Maxwellsche Gleichungen (Diskussion)
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2. Fehler bei der Interpretation
"klassische" elektromagnetische Felder
 

2. Fehler : Unsicherheit bei Anwendung vektoranalytischer Operationen auf differentielle Maxwell Gleichungen .

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2. Fehler-GRUND: Voraussetzung für die richtige Anwendung und Interpretation der Maxwell Gleichungen in primär differentieller Form sind natürlich Grundkenntnisse in Vektoranalysis, Vektoralgebra und v.a. auch partiellen Differentialgleichungen. Hin und wieder kann man sich des Eindrucks nicht erwehren, daß manche "Interpreten" der Maxwell Gleichungen auch deshalb zu vorschnellen Schlüssen hinsichtlich der Einsatzfähigkeit dieser partiellen Differentialgleichungen kommen, weil mathematische Basis-Kenntnisse mit physikalischem Hintergrund nicht ausreichend berücksichtigt bzw. beachtet werden.

Beispiele:
B2.1) Wenn der mathematische und physikalische Hintergrund der vektoranalytisch mächtigen Operationen wie
quellenorientierte Divergenz eines Vektors z.B. "div B", wirbelfeldorientierte Rotation "rot B" und Gradienten-Gebirge "grad (Skalar PHI)"
nicht bekannt oder unklar ist, sollte man die Einsatzfähigkeit bzw. Wirksamkeit der differentiellen Maxwell Gleichungen nicht in Frage stellen.
B2.2) Wenn der mathematische und physikalische Hintergrund des tensoriellen Vektorgradienten in der Formulierung :
[ ( v grad ) B = d B / dt - d B / d t ] als Differenz totaler und partieller Ableitungen nicht bekannt ist, sind in Frage stellende Interpretationen der differentiellen Maxwell Gleichungen bzgl. Einsatzfähigkeit bzw. Wirksamkeit kontraproduktiv ! (vgl. auch Webseite relative Bezugssysteme).
Vektorgradient in Formulierung für "Flächenelemente" z.B. Induktion B ( analog für dielektrische Verschiebungsdichte D) in Gl. (5) :

	(5)
	(6)

Vektorgradient für "Linienelemente" z.B. magnetisches Vektorpotential A in ähnlicher, alternativer Formulierung mit Berücksichtigung
von Translations-, Bahn-, Deformations- und Dreh- / Rotations-Phänomenen bewegter Körper im Magnetfeld in Gl. (5).
Hinweis: Magnetische Vektorpotentiale A und skalare elektrische Potentiale sind den klassischen Feldgrößen B, D etc übergeordnet !
(vgl. auch Webseite Magnetisches Vektorpotential und skalares elektrisches Potential).

B2.3) Ohne Grundkenntnisse des Nabla-Kalküls (v.a. Ableitungen von Produkten/Kombinationen aus Vektoren, Skalaren und Konstanten) mit Berücksichtigung der Entwicklungssätze der Vektoralgebra (v.a. Kreuz-Produkt-Relationen) sind vektoranalytisch allgemein gültige Umformungen bzw. physikalische Interpretationen aus dem differentiellen, "punktgenauen" Blickwinkel nicht möglich.
B2.4) Ohne Grundkenntnisse mathematischer Transformations-Beziehungen (z.B. Sätze von Gauß und Stokes) sind integrale Aussagen aus den differentiellen Maxwell Gleichungen nicht möglich.

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MERKE: Die Maxwell Gleichungen sind die Basis
der gesamten "klassischen" Elektrodynamik !
Sie beinhalten jedoch nicht explizit folgende Erweiterungen:
a) die Relativitätstheorie nach Lorentz / Einstein
b) die Quantenmechanik nach Planck / Heisenberg
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