KUANTUM KOZMOLOJİSİ - Cetin BAL - GSM:+90 05366063183 -Turkiye/Denizli

KUANTUM KOZMOLOJİSİ, M TEORİSİ VE ANTROPİK PRENSİP

Stephen.W.HAWKING

Kozmoloji herhangi bir gözlem yapılmadığı için sıklıkla spekülasyon yapılan bir ”psödo-bilim” olarak tanına gelmiştir. Bizim şu anda ise o kadar çok gözlemlediğimiz veri vardır ki genel olarak evrenin nasıl genişlediği hakkında öngörümüz mevcuttur. Fakat kozmoloji pratik olarak uygulama sahası olmayan özgün biri bilim olmadığı için tahmin yüzdesi düşüktür. Gözlemlerimiz evrenin şu andaki durumunu anlatmakta ve biz denklemleri tersine çevirdiğimizde evrenin ilk zamanlardaki halini hesap edebilmekteyiz. Fakat tüm bunlar bize önceden nasılsa şimdi de öyle olduğunu anlatmaktadır. Daha ileri gidip bir bilim olmak için kozmolojinin evrenin nasıl oluştuğunu öngörmelidir. Böylece gözlemlere karşılık tahmin öngörüsü diğer bilim dallarındaki gibi olacaktır. Kozmolojide tahmin etme işi tarafımdan ve Roger Penrose tarafından kanıtlanan singularite teoremleri nedeniyle daha da zorlaşmıştır. Bu teoriler eğer Genel Relativite doğru ise evrenin bir singularite ile başlamış olabileceğini anlatmaktadırlar. Tabii ki Kuantum gravitasyonel etkileri hesaba alındığında Klasik Genel Relativite teoreminin bir singularitenin yakınında bozulacağını düşünmek doğaldır. Singularite teoremleri bize evrenin kuantum orijinli olduğunu ve evrenin bugünkü durumunu tahmin edebilmek için kuantum kozmoloji teorilerine ihtiyacımız olduğunu göstermektedirler. Kuantum kozmoloji teoremlerinin 3 yüzü vardır. Birincisi uzay-zamanın geçerli olduğu lokal teori, ikincisi alanların komşuluk etkileri, üçüncüsü ise antropik prensiptir.



Lokal teori söz konusu olduktan sonra uzay-zamanın büküldüğü gravitasyonel kuvvetlerin temsil edilmesi bizim için en önemli şey olmuştur. Teori süpersimetri’yi içermeliydi aksi takdirde her çeşit vakum enerjisi uzay-zaman düzlemini ufak bir top içinde bükerdi. Bu iki kural en azından 1985’lere kadar süpergravitasyonel kuvvetlerin önemini bildirmiştir. Fakat sonra moda birden değişiverdi. Büyük halkalar muhtemelen uzaklaştığı için bazıları süpergravitenin sadece düşük enerji etkili olduğunu belirttiler. Sonuçta hiç kimse 8-halkası diyagramını hesaplayacak kadar kahraman yahut delice iddialı değildi. Onun yerine temel teorinin tüm halkalara sonlu olan süper sicim teorisi olduğu iddia edildi. Fakat sicimlerin sadece p-parçacıkları olarak adlandırılan daha geniş kütlelerin geniş bir sınıfının üyesi oldukları saptandı. P-parçacık demokrasisi prensibini uygulamak doğal olmalıydı. Her p-parçacığı eşit yaratılmıştır. P>1 için p-parçacık kuantum teorisi daha geniş halkalara dağılır.

Bu halka genişlemelerini süpergravite teorilerinin geçersizliği olarak değil fakat masum pertürbasyon teorisinin geçersizliği olarak yorumlayabiliriz. Ölçü (gauge) teorilerinde pertürbasyon teorisinin güçlü çiftlerde bozulduğunu biliyoruz. Kuantum gravitesinde gauge coupling’in rolünü partikül enerjisi üstlenir. Kuantum halkasıyla entegre olacak bir kişi pertürbasyon teorisinin geçersiz olacağını umar.

