çift yarık deneyi

Kuantum kuramının en ilginç deneylerinden birisi çift yarık deneyidir. Bu deneyi ustaların ağzından size sunacağım. Burada ışığın elektron gibi elektronun da ışık gibi davrandığını,ikisinin de aynı ölçüde acayip olduğunu göreceğiz. Bir boncuk gibi düşündüğümüz parçacıkların (örneğin fotonun ve elektronun) aynı anda iki delikten geçtiğini göreceğiz. "Ama nasıl olur,ya şu delikten ya bu delikten geçmiş olmalı. Atladığımız bir şey olmalı. Bir kere daha denesek!.." diyeceksiniz. Her seferinde parçacık aynı anda iki delikten geçecek. Burada "bilimin doğal olmayan doğası" bir kere daha bizi sarsacak. Elektronların tenis toplarına ışığın da su dalgalarına hiç benzemediğini göreceğiz. Doğanın bizim gördüğümüzden daha harikalar yarattığını görerek şaşıracağız. Kim bilir bütün bunlar, bize daha ne kadar çok çalışmamız gerektiğini düşündürür. Dosyamızda iki büyük usta konuyu anlatacak:Richart Feynman (1918-1988) ve Roger Pensore.

Çift Yarık Deneyi -1

 Olasılık ve Belirsizlik: Kuantum Mekaniği Açısından Doğa
  

   Kuantum fikirleri,sağduyu diyebileceğimiz şeyi tam kalbinden vurur. Bu fikirlerden en önemlisi ünlü "çift yarık"deneyidir. Feynman'ın bu deneyi çözümlemesi,bilimsel açıklama tarihinde bir klasik olmuştur. Kuantum mekaniği açısından doğanın yorumunu, büyük fizikçi Richart Philip Feynman (1918-1988)dan (1965 Nobel)sunuyorum:

   “Deneysel gözlem sürecinin geçmişteki aşamalarında veya herhangi bir şeyin bilimsel açıdan gözleminde,olaylara makul bir açıklama getiren şey sezgi olmuştur. Sezgi ise günlük şeylerle ilgili basit deneyimlerimizden kaynaklanır. Gördüklerimizi daha kapsamlı ve tutarlı bir şekilde açıklamaya çalıştıkça,alan genişlemeyip çok daha çeşitli olgularla karşılaştıkça,açıklamalar da basit açıklamalar yerine yasa dediğimiz şeylere dönüşür. Yasaların tuhaf bir özelliği vardır;sağduyudan ve sezgisel olarak apaçık olandan uzaklaşıyor gibi görünüyor. Buna bir örnek olarak görelilik kuramını ele alalım. Önerilen şudur: İki şeyin aynı anda olduğunu düşünüyorsanız,bu sizin kanınızdır;başka birisi olaylardan birinin diğerinden önce olduğu sonucunu çıkarabilir; bu nedenle de “aynı anda olma” durumu, yalnızca subjektif(öznel) bir izlenimdir.”

   İşlerin başka türlü olmasını beklemek için bir neden yoktur. Çünkü,günlük yaşamdaki deneyimler çok yavaş hareket eden şeylerle ya da çok özel koşullarla ilgilidir; dolaysıyla doğadaki çok kısıtlı olguları temsil ederler. Doğal olguların ancak çok küçük bir bölümü doğrudan deneyim yoluyla anlaşılabilir. Daha geniş bir bakış açısını ancak hassas ölçümler ve dikkatli denemeler sonucu kazanırız. O zaman da hiç beklenmeyen şeyler görürüz; tahmin edebildiğimizden çok farklı, hayal edebileceğimizden öte şeyler... Hayal gücümüz, sonuna kadar gerilir;kurgu romanlarda olduğu gibi gerçekte varolmayan şeyler hayal etmek değil, varolan şeyleri kavramak için. Konuşmak istediğim konu da budur.

   Işık kuramının tarihçesi ile başlayalım.

