Maxwellsche Gleichungen (Diskussion)
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3. Fehler bei der Interpretation
"klassische" elektromagnetische Felder
 

3. Fehler : Ausschließliche Verwendung untergeordneter klassischer Feldgrößen E, B etc in den differentiellen Maxwell Gleichungen . Universelle Lösungsmöglichkeit durch Formulierung der Maxwell Gleichungen mit übergeordneten magnetischen Vektorpotentialen und Skalarpotentialen

 

3. GRUND: Häufig wird in Publikationen beim magnetischen Vektorpotential A von "Hilfsgröße" für die Ermittlung der physikalischen Feldgrößen wie magnetische Flußdichte B etc gesprochen. Es läßt sich eindeutig nachweisen - was aber offensichtlich in der Literatur nicht allgemein bekannt ist - , daß Feldgrößen B, D, etc abgeleitete Größen, das magnetische Vektorpotential A in Kombination mit dem elektrischen Skalarpotential PHI diesen Feldgrößen jedoch übergeordnet ist. Manche Interpretationen physikalischer Phänomene lassen sich erst oder viel eindeutiger über die übergeordneten Potentiale bestimmen.

Beispiele:
B3.1) Allgemein: Daß jedes Wirbelfeld quellenfrei ist, d.h. div rot A = 0 ist seit Helmholtz allgemein in der Physik akzeptiert und bekannt. Nach Gauß ist das magnetische Feld quellenfrei , d.h. div B = 0. Aus beiden Fakten schloß Maxwell einfach (aber genial), daß dann B = rot A sein muß. D.h. die magnetische Flußdichte B läßt sich als untergeordnete Feldgröße direkt aus dem übergeordneten magnetischen Vektorpotential A ermitteln.
B3.2) Spezielle Anwendungen:
a) Wegen Maxwell's B = rot A kann jedes 2-dimensionale Magnetfeld mit einem nur 1-dimensionalen Vektor des magnetischen Vektorpotentials A berechnet werden.
b) Die magnetischen Feldlinien sind dank Maxwell ganz einfach A = konstant.
c) Der magnetische Fluß zwischen 2 beliebigen Punkten im Magnetfeld ist einfach nur die Differenz von 2 magnetischen Vektorpotentialen etc (vgl. "Elektromagnetische Wandler und Sensoren", W.Cassing, W.Stanek u.a, expert-Verlag)
d) Einige physikalische Phänomene (wie z.B. Elektronenstrahl-Interferenzen, alle Bohm-Aharonov-Effekte etc) lassen sich mit klassischen Feldgrößen E bzw. B nicht beschreiben. Jedoch sind - unter Berücksichtigung von Flußquanten - über das magnetische Vektorpotential A eindeutige Aussagen möglich. Mit übergeordneten magnetischen Vektorpotentialen A und Skalarpotentialen lassen sich auch die elektrodynamischen Phänomene erfassen, die den Maxwell Gleichungen bei der Verwendung der untergeordneten klassischen Feldgrößen E, B etc verschlossen sind !

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MERKE: Die Maxwell Gleichungen sind die Basis
der gesamten "klassischen" Elektrodynamik !
Sie beinhalten jedoch nicht explizit folgende Erweiterungen:
a) die Relativitätstheorie nach Lorentz / Einstein
b) die Quantenmechanik nach Planck / Heisenberg
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