Gauge teorilerinde pertürbasyon teorisinin kötü olduğu güçlü coupling teorisini pertürbasyon teorisinin iyi olduğu zayıf coupling ile ilişkilendirmek için sıklıkla düalite kullanılır. Bu durumun gravitede de ve anti-de Sitter konformal alan teorisinde de UV ve infraruj cut-off değerleri arasındaki ilişkiyle aynı olacağı düşünülür. Bundan dolayı daha büyük halka divergence’ları ile ilgili endişe duymadım. Evrenin lokal tanımı için 11 boyutlu süpergravite’yi kullandım. Bu daha sonra M teorisi olarak devam etti. 80’li yıllarda bazıları için bu teori tam bir saçmalıktı ve bu teorinin temel olarak doğru olduğunu kabul etmiyorlardı. Esasında pertürbasyon teorisinin kullanıldığı bir rejim ile konuya yaklaşmak, bu teorinin evrenin orijinini temsil ettiğini düşündürmektedir.

Kuantum kozmolojisi için ikinci destek lokal teoriler için sınır şartlarıdır. 3 muhtemel aday bulunmaktadır: pre- big bang senaryosu, tünel hipotezi ve “no boundary porposal”’dır.


Pre-big bang senaryosu boundary’nin geçmiş sonsuzda vakum halinde olduğunu iddia etmektedir. Fakat bu vakum durumu bizim sahip olduğumuz evrene dönüştüğünde anstabil olacaktır. Eğer anstabil ise vakum hali olamayacak ve anstabil hale dönüşmeden önce sonsuz bir zaman geçmeyecekti.

Kuantum tünel hipotezi; Wheeler-Dewitt denklemi dışında, uzay-zaman üzerinde açıkça boundary koşulu değildir. Wheeler-Dewitt denkleminde ise boundary condition’dır. Bununla beraber Wheeler-Dewitt denklemi, bir hiper alan üzerindeki tüm alanların sonsuz boyutlu uzayında üzerinde işe yaramakta ve henüz iyice açıklanmış değildir. Ayrıca 3+1 veya 10+1 split, Allah veya einstein’ın aynı noktaya ulaştıkları fikrini bir köşeye kaldırmıştır. Bundan dolayı benim görüşüme göre ne pre-bigbang senaryo ne de kuantum tünel hipotezi geçerli değildir.

Evrende neler olduğunu belirlemek için alan konfigürasyonlarının integral yoluyla toplanarak sınır şartların neler olduğunu belirlemeliyiz. Tek doğal seçimimiz metriklerin asemptotik Euklidiyen veya asemptotik anti-de Sitter olmasıydı. Biri sonsuzdan partikülü gönderdiğinde o partikülün geri döşünümünün ölçülebileceği hesapların yapılması için uygun boundary şartlar doğuracaktır. Gene de bunlar kozmoloji için uygun boundary şartlar değildir.

Evrenin asimptotik olarak Euklidiyen veya anti-de Sitter olduğuna inanmak için elimizde kanıt yoktu. Olsa bile biz sonsuzluktaki ölçümlerle değil içerideki sonlu alandaki ölçümle ilgilenmekteyiz. Bu türlü ölçümler için boundary içermeyen kompakt metriklerin iştiraki lazımdır. Kompakt metrik ölçümler LaGrangian ölçümlerinin iştirak etmesiyle olur. Bunların integral yoluyla iştirakleri iyi tanımlanmıştır. Buna karşı, non-kompakt veya singular metriğin etkisi için sonsuzlukta veya singularitede bir yüzey gerektirmektedir. Bazıları bu yüzey terimine arbitrer bir kantite ekleyebilir. Bundan sonra Jim Hartle ve benim adlandırdığım “no boundary proposal”u uygulamak daha doğal gözükecektir. Evrenin kuantum durumu kompakt metriklerin üzerine Euklidiyen integralin uyugulanmasıyla belirlenir. Diğer bir deyişle, evrenin “boundary condition”’u onun “boundary”’e sahip olmaması demektir.

