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Prof. Dr.-Ing. Wolfram
Stanek
FH Koblenz University of Applied Sciences FB Elektrotechnik + Informationstechnik |
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Maxwellsche Gleichungen (Diskussion)
================================ 5. Fehler bei der Interpretation "klassische" elektromagnetische Felder
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5. Fehler-GRUND:
Im Fall der Maxwell Gleichungen unter
Berücksichtigung von mit Geschwindigkeit v bewegten Körpern
wird nicht immer beachtet bzw. manchmal "vergessen", daß
Interpretationen mechanischer und/oder elektrodynamischer Effekte
bzw. Phänomene vom relativen Betrachter-Standpunkt abhängen.
In manchen Publikationen wird das "Relativitätsprinzip der
klassischen Mechanik" (Basis: Absolutheit der Zeit) mit dem "Relativitätsprinzip
der Elektrodynamik" (Basis: Keine Absolutheit der Zeit)
nicht selten verwechselt.
. Beispiele: B5.1) Exemplarische Relativitäts-Beispiele der klassischen Mechanik : a) Wir in Deutschland (Europa) stehen normalerweise nicht auf dem Kopf (zumindest "räumlich" gesehen!). Auch die Menschen in Australien werden für sich selbst zu genau dieser Feststellung wie wir Europäer kommen. Ein Astronaut wird relativ von einem gezoomten Blickwinkel auf beide Kontinente gleichzeitig diese Meinung sicher nicht mehr teilen können. b) Sowohl Europäer wie Australier (und natürlich auch alle anderen Menschen auf unserer Erde) sind im Normalfall (Annahme z.B. kein Erdbeben) mit dem physischen Gefühl ausgestattet, daß sich unser Erd-Globus für uns scheinbar nicht bewegt. Unsicher könnte man werden, wenn wir die zu uns sich ständig ändernden Sonnen- bzw. Sterne-Positionen betrachten, wobei wir ohne Hilfsmittel nicht sagen können, ob sich die Erde relativ zur Sonne bzw. umgekehrt bewegt. Tatsache jedoch ist, daß sich unsere Erde mit der hohen Rotationsgeschwindigkeit von 1675 km/Stunde um die eigene Achse dreht (Tag/Nacht-Zyklus) und relativ zur Sonne diese mit durchschnittlich sage und schreibe 107300 km/Stunde (Jahres-Zyklus) umkreist. Diese riesigen Geschwindigkeiten würden wir von der Sonne aus als Betrachter mitverfolgen können, aber als im Koordinaten-System Erde "mitgeführt" merken wir von diesen irrsinnig hohen Geschwindigkeiten nichts. c) Da das Trägheitsgesetz nicht zwischen Ruhe und gleichförmiger Bewegung unterscheidet, kann sowohl das bewegte wie unbewegte Koordinatensystem als Bezugssystem der klassischen Mechanik verwendet werden => "Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik". Die Bezugssysteme unterscheiden sich nur durch gleichförmige Translationen: x'=x+at, y'=y+bt, z'=z+ct sowie t'=t (=Invarianz der Zeit) und führen auf die sog. "Galilei-Transformation". B5.2) Relativitätsprinzip bei Maxwell Gleichungen mit Unter-Gebieten : a) Eine neue Situation eröffnet sich jedoch im Gegensatz zur klassischen Mechanik für die Elektrodynamik - z.B. in ihrem Spezialfall der Optik. Mit der aus der Galilei-Transformation gewonnenen Erweiterung durch die "Lorentz-Transformation" wird die ZEIT bei Änderung des Bezugssystems im Gegensatz zum klassischen Relativitätsprinzip jetzt allerdings auch in Mitleidenschaft gezogen ( t ungleich t' ). Die Frage nach der Gültigkeit der Maxwell Gleichungen, die auch dieses Teil-Gebiet Optik beherrschen, in Abhängigkeit vom gewählten Bezugssystem kann nach einem Formulierungsvorschlag des Experimentalphysikers Dr. Elmar Reinhold (X) beantwortet werden: "Anwendung der Galilei-Transformation auf die Maxwell-Gleichungen führt zu der falschen - den experimentellen Beobachtungen zuwiderlaufenden - Schlussfolgerung, dass sie nicht an einem Ort gleichzeitig in