Önceleri ışığın yağmur gibi, tüfekten atılan mermiler gibi, bir parçacıklar, tanecikler sağanağına benzer şekilde davrandığı varsayılıyordu. Daha ileri araştırmalar sonucunda bunun doğru olmadığı, ışığın gerçekte dalga gibi,örneğin sudaki dalgalar gibi davrandığı ortaya çıktı. Sonra 20. yy’da yeni araştırmalar, ışığın bir çok yönden gerçekten parçacıklar gibi davrandığı izlenimini uyandırdı. Foto-elektrik etkilerle bu parçacıklar sayılabiliyordu-şimdi onlara foton deniliyor. Elektronlar,ilk keşfedildiklerinde tamamen parçacıklar gibi, mermiler gibi davranıyorlardı. Daha sonraki deneyler;örneğin elektron kırınım  deneyleri,elektronların dalga gibi davrandığını ortaya koydu. Zaman geçtikçe elektronların nasıl davrandıkları konusunda giderek artan bir şaşkınlık baş gösterdi dalga mı, parçacık mı, parçacık mı dalga mı? Eldeki veriler ikisine de benzediklerine işaret ediyordu.

   Gittikçe artan bu kargaşa 1925/1926'da kuantum mekaniği için doğru denklemlerin bulunmasıyla çözüme kavuştu. Elektronların ve ışığın nasıl davrandıklarını artık biliyoruz. Nasıl mı davranıyorlar? Parçacık gibi davrandıklarını söylersem yanlış izlenime yol açmış olurum. Dalga gibi davranışlar dersem yine aynı şey. Onlar kendilerine özgü, benzeri olmayan bir şekilde hareket eder. Teknik olarak buna “kuantum mekaniksel bir davranma biçimi” diyebiliriz. Bu, daha önce gördüğünüz hiçbir şeye benzemeyen bir davranış biçimidir. Daha önce gördüğünüz şeylerle edindiğiniz deneyimler eksiksiz değildir. Çok küçük ölçekteki şeylerin davranışı için söyleyeceğimiz tek şey, onların farklı davrandıklarıdır. Bir atom, bir yay ucuna asılmış sallanan bir ağırlık gibi davranmaz. Küçücük gezegenlerin yörüngeler üzerinde hareket ettikleri minyatür bir güneş sistemi gibi de davranmaz. Çekirdeği saran bir bulut veya sis tabakasına da pek benzemez. Daha önce gördüğünüz hiçbir şeye benzemeyen bir şekilde davranır.

   En azından bir basitleştirme yapabiliriz:Elektronlar bir anlamda tıpkı fotonlar gibi davranırlar;ikisi de “acayiptir”,ama aynı şekilde.

   Nasıl davrandıklarını algılamak bir hayli hayal gücü gerektirir;çünkü açıklayacağımız şey bildiğiniz her şeyden farklıdır. En azından bu yönüyle,soyut olması ve deneyimlerimizden farklı olması yönüyle,bu ders belki de bu dizinin en zor dersi olacaktır. Bunu önleyebilme olanağım yok. Fizik yasalarının özellikleri hakkında bir dizi konferans verip küçük ölçekteki parçacıkların gerçek davranışlarından söz etmesem işi yarım bırakmış olurum. Bahsedeceğim şey, doğadaki bütün parçacıklara özgü evrensel bir özelliktir. Öyleyse, fizik yasalarının özelliklerini bilmek istiyorsanız, bu özel konunun anlatılması zorunludur.

   Bu zor olacak. Ancak gerçekte bu zorluk psikolojiktir, kendinize sürekli “ama bu nasıl olabilir” diye sormanın yarattığı sıkıntıdan kaynaklanır. Sorduğunuz bu soru,onu alışılmış bir şeyler cinsinden görmek arzusu gibi dayanılmaz fakat son derece olanaksız bir arzunun dışa vurumudur. Onu alışılmış bir şeye benzeterek açıklayacak değilim;yalnızca açıklayacağım. Bir zamanlar gazetelerde görelilik teorisinin sadece on iki kişi tarafından anlaşıldığı yazılmıştı. Hiçbir zaman öyle bir dönem olduğunu sanmıyorum. Onu yalnız bir tek kişinin anladığı bir dönem olabilirdi;çünkü daha kaleme almadan önce bu teoriyi fark eden kişiydi o. Ancak onun çalışmasını okuyan birçok kişi görecelik teorisini şu veya bu şekilde anladı;bunların sayısı da kuşkusuz on ikiden çoktu. Buna karşın, kuantum mekaniğini kimsenin anlamadığını rahatlıkla söyleyebilirim. Bu nedenle, anlatacaklarımı gerçekten anlamanız gerektiğini düşünerek dersi çok da ciddiye almayın;gevşeyin ve keyfini çıkarın! Size doğanın ne şekilde davrandığını anlatacağım. Onu, bu şekilde davranabileceğini kabul ederseniz,çok sevimli ve büyüleyici bulacaksınız. Eğer yapabilirseniz, kendinizse sürekli “ama bu nasıl olabilir?” diye sormayın;çünkü çabanız boşunadır;şimdiye kadar hiç kimsenin kurtulamadığı bir çıkmaz sokağa girersiniz. Bunun neden böyle olabildiğini kimse bilemiyor.