Büyük boyutlu uzay modülleri için her boyutta kullanılabilecek kompakt Reechi düz metrikleri vardır. 11 boyutlu süpergravite veya M teorisi pek çok sayıda sonuca ve kısaltmalara imkan tanımaktadır. Bizim henüz daha düşünmediğimiz, olası modelleri daha ufak sınıflara ayrılmasını kısıtlayan bazı prensipler öyle olduğu gözlenmese bile olabilir. Böylece Antropik Prensibi dilediğimize inanıyorum. Pek çok fizikçi antropik prensibi beğenmemektedir. Onun belirsiz olduğunu ve hemen hemen hiçbir şeyi açıklamaya yaramadığını, düşük prediktif değeri olduğunu düşünmektedirler. Bu düşünceleri sempatik bulsam da Antropik prensibin Quantum Kozmolojisi’nde önemli yeri olduğuna inanmaktayım. Aksi halde neden böyle 11 veya daha değişik sayıda boyutta değil de 4 boyutlu dünyada yaşamak zorunda kalalım?

Antropik yanıt zeki canlılar gibi komplike strüktürler için 2 boyut yeterli değildir. Diğer yandan, 4 veya daha fazla uzaysal boyut; gravitasyonel ve elektrik güçlerin formülün ters karesinden daha fazla hızla azalacağı anlamına gelmektedir. Bu durumda gezegenlerin yıldızlar etrafında belirli yörüngeleri olmayabileceği gibi elektronların da atom çekirdeği etrafında sabit yörüngeleri olmayabilir. Ayrıca en azından bizim bildiğimiz zeki hayat sadece 4 boyutta mevcut olabilir. Antropik olmayan bir açıklama bulabileceğimiz hakkında pek çok endişem var.

Antropik prensibin sıklıkla zayıf ve güçlü versiyonları olduğu söylenir. Güçlü antropik prensibe göre her biri değişik fizik sabitler içeren milyonlarca farklı evren vardır. Uygun fizik sabitleri içeren evrenler sadece zeki hayat bulundurur. Zayıf Antropik prensibe göre ise sadece tek bir evren vardır. Fakat efektif coupling’ler pozisyonla değişmekte ve zeki hayat ta sadece bu çiftlemelerin doğru değerleri olduğunda mevcut olmaktadır. Bununla beraber kuantum kozmoloğu ve “no boundary proposal”, zayıf ve güçlü antropik prensibin arasındaki ayrımı kaldırmaktadır. Değişik fiziksel sabiteler M teori veya süpergravite mükemmelleştirildiğinde iç uzayın değişik modülleridir. Her olası modül kompakt metrikler üzerinde entegral yoluyla olur. Karşıt olarak, entegral yol non-kompakt metrikler üzerinde gerçekleştirilirse sonsuzlukta modüllerin değerlerini belirlenmesi gerekmektedir. Fakat sonsuzlukta neden modüller zeki hayata izin veren 4 boyutlu az mükemmelleşmiş özelliklere sahip olmalıdır? Gerçekte Antropik Prensibin gerçekten “no boundary proposal”’a ihtiyacı vardır. Tersi de geçerlidir.

Bayes istatistikleri kullanılarak Antropik Prensip kesinleştirilebilir.

Bazıları tarih olaylarını önceden tahmin edebilir. Ki bu da [e-Öklidyen olay] olup “no boundary proposal” ile hesaplanabilir.

Biri bu tahmini, zeki hayat içeren tarih olaylarını da hesaplayarak gerçekleştirebilir. Fizikçiler olarak, biyoloji ve kimyadaki gibi ince detayların içine düşmeyiz ama hayatın oluşması için gereken şartları gibi bazı biçimleri hesaplayabiliriz. Bunların içinde galaksilerin ve yıldızların varlığı ve gözlemlediğimiz fiziksel sabiteler de var. Uzay modüllerinin diğer bölgelerinde daha değişik bir zeki hayat formunu destekleyen yerler olmalı ancak bunlar izole adalar gibidir. Daha sonra bu olasılığı göz önüne almayarak sadece à priori tahmin ve galaksi içerme olasılığını hesaplayacağım.

                                                                 Şekil 2:
4 boyutlu evreni temsil edecek en basit gelişmiş metrik iç uzayı bulunan dört küreden oluşmaktadır. Fakat üstünde yaşadığımız dünyanın kesin pozitif Euklidiyen metrikten ziyade Lorentzian imzalı metriği vardır. Böylelikle kişi analitik olarak 4-küre metriğine devam ettiğinde koordinat değerleri kompleksleşir.

