatto che di questi Emmett Brown fatti in casa, che illustrano con convinzione le loro congetture e i loro esperimenti on-line, ce ne sono più di quanti si possa sospettare. Un piccolo esercito di amanti del bricolage cosmologico che, dandosi da fare dentro scantinati umidi, illuminati dalla luce di una lampadina penzolante in fondo a un filo, inseguono tutti un medesimo sogno. Comunque li vogliamo chiamare: pazzi, visionari, fuori di testa, ossessionati, frustrati, perditempo o esibizionisti, di sicuro essi incarnano con artigianale ingenuità quella che potrebbe essere la più grande sfida scientifico-tecnologica del prossimo millennio; e se, come probabilmente si verificherà, non sarà uno di loro a inventare quel flusso canalizzatore che potrebbe stravolgere le sorti dell'umanità, c'è da scommettere che sarà di nuovo un uomo solo a cambiare la storia ancora una volta. Da Newton a Einstein trascorsero duecento anni e forse ci toccherà aspettare altrettanto. Ma del resto, visto che quando l'uomo ha dimostrato che una cosa era plausibile ha sovente finito per realizzarla, perché questo non dovrebbe valere anche per il viaggio nel tempo? Insomma, i misteri sono ancora tanti e l'avventura è solo all'inizio, ma il tempo è l'unica cosa di cui abbiamo bisogno, e quello non ci manca di certo.

Bibliografia

La nascita del tempo, di Ilya Prigogine, Theoria 1988
Saggio sul tempo, di Norbert Elias, Il Mulino 1986
I misteri del tempo, di Paul Davies, Oscar Saggi Mondadori 1996
Dal Big Bang ai buchi neri, di Stephen Hawking, Rizzoli 1988
Guida alla teoria della relatività, di Vittorio Silvestrini, Editori Riuniti 1982
La scienza della fantascienza, di Renato Giovannoli,Bompiani 1991
Costruire la macchina del tempo, di John Gribbin, Aporie 1996
Tempo -- Guida per viaggiatori, di Clifford A. Pickover, Raffaello Cortina Editore 1999
Fisica (vol. 2), di D. Halliday e R. Resnick, Casa Editrice Ambrosiana 1985
I mostri del cielo, di P. Maffei, Ed. Mondadori 1976