   Şimdi sizlere elektron ve fotonların, kuantum mekaniksel olarak nasıl davrandıklarını anlatacak ve bunu yaparken hem benzetme, hem de karşıtlardan yararlanacağım. Yalnızca benzetmelerden yola çıkarsak başaramayız;açıklayacağımız şeyleri, bildiğimiz şeylere benzeyen ve ters düşen yönleriyle ele almak gerekir. Benzetme ve karşıtlığı, önce parçacıkların davranışı için mermiler sonra dalgaların davranışı için su dalgalarını kullanarak yapacağım. Bunun için özel bir deney düzenleyeceğim. Sizlere önce parçacıklar kullandığımda deneyin nasıl gelişeceğini;sonra da dalgalar için neler olabileceğini;son olarak da sistemde gerçekten elektronlar ve fotonlar olduğu zaman gerçekleşecekleri anlatacağım.

   Kuantum mekaniğinin bütün sırlarını içeren bu tek deneyle sizi doğanın tuhaflıkları,gizemleri ve paradoksları ile yüz yüze getireceğim. Kuantum mekaniğinde karşılaşılacak herhangi başka bir durumun “İki delikle yapılan deneyi anımsıyor musunuz? Bu da aynı şey” diyerek açıklanabileceği anlaşılmıştır. Şimdi sizlere iki delikle yapılan deneyi anlatacağım. Deney bu anlaşılmaz şeyin tümünü içeriyor. Hiçbir şeyi atlamayacağım ve size doğayı en zarif ve zor şekliyle, bütün çıplaklığıyla ortaya koyacağım...

    Werner Heisenberg (1901-1976),kuantum mekaniği yasalarını bulduğu zaman,bir şeyin farkına vardı: Keşfettiği yasalar, ancak deneme yetimize,daha önce fark etmediğimiz bazı temel sınırlamalar konulduğu zaman tutarlı oluyorlardı. Başka bir deyişle deneylerde istediğiniz ölçüde hassas olamazsınız. Heisenberg bir belirsizlik ilkesi öne sürdü. Bizim deneyimiz içeriğinde onu şöyle ifade edebiliriz(Kendisi farklı bir şekilde ifade etti. Ancak,ikisi tamamen denktir; birinden diğerine geçebilirsiniz): “Elektronun hangi delikten geçtiğini saptayan ve aynı zamanda elektronu girişim düzenini yok edecek ölçüde etkilenmeyen bir cihaz yapmak olanaksızdır.” Hiç kimse bunu önleyecek bir yol bulamamıştır. Hepinizin elektronun hangi delikten geçtiğini saptayacak yöntemler keşfetmek için sabırsızlandığımızdan eminim; ancak, bunların her biri dikkatle incelendiğinde bir aksaklık olduğunu göreceksiniz. Elektronu etkilemeden buna başarabileceğinizi düşünebilirsiniz;ama daima bir aksaklık ortaya çıkacaktır ve her zaman eğrilerdeki farklılığa,elektronun hangi delikten geçtiğini saptayan cihazların yol açtığı ortaya çıkacaktır.

   Bu, doğanın temel bir özelliğidir ve bize her şey için geçerli olan bir şey anlatır. Eğer yarın yeni bir parçacık,"kaon", keşfedilirse-gerçekte kaon keşfedilmiştir;onu sırf isim vermek için kullandım-ve onun elektronla etkileşimini elektronun hangi delikten geçtiğini bulmak için kullanırsam,bu yeni parçacığın davranışı hakkında,sanırım,önceden bildiğim bir şey vardır: Elektronun hangi delikten geçtiğini saptayabiliyorsam,onun bu işi elektronu etkilemeden,girişim olan bir düzenden girişim olmayan bir düzene değiştirmeden yapabilecek bir özelliğe sahip olamayacağı. Bu nedenle belirsizlik ilkesi bilinmeyen nesnelerin birçok özelliklerini önceden tahmin etmemizi sağlayan, genel bir ilke olarak kullanılabilir. Bu özellikler,benzer şekilde,sınırlıdırlar.

   A önermesine dönelim. "Elektronlar ya bir delikten ya da öbüründen geçmeye zorunludurlar".