Bunu yapmanın çeşitli yolları vardır.


                                                                          Şekil 3:
Koordinat s , sekvator+ it kadar analitik olarak devam ettirilir. Böylece cosh Ht kadar artan bir Lorentzian metrik olan kapalı Friedmann çözümü elde edilir. Böylece minimum büyüklüğe kadar kollabe olan ve deneysel olarak tekrar üstel olarak genişleyen bir kapalı evren elde edilir.

Şekil 4: AÇIK EVRENE 4 KÜRENİN ANALİTİK KONTİNÜASYONU

Analitik olarak s = it, c = ij


                                                   Şekil 4

Bununla beraber başka birisi 4 küreye analitik olarak devam edebilir. t=is ve c =ij olarak tanımlansın. Bu sinh Ht kadar artan açık bir Friedmann evreni verir.

Şekil 5:

AÇIK ANALİTİK KONTİNÜASYONUN PENROSE DİYAGRAMI

Böylece bir kimse “no boundary proposal’dan yola çıkarak sonsuz uzay elde edebilir. Işık konisi içinde de Sitter uzaydaki bir noktadan zaman koordinatları ve sabit uzaklıklı hiperboloidler kullanabilir. Noktanın kendisi ve ışık konisi skala faktörünün 0’a yaklaştığı Friedmann modeli big bang’tır.Ancak bu singular değildir. O yerine uzay-zaman ışık konisinden belirli bir bölgenin ötesine devam eder. İşte bu bölge pre-big bang teorisi adını alır ve kötü yönetilmiş birçok model de sıklıkla bu adı taşır.

Eğer Öklidyen 4 küre tam analamıyla yuvarlak ise (her 2 tarafı kapalı ve açık analitik kontinüasyon) sonsuza dek şişecektir. Bu onların yeni galaksiler oluşturamayacağı anlamındadır. Kusursuz yuvarlak dört kürenin daha ufak bir görevi olacak ve böylece aynı völümdeki diğer 4 metriklerden daha yüksek bir a-priori olasılığı olacaktır. Bununla beraber, kişi bu ağırlığı zeki bir hayat olasılığını da katarak tartabilir: sıfır. Böylece 4 yuvarlak küreden uzaklaşmış oluruz.

Öte yandan eğer 4 küre tam anlamıyla yuvarlak olmadığında analitik kontinüasyon üstel fonksiyon olarak genişleyecek fakat daha ileride radyasyona dönüşecek veya kütle içerikli olacak ve çok geniş ve düz olabilecektir. Bu her 11 boyutun tam Öklidyen metriğinde benzer eğrilere sahip olacak bir mekanizma sağlayacak ancak Lorentzian analitik kontinüasyondaki diğer 7 boyuta göre 4 boyut daha düz olabilecektir. Fakat bu mekanizmanın 4 boyuta özgü olduğu sanılmamaktadır. Böylece bizim dünyanın niye 4 boyutlu olduğunu açıklayacak Antropik Prensibe hala ihtiyacımız vardır.

Oldukça iyi bir yaklaşım olan yarı klasik yaklaşımda Öklidyen alan denklemlerinin yaklaşık çözümlerinde metriklerin baskın bir dağılımı vardır. Bizim deforme olmuş 4 küremizi incelememiz için 11 boyutlu süpergraviteden 4 boyuta boyutsal indirgeme ile elde edilen teoriye ihtiyacımız vardır. Bu Kaluza Klein teorileri, 3 indisli alandan gelen çeşitli skalar alanlar ve iç uzay modülleri içermektedir. Basit olsun diye sadece tek skalar alan problemi vereceğim:

                                                             Şekil 6:

ENERJİ MOMENTUM TENSOR

Skalar alan F ’nin V(F ) kadar potansiyeli vardır. F gradientinin ufak olduğu yerlerde enerji momentum tensör kozmolojik bir sabit l = 8P GV olarak davranmaktadır. Burada G Newton’un dört boyutundaki sabittir. Böylece Öklidyen metriğini 4 küre gibi bükecektir.

