DERS 1: ÖZEL GÖRELİLİK

Dersin Konuları

• Görelilik Postulaları
• Hızlara Eklemeler
• Olayların Eşzamanlılığı
• Weird Predictions
  • Time dilation
  • Kütle artması
  • Uzunluğun kısalması

Görelilik

• Mutlak bir hareket bulunmaz.
• Hersey görelidir.
• İki kişinin uzayda yalnız kaldığını ve birbirlerine doğru hareket ettiklerini kabul edelim (Dopler olayında ölçülebildiği gibi!):
  • - Hangisi hareket etmektedir?
  • - Bunu söyleyemezler!

Göreliliğe Örnek

• Bir trenin 65 km/saat ile ray üzerinde hareket ettiğini düşünelim.
• Eğer trenin içinde bulunan insanlar dışarıyı göremiyorlarsa ve trende çok düzgün gidiyorsa yolcular hareket ettiklerini söyleyemezler.!
   
• Dünya, Güneş etrafında 30 km/sn hızla dolanmaktadır. Bunu söyleyebilirmisiniz?

Özel Görelilik Teorisi

• Postula eden: Albert Einstein (1905)
   

1. Hareketten bağımsız olarak ışığın hızı bütün gözlemciler için aynıdır.
    
2. Fiziğin yasaları gözlemcinin hızından bağımsız olarak her yerde geçerlidir.

Things Don't Add Up the Way They Used To

• Örneğin bir bot kullanan kişi bir topu v_top hızıyla atmaktadır (şekilde görüldüğü gibi)
• Sahilde bulunan bir kişi topun hız= v_bot + v_top hızıyla hareket ettiğini görecektir.

Işığın Hızı Sabittir

• Fakat bu olay ışık için düşünüldüğünde doğru değildir!
• Sahildeki kişi için ışığın hızı hala c olacaktır.

Hızları Nasıl Toplayabiliriz?

• Galileo ve Newton'un eski yasası şu şekilde idi:
• V_toplam = V₁ + V₂
  • Eğer V₁ = c (flaş ışığı) ve V₂ = V_bot, hızı ise buradan
  • V_toplam = c + V_bot > c elde edilir.
  • Bu sonuç hatalıdır!! V > c elde edileceğinden imkansızdır. Hızları toplayabilmek için yeni bör yönteme ihtiyaç vardır.

Lorentz Dönüşümü

• Hızların toplanabilmesi için yeni bir yasa
  
• Eğer V₁ = c (flaş ışığı) ve V₂ = V_bot, ise buradan aşağıdaki sonuç elde edilir:
  
  

Başka Bir Örnek

• C'de bulunan kişi A ve B'nin 0.9c hızıyla hareket ettiğini görür.
• A'da bulunan kişi B'nin ne hızda hareket ettiğini düşünür?

Eşzamanlık

• Olaylara gözün eşzamanlı olarak bakması.

Trenin içinden:

• Yüksek hızda hareket eden bir trenin ortasında bulunan bir lamba yanmaktadır.
• Trende bulunan bir gözlemci ışığın ön ve arkaya eşzamanlı ulaştığını görür.
   

Trenin dışında:

• Dışarıdaki bir gözlemci için ışık arka tarafa daha önce ulaşır.
• Trenin arka kısmı ışığa doğru ön kısmı ise ışığın aksi yönünde hareket eder.
• Eşzamanlılık bulunmaz!

Özel Göreliliğin Çıkarımları

• Zaman, Uzunluk ve Kütlenin ölçümü gözlemcinin hızına bağlıdır.
• Hız arttıkça:
  • Uzunluklar kısalır (büzülür)
  • Kütleler artar
  • Zaman kısalır
     

Time Dilation, Qualitative

Trenin içinde:

• Trenin içerisine bir "saat" ve d uzaklığında birbirinden ayrı iki adet ayna yerleştirilmiştir. Bir ışık demeti bu iki ayna arasında ileri geri hareket etmektedir.
• Fotonun aynaya her çarpmasında saat bir "tik" atmaktadır.
• Trende oturan bir kişi için tikler arasındaki zaman:
  • t = d / c

olacaktır.

Trenin dışında:

• Trenin dışında bulunan bir kişi için aynalar arasındaki uzaklık değişecektir!
• Trenin dışındaki kişi için tikler arasındaki görülen zaman t' ise bu arada ayna vt' katar hareket edecektir.