mehreren, relativ zueinander bewegten, Bezugssystemen gültig sein könnten. Die Gültigkeit der Maxwell-Gleichungen in beliebigen geradlinig- gleichförmig bewegten Bezugssystemen liefert das messbare Faktum, dass der Vorgang der Lichtausbreitung im Vakuum, mit Lichtgeschwindigkeit c, ein vom Bezugssystem unabhängiges Phänomen ist." (X) Der Autor bedankt sich an dieser Stelle herzlich für verschiedene e-mail Diskussionsbeiträge von Kollegen zur Elektrodynamik b) Die spezielle 2-dimensionale Lorentz-Transformation (= 2 Raum-Koordinaten unverändert, eine Raum-Koordinate z.B. z und die Zeit-Koordinate t transformiert) liefert direkt aus der allgemeinen Lorentz-Transformation folgende berühmte Bezugssystem-Relationen : ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- z' = ( z - v t ) / Ö ( 1 - b² ) und t' = ( t - v z / c²) / Ö (1 - b²) wobei b = v / c mit Ö (1 - b²) > 0 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Aus diesen Beziehungen ergeben sich sofort folgende Lorentz-Längen-Kontraktions/Expansions-Formeln : Einem ruhenden Beobachter erscheint ein in seiner Richtung bewegter Stab der Länge l wegen l = l' Ö ( 1 - b² ) verkürzt (=> Lorentz-Kontraktion, Fall 1) - wie bei Bewegung quer zur z-Koordinate und Entfernung vom ruhenden Beobachter wegen l = l' Ö ( 1 - b) / Ö ( 1 + b) (=>Lorentz-Kontraktion, Fall 2), bei Annäherung an ruhenden Beobachter aber wegen l = l' Ö ( 1 + b) / Ö ( 1 - b) größer (=>Lorentz-Expansion) Außerdem wird - auch aus Lorentz-Transformation ableitbar - wegen t = t' / Ö ( 1 - b² ) die Zeit in bewegten Systemen verlangsamt => Diese Beziehung ist auch als "Einsteinsche Zeit-Dilatation" bekannt - obwohl diese Zeit-Relativität direkt aus der Lorentz-Transformation ersichtlich ist Aus allen obigen Beziehungen sind allgemein die Relativierung der Zeit t und die Relativierung des Raumes ( = hier Maßstabs-Änderung der Raum-Koordinate z ) ersichtlich => "Relativitätsprinzip der Elektrodynamik" . c) Aus der Lorentz-Transformation ergeben sich eine Fülle physikalisch relativistischer Anwendungen, exemplarisch die für die bewegte Masse besonders bekannte Abhängigkeit :
m =
m0
/
Ö
( 1 - b²
)
mit
b = v
/ c
wobei m0 = Ruhemasse des bewegten Teilchens (Körpers) ist. Diese fundamentale Beziehung ist durch viele Präzisionsmessungen an schnellen Elektronen gesichert ! Außerdem ergibt sich aus dieser relativistischen Masse-Geschwindigkeits-Beziehung durch Multiplikation mi c² sowie Anwendung der Taylor-Entwicklung bei kleinem b (d.h. v << c) folgende für die gesamte Physik zentrale Gleichung : Gesamt-Energie m c² = m0 c² + 1/2 m v² bzw. klassische kinetische Energie 1/2 m v² = ( m - m0 ) c² Diese Beziehungen sagen aus, daß die weltberühmte, nach Einstein benannte Gleichung E = m c² die Summe aus Ruheenergie des Teilchens und klassischer kinetischer Energie ist bzw. die klassische kinetische Energie dem Massenschwund ( m - m0 ) zwischen bewegtem und ruhendem Teilchen - multipliziert mit c² - entspricht. Dem Autor ist es in diesem Zusammenhang ein explizites Anliegen zu betonen, daß Lorentz diese für die spezielle Relativitätstheorie von Einstein fundamentalen relativistischen Basis-Beziehungen - v.a. auch die relativistische Massen-Geschwindigkeits-Abhängkigkeit - belegt noch vor (!!!) Einstein im Jahr 1904 veröffentlicht hat. (Einsteins spezielle Relativitätstheorie 1905, allgemeine Relativitätstheorie 1916 veröffentlicht). Obwohl beide Physiker unbestritten Genies waren, müßte man eigentlich Lorentz als "Vater der speziellen Relativitätstheorie" in einem Atemzug mit Einstein nennen ... oder sogar von der "Lorentzschen speziellen Relativitätstheorie" sprechen !
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