Bununla beraber eğer F alanı V’nin durağan bir noktasında değilse her yerde sıfır gradiente sahip olamayacaktır. Bu durum, çözümün yuvarlak dört küre gibi O(5) simetrisine sahip olamayacağı anlamına gelmektedir; daha sıklıkla O(4) simetrisine sahiptir. Diğer bir deyişle çözüm deforme bir dört küredir.

                                 Şekil 7:

                                                        O(4) İnstantonları

O(4) instantonlarının metriği b(a ) fonksiyonu cinsinden yazılabilir. Burada b insatantonun kuzay polünden sabit a kadar uzaklıktaki 3 kürenin çapıdır. Eğer instanton tam olarak yuvarlak 4 küreden oluşsaydı b, a ’nın sine fonksiyonu olacaktı. Böylece kuzey kutbunda ve güney kutbunda aynı zamanda geometrinin regüler bir noktası olaraktan birer adet sıfır olacaktı. Bununla beraber kuzey kutbundaki skalar alan potansiyelin sabit bir noktasında değilse dört küre üzerinde bir yerdedir. Eğer potansiyel iyi ayarlanır ve minimum negatif lokal vakum olursa tüm 4 küre üstünde non-singular bir çözüm elde edilebilir. Bu Coleman De Lucia instantonu olarak bilinir.

Bununla beraber negatif vakum olmadan genel potansiyellerin davranışı çok değişiktir. Skalar alan 4 kürenin hemen hemen üstünde sabit fakat güney kutbundan uzaklaşmaktadır. Bu davranış potansiyelin biçiminden etkilenmez, herhangi bir polinomial potansiyel ve a<2’den küçük olmak üzere a kadar üstel potansiyele sahiptir. Orantı faktörü b güney kutbuna doğru 0’a yaklaşırken mesafe değerinin 3.kuvvetine çıkar. Bu; güney kutbunun, 4 boyutlu geometrinin esasında singülaritesi anlamına gelmektedir. Buna karşın güney kutbundaki singularitenin etrafındaki sınırda, sonlu değerli K alanı terimi ile beraber, oldukça hafif bir singülarite vardır. Bunlar singülariteye rağmen iyi belirlenmiş 4 boyutlu geometrinin bozulması anlamına gelmektedir. Daha sonra anlatacağım gibi, mikrodalga zemindeki fluktuasyonlar ölçülebilir.

Altta yatan sebep ilk olarak Garriga tarafından gözlenen singularitenin iyi davranışı yatmaktadır. 4 boyutlu Öklidyen Schwarzschild bir boyut küçültülürse tau yönünde 4 boyutlu geometri ve skalar alan elde edilir. Aynı şekilde instantonun güney kutbunda olduğu gibi bunlar ufukta singülerdir, Diğer bir deyişle, güney kutbundaki singularite boyut kısalmasının bir hatasıdır ve daha büyük bir boyutsal uzayda singüler olmayacaktır. Bu genellikle işler. Skaler faktör; b, 3.kuvvetine giderken iç uzay tek yönde sıfır büyüklüğüne bozunmaktadır. Analitik olarak bozulmuş kürelerden biri Lorentzian metriğine devam ettirilirse başlangıçta şişen bir açık evren elde edilecektir. Evren gibi kapalı bir de Sitter kabarcığını zihninizde canlandırınız. Bu, tekil kabarcık evreninin Coleman de Lucia instantonlarından elde edilmesine benzer. Tek fark, Coleman de Lucia instantonlarının lokal minimum negatif basınçla potansiyellerinin ayarlanmış olmasını gerektirmesidir. Ancak tekil Hawking-Turok instanonu her türlü uygun potansiyelde çalışmaktadır. Genel bir potansiyel için ödenmesi gereken bedel güney kutbundaki singülaritedir. Analitik devam eden Lorantzian uzay-zamanda sngülarite zaman olabilir ve çıplaktır. Her şeyin bu çıplak tekillikten geldiği ve büyük patlamada ışık konisi gibi açık şişen bir alana dağılır. Burada ne olduğunu kimse tahmin edemez. Bununla beraber 4 kürenin güney kutbundaki singülarite o kadar ufaktır ki instantonların hareketleri ve etrafındaki pertürbasyonlar iyice belirlenmiştir.