Time Dilation, Quantitative

• Buradan:
  
  
   
• t = trendeki kişi tarafından ölçülen zaman
  t' = trenin dışındaki kişi tarafından ölçülen zaman
• olduğundan tikler arasındaki zaman farkı trenin dışındaki kişi için daha büyük olacaktır.
• Trenin dışındaki kişi için trende bulunan "saat" bu kişi için daha yavaş işleyecektir!!!

The Tricky Part of Time Dilation

• Trende bulunan bir "Timex" foton saati ile aynı zamanı saymalıdır (On the train, a "Timex" must keep the same time as the photon clock.)
   
• Görelilik, bize, trende bulunan kişinin kendisinin hareket edip etmediğini söyleyemediğini belirtir.
  • => Fakat Timex saatide yavaşlamak zorundadır.
• Bir Rolex, bir CD çalıcısı, kalp atışlarına benzer biçimde (!).
• Herşey yavaşlayacaktır!!!

Time Dilation

• Hareket eden bir cisim için zaman çok daha yavaş geçecektir.
  • Delta_to = durgun haldeki zaman aralığı (hareket yokken)
  • Delta_t = gözlenen zaman aralığı
• v = c olduğunda saat'in durduğu görülür !!!

Uzunluğun Kısalması: Trenin İçinde

(derivation - for amusement, not done in class)

• Şimdi iki adet foton saatinin (1 ve 2 ile gösterilen) birbirlerine dik bir şekilde trene yerleştirildiğini düşünelim.
• Trende bulunan bir gözlemci için d = d' dir.

Uzunluğun Kısalması: Trenin Dışında

• (1) nolu saati zaaten biliyoruz. Aynalar arasındaki iki geçiş için dışardıdaki gözlemcinin göreceği zaman:
  
  

olacaktır.

• The time, t, here is the time to make a full circuit, so it's twice the time discussed for the time dilation analysis.
• (2) nolu saat için aynalar sabit bir şekilde sağa doğru hareket edecektir. Üç adet anlık görüntüsü aşağıdadır:

Soldan Sağa ... Uzunluğun Kısalması

• t_o zamanını fotonun soldaki aynadan sağdaki aynaya ulaşma süresi olarak alalım.
• Sağdaki ayna üzerine foton düşmeden önce vt_o kadar yol alacaktır.
• Foton d_o kadar bir yol alacaktır. Bu değer aşağıdaki gibidir:
  
  

Sağdan Sola ... Uzunluğun Kısalması

• t₁ zamanını fotonun sağdaki aynadan soldaki aynaya ulaşma zamanı olsun.
• Soldaki aynaya foton çarpmadan önce ayna vt₁ kadar yol alır.
• Foton d₁ kadar bir yol alacaktır. Bu değer aşağıdaki gibidir:
  
  

... Uzunluğun Kısalması

• Bir fotonun her iki aynaya ulaşması için geçen toplam zaman:
  
  

olacaktır.

• Terimleri birleştirirsek
  
  
   
• Bu (1) nolu saatin gösterdiği zamanla aynı olacaktır.

... Uzunluğun Kısalması

• (1) ve (2) nolu saatlerin eşit zamanı gösterebilmesi için
  
  

olmalıdır.
 

• Böylece bizim elimizde
  
  

olacaktır.
 

• Hareket yönü doğrultusunda uzunluklar kısalır!

Uzunluğun Kısalma Grafiği

• Hareket yönü doğrultusunda kısalma meydana gelir
  • L_o = durgun uzunluk, L = gözlenen uzunluk
• v = c olduğunda L = 0 olur!!!

Alıntı: www.science.ankara.edu.tr/astronomy/ astro/turkce_ast/ders/genel_ders/win_ders1.html

Hiçbir yazı/ resim  izinsiz olarak kullanılamaz!!  Telif hakları uyarınca bu bir suçtur..! Tüm hakları Çetin BAL' a aittir. Kaynak gösterilmek şartıyla  siteden alıntı yapılabilir.

The Time Machine Project © 2005 Cetin BAL - GSM:+90  05366063183 -Turkiye/Denizli 

Ana Sayfa /index /Roket bilimi / E-Mail /CetinBAL/Quantum Teleportation-2   

Time Travel Technology /Ziyaretçi Defteri /UFO Technology/Duyuru

Kuantum Teleportation /Kuantum Fizigi /Uçaklar(Aeroplane)

New World Order(Macro Philosophy) /Astronomy