   Bu doğru mu yoksa yanlış mı? Fizikçilerin,tuzağa düşmelerini önleyen bazı yöntemler vardır. Düşünce kurallarını şu şekilde açıklarlar: Bir elektronun hangi delikten geçtiğini saptayabilen bir cihazınız varsa (ve böyle bir cihazınız olabilir) o zaman ya bir delikten ya diğerinden geçtiğini söyleyebilirsiniz;bu mümkündür. Baktığınızda her zaman ya bir delikten ya da öbüründün geçiyordur. Ancak hangi delikten geçtiğini saptayacak bir cihazınız yoksa o zaman onun bu delikten ya da öbür delikten geçtiğini söyleyemezsiniz (bunu söylemeniz her zaman mümkündür;yeter ki düşünmeyi derhal kesin ve bundan hiçbir sonuç çıkarmayın. Fizikçiler şu anda susmayı düşünmemeye yeğliyorlar). Bakmadığınız zaman elektronun ya bu delikten ya öbüründen geçtiğini söylemek hatalı bir öngörü olur. Doğayı yorumlamak istiyorsak üstünde cambaz gibi yürüyeceğimiz mantıksal ip budur.

   Sözünü ettiğim bu önerme genel bir önermedir. Yalnızca iki delik için değil,aşağıdaki şekilde ifade edilebilecek olan bir önermedir. İdeal bir deneyde yani, her şeyin olabildiğince kesin bir şekilde belirlendiği bir deneyde herhangi bir olayın gerçekleşme olasılığı,bir şeyin karesidir. Örneğimizde bu, genliğin karesi olan,”a” dediğimiz şeydir. Bir olgu birkaç değişik şekilde ortaya çıkabiliyorsa,genlik olasılığı,yani bu “a” sayısı,her seçenek için bulunan “a”ların toplamıdır. Eğer bir deney, hangi seçeneğin kullanıldığını belirleyecek şekilde gerçekleşmişse,olgunun gerçekleşme olasılığı farklıdır;her seçeneğin olasılıkları toplamıdır. Yani,girişimi kaybedersiniz.

   Şimdi sorunumuz bunun gerçekte nasıl olduğudur. Bunu gerçekleştiren mekanizma nedir? Hiç kimse herhangi bir mekanizma bilmiyor. Hiç kimse size bu olgunun benim anlattıklarımdan daha derinlemesine bir açıklamasını,anlatımını yapamaz. Girişimi yok etmeden elektronun hangi delikten geçtiğini saptamanın olanaksız olduğu gösteren başka deneyler yaparak daha etraflı açıklamalarda bulunanlar,iki delikle girişim deneylerinden daha farklı deneylerden söz edenler çıkabilir. Ancak bunlar, daha iyi kavramanız için yapılan tekrarlardan ibarettir. Daha derin değil,daha geniştirler. Matematik ifade daha kesin biçimlerde verilebilir;onların gerçel( reel) değil,karmaşık sayılar oldukları söylenebilir;veya ana fikirle ilgili olmayan başka birkaç nokta belirtilebilir. Ancak,derin gizem benim anlattığımdan başka bir şey değildir; henüz kimse daha derinlere inememiştir.

   Buraya kadar bir elektronun gelme olasılığını hesapladık. Şimdi soru belirli bir elektronun gerçekten nereden geldiğini bulabileceğimiz bir yol olup olmadığıdır. Durum çok karmaşık bir hal aldığında olasılık teorisi kullanmaya,yani olasılıkları hesaplamaya karşı değiliz. Havaya bir zar atıyoruz;çeşitli dirençler,atomlar, bütün karmaşık işler karşısında belirli bir tahmin yapmak için yeterli ayrıntıyı bilmediğimizi kabul ediyoruz;bu nedenle de onun şu yolla veya bu yolla gelme olasılığını hesaplıyoruz. Burada öne sürdüğümüz şey, en derinlerde de olasılık bulunduğu,fiziğin temel yasalarında beklenmeyen şeyler olduğudur.

    Gelecekte Bu Sorunu Çözebilecek miyiz?