Singülarite davranışı, instantonun rölatif olasılıkların ve etrafındaki pertürbasyonların belirlenmesi anlamına gelmektedir. İnstantonun kendi eylemi negatiftir ancak instantonun etrafındaki pertürbasyonlar artma eğilimindedir ki, bu da eylemi daha da negatifleştirir. “No Boundary Proposal”e göre alan konfigürasyon olasılığı e üzeri eksi eylemi kadardır (e-eylem). İnstantonun etrafındaki pertürbasyonlar non-pertürbe zemine göre daha az olasılıktadır. Bu kuantum fluktuasyonlarının baskılandığı anlamına gelir. Bu “boundary“ şartın tünelleşmesinin çeşitli versiyonu değildir.

Bu singüler instantonlar peki yaşadığımız evrende nasıl doğru hesap yapmaktaydılar? Sıcak Büyük Patlama Modeli evreni iyi anlatmakla beraber bazı şeyleri açıklamasız bırakmaktadır.

İlki, isotropi’dir. Mikrodalga gökyüzünün değişik bölgeleri eğer bu bölgeler geçmişle ilintili değillerse neden nerdeyse yaklaşık aynı sıcaklıktadır? İkincisi tüm isotropiye rağmen 10-5 boyutta düz spektrumlu fluktuasyonlar vardır? Üçüncüsü, neden maddenin kütlesi ışık hızıyla gidilebildiği halde yaklaşık aynı seviyede kalmaktadır? Dördüncüsü, neden vakum enerjisi veya efektif kozmolojik sabite, simetri bozulduğunda 10 ila 80 daha fazla bir değer getireceğini düşünürken bu kadar ufaktır?

Gerçekte mevcut kütle ve vakum enerjisinin dansitesi bir olasılıklar düzleminde 2 eksende gözlenebilir. Bazı sebeplerden dolayı uzayın kıvrılmasına bağlı madde+vakum enerjisini içeren lineer kombinasyonlarla uğraşmak daha iyidir. Ve (madde–vakum enerji2) evrenin deselerasyonunu verir.

Şişme, sıcak Büyük Patlama Modelinin çözülmesi gereken problemlerindendi. Evrenin izotropisiyle (1.Problem) beraber iyi bir problem teşkil ediyorlar. Eğer bir süre daha şişme böyle uzun süre devam ederse, evrenin uzaysal olarak düz olması gerekirdi. Bu da: madde+vakum enerjilerinin toplamının kritik bir değere sahip olduğunu gösterir. Fakat şişmenin kendisi madde ve vakum enerjisinin lineer kombinasyonları üzerine limit koymamakta ve 2.problem olan fluktuasyonların amplitüdüne yanıt getirmemektedir. İyi yerleştirildiği vakit bunlar V skalar potansiyele sahip ince tüneller olduğu görülecektir. Ayrıca başlangıç şartlar teorisi olmadan evrenin ilk konumunda dışarı doğru neden şişmek zorunda kaldığı pek iyi bilinmemektedir.

Bahsettiğim İnstantonlar evrenin de Sitter benzeri durumda dışarı şişerek başladığını öngörebilir. Böylece evrenin isotropik olan ilk problemi çözülür. Buna karşın, diğer 3 problemle ilgili bazı güçlükler mevcuttur. “No boundary” önerisine göre, bir instantonun –à priori- olasılığı e-Öklidyen eylem ‘dir. Fakat Reechi skaları pozitif ise, izometri gurubuyla birlikte kompakt instanton gibi mesela, o zaman Öklidyen hareket negatif olur.

İnstanton büyüdükçe hareket negatifleşir ve daha büyük bir –à priori- olasılık oluşur. “No boundary” önerisi oldukça geniş instantonlar olur. Bir şekilde bu, iyi bir şeydir çünkü yarı-klasik yaklaşımların iyi olduğu vakit instantonların rejimde gibi olduğu anlamına gelir. Buna karşın, daha geniş bir instanton, kuzey kutbunda daha düşük bir skalar V potansiyeli ile başlayacağı anlamına gelmektedir. Eğer V verildiği takdirde daha ufak şişme peryodu elde edilecektir. Böylece evren, W madde + W l ’yı sağlamak için, e-kıvrılmalarının sayısını tamamlayamayacaktır, ki bu da şimdilik 1’e yakındır. Açık Lorentzian Analitik kontinüasyon modeli uygulandığında, “no boundary” –à priori- olasılıklar büyük oranda W madde + W l = 0’a doğru değişecektir. Açıkçası, böyle boş bir evrende galaksiler oluşmamalıydı ve zeki yaşam belirtileri olmamalıydı. Demek ki, biri antropik prensibi yakardı/istedi.

Antropik Prensibe başvuracağınızda Sıcak Büyük Patlama’nın ince tünelli problemlerinin de yanıtını bulmuş olacaksınız. Bunlar: fluktüasyonların ampltiüdü ve vakum enerjisinin inanılmaz şekilde 0’a yakın olduğudur. Skalar pertürbasyonların amplitüdü hem potansiyel hem de türevlerine bağlıdır. Pek çok potansiyelde, skalar pertürbasyonlar tensor pertürbasyonların aynısıdır fakat 10 misli oranda daha geniştir. Basit olsun diye bunları tensor perturbasyonları olarak sayacağım. Bunlar metrik kuantum fluktuasyonlarından türemekte ve eş zamanlı hareket eden dalgaboyu şişme sırasında ufuğu terketmektedir.

Böylece tensor pertürbasyonların amplitüdü kabaca ufuk genişliğinin üstünde 1 Planck birimidir. Eş zamanlı hareket eden dalgaboyları büyüdükçe şişme boyunca ufuğu daha hızlı terk eder. Böylece tensor perturbasyonlarının spektrumu ufuğa yeniden girdiğinde dalga boyu ile birlikte maksimum (instanton büyüklüğü+1)’e artacaktır.

Şekil 9:

Maksimum amplitüd ufuğa yeniden girdiği an ayrıca W ’nın 1’den ufalmaya başladığı andır. Elde 2 yarışan faktör vardır. “No boundary” önerisinden –à priori- olasılık, instantonların geniş olmasını istemekte ve galaksilerin oluşum olasılığı, hem W hem de fluktuasyon amplitüdü gerektirdiğinden çok küçük değildir. Bu durum W için dağılım olasılığı 10–3 kadar keskin bir tepe vermektedir. Tensor pertürbasyonları için olasılık 10-8 oranında keskin bir tepe vermektedir. Bu iki değer gözlenenden daha küçüktür. Bu yüzden yanlış ölçülmektedir.

Henüz antropik gerekliliği hesap edememekteyiz. Kozmolojik sabit şu an için çok küçüktür. 11 boyutlu süpergravite 4 şekil kuvvet alanı ile birlikte 3 şekil ölçü alan içermektedir. 4 boyuta indirgendiğinde bu kozmolojik sabit olarak davranmaktadır. Lorentzian 4 boyutlu uzay için gerçek komponentler için bu kozmolojik sabit negatiftir. Böylece supersimetrinin bozulmasından kaynaklanan pozitif kozmolojik katsayıyı sıfırlar. Süper simetrinin bozulması bir antropik gerekliliktir. Az partiküllü kütleden zeki bireyler oluşturulamaz. Onlar aksi takdirde uçarlardı.

Simetrinin bozulmasından kaynaklanan pozitif katılım, negatif 4 formunu hemen hemen sıfırlamadıkça galaksiler oluşamaz ve zeki yaşam gelişemezdi. Kozmolojik sabit için non antropik bir açıklama bulabileceğimizden oldukça kuşkuluyum.

11 boyutlu geometride her 4 siklus üzerindeki 4 formunun entegrali veya her 7 siklus üzerinde düal etkisi birer tam sayı olmalıdır. Bu, 4 formunun kuantize olduğu anlamına gelmekte ve simetrinin bozulmasını sıfırlamak için tam anlamıyla uygun değildir. Gerçekte olası içsel boyutlar için kozmolojik sabitteki kuantum basamakları gözlem sınırlarının üzerindedir. Başlangıçta, antropik olarak kozmolojik sabitin sıfırlanmasının söz konusu olduğunu düşünüyordum. Fakat daha sonra bunu pozitif olacak şekile çevirdim. Bizim var oluşumuzun antropik çözümsüzlüklerine cevap olabilir diye düşünüyorum.