   Işık söndürüldüğünde girişimin elde edileceği bir deney düzenlediğimi varsayalım. Sonra,ışık olduğu zaman bile elektronun hangi delikten geçtiğini bilemeyeceğimi söylüyorum. Bildiğim tek şey, ya bu deliğe ya da öbürüne baktığım. Hangi delikten geçeceğini önceden bilmemi sağlayan bir yol yok. Sözün kısası,gelecek tahmin edilemez. Elde olan herhangi bir bilgiyi kullanarak elektronun hangi delikten geçeceğini veya hangi delikte görüneceğini herhangi bir şekilde bilmek olanaksızdır. Bunun bir anlamı da şudur: Fizikçinin başlangıçtaki amacı-herkesin varsaydığı gibi- belirli koşullar altında daha sonra ne olacağını tahmin edebilmek için yeterli bilgiye sahip olmak idiyse,artık bundan vazgeçmiş gibidir. İşte koşullar: elektron kaynağı,güçlü ışık kaynağı,iki deliği olan tungsten levha. Şimdi bana elektronu hangi deliğin arkasında göreceğimi söyleyebilir misiniz? Bir teoriye göre,elektronun hangi delikten geçeceğinin bilinememe nedeni,bunun daha önceden,kaynaktaki bazı karmaşık şeylerle önceden belirlenmiş olması,hangi delikten geçeceğine karar veren iç çarklar,iç vitesler bulunmasıdır. Olasılık yarı yarıyadır;tıpkı bir zar gibi rastgele düşer.Fizik henüz tamamlanmış değildir;yeterince eksik bir duruma geldiğinde hangi delikten geçeceğini tahmin edebileceğiz. Buna “gizli değişkenler teorisi” deniliyor. Bu teori doğru olamaz;tahmin yapamama nedenimiz ayrıntılı bilgi eksikliğinden ileri gelmiyor.

   Işığı yakmazsam girişimi elde edeceğimi söyledim. Bu girişim olgusunu elde ettiğim koşul var ise onu Delik 1 ve Delik 2’den geçme bağlamında   değerlendirmem olanaksızdır; çünkü bu girişim eğrisi çok basit ve diğer iki olasılık eğrisinin katkısı göz önüne alındığında matematiksel olarak çok farklıdır. Eğer ışık yanarken bir elektronun hangi delikten geçeceğini saptama olanağımız olsaydı, o zaman ışığın yanıp yanmaması bir fark yaratmazdı. Kaynakta varolan,gördüğümüz, ve bize onun Delik 1 veya Delik 2’den geçeceğini söylememize olanak veren çarkları ışık yokken elektronun hangi delikten geçtiğini söyleyebilirdik.Bunu yapabilseydik elde edeceğimiz eğri Delik 1’den ve Delik 2'den geçenlerin toplamı olarak ifade edilebilirdi;ama edilemiyor. Demek ki ışık açık olsun olmasın, deneyin ışıksız ortamda girişim oluşturacak şekilde düzenlendiği herhangi bir durumda,elektronun hangi delikten geçeceğine dair önceden bilgi sahibi olmak olanaksız olmalıdır. Doğanın yapısında olasılık varmış gibi görünmesi bizim iç çarklar,iç karışıklıklar konusundaki bilgisizliğimizden kaynaklanmıyor. Bu sanki doğanın iç yapısında varolan bir şey. Birisi bunu şöyle ifade etmişti: “elektronun ne yönde gideceğini doğanın kendisi bile bilmiyor.”

   Bir zamanlar bir filozof “Bilimin varolabilmesi için benzer koşulların benzer sonuçlara yol açması gereklidir” demişti. İyi ama açmıyorlar. Her seferinde aynı koşullarla durumu belirliyorsunuz ve elektronu hangi delik arkasında göreceğinizi kestiremiyorsunuz. Ancak benzer koşulların her zaman benzer sonuçlar vermemesine karşın,bilim varlığını sürdürüyor. Ne olacağını önceden tam olarak bilememek bizi mutsuz yapıyor. İnsanın bilmesinin zorunlu olduğu çok tehlikeli ve ciddi durumlar olabilir;ama yine de bunları önceden bilemiyorsunuz. Örneğin bir fotoelektrik pil ve tek bir elektronun geçebileceği bir düzen kurabiliriz- kurmasak daha iyi olur,ama kurabiliriz. Eğer elektronu Delik 1’in arkasından görürsek atom bombasını harekete geçirip Üçüncü Dünya Savaşı'nın başlatabiliriz. Ama eğer onu Delik 2’nin arkasında görürsek barış antenleri çıkıp savaşı bir süre erteleyecektir. O zaman, bilim ne denli ilerlese de,insanın geleceği,önceden kestiremeyeceği bir şeye bağımlı olacaktır. Gelecek, önceden bilinemez