Fakat, kozmolojik sabitteki kuantum basamaklarının çok geniş olması bu problemin çözümünün tek olduğu anlamına gelmekteydi. Belki bu daha önce tanımladığım gibi düşük omega probleminin de çözümüne katkıda bulunacağını zannediyorum. Eğer çeşitli sağduyulu çözüm varsa veya bunların sürekliliğinde Öklidyen eylemin instantonun büyüklüğüne güçlü olan bağımlılığı, en düşük omega ve frekans amplitüdünün olasılığını hesaplamada yararı bulunabilirdi. Bu durumda ise bomboş bir evrende tek bir galaksi olurdu , bizim gözlediğimiz gibi milyarlarca değil. Fakat antropik izin verilen sahada tek bir instanton varsa geniş instantonların öngörülmesinin hiçbir önemi yoktur. Böylece antropik olarak izin verilen bölgenin herhangi bir yerinde W madde ve W l bulunabilir ve evren açık analitik devamlılık gösteren evrenlerden birisiyse W madde+W l =1 çizgisinin altında olabilir. Bu durum gözlemlerle sürekli olarak saptanmıştır.

Kırmızı (yukarıda) eliptik bölge süpernova gözlemlerinin yapıldığı 3 sigma limitidir. Mavi (sol) bölge kümeleşme gözlemleri ve mor(sağ) mikrodalgadaki Doppler zirvesinden kaynaklanmaktadır. en iyi yolu W total = 1 çizgisinin üzerinde veya altında ortak bir kesişim göstermektedir.

Şekil 10:

Olası bir omega’yı öngörebilecek bir metod bulunduğunu kabul edersek bunu gözlemle nasıl kontrol edebiliriz? En iyi gözlemleme yolu mikrodalga zemininde fluktuasyonların spektrumunu gözlemektir. Başlangıç instantonuyla ilgili kuantum fluktuasyonlarının en temiz şekilde ölçülmesinin yöntemi budur. Buna karşın, non-singüler Coleman de Lucia instantonlarıyla tarif ettiğim singüler instantonlar arasında önemli bir fark vardır.

Az önce söylediğim gibi instanton etrafındaki kuantum fluktuasyonları singülariteye rağmen iyi bilinmektedir. Öklidyen instantonun pertürbasyonlarının sadece ve sadece singülaritede Dirichelet sınır şartına uyduklarında sonlu eylemleri vardır. Bu sınır şartlarına uymayan pertürbasyon modlarının sonsuz eylemi olacaktır ve baskılanacaktır. Singülarite büyük boyutlara ulaşıldığında Dirichelet sınır şartı da artmaktadır.

Lorentzian uzay-zaman analitik olarak devam ettirildiğinde Dirichelet sınır şartı pertürbasyonların singülarite gibi zamanda yansımasını gerektiğini ortaya koyar.

Bunun pertürbasyonların 2 nokta korrelasyon fonksiyonu üzerinde bir etkisi vardır fakat oldukça ufaktır. Mikrodalga fluktuasyonların mevcut gözlemleri henüz daha bu etkiyi saptamak için yeterli değildir. Fakat 2001’de uydu haritalamadan ve 2006’da Planck uydusundan gelecek yeni gözlemlerle bu mümkün olabilecektir. Böylece “no boundary” önerisi ve bezelye instantonu gerçek bir bilimi temsil etmektedir. Gözlemle değişebilirler.

Hiçbir yazı/ resim izinsiz olarak kullanılamaz!! Telif hakları uyarınca bu bir suçtur..! Tüm hakları Çetin BAL' a aittir. Kaynak gösterilmek şartıyla siteden alıntı yapılabilir.

Ana Sayfa / İndex / Ziyaretçi Defteri / E-Mail / Kuantum Fiziği / Quantum Teleportation-2

Time Travel Technology / Kuantum Teleportation / Duyuru / UFO Technology

Roket bilimi / CetinBAL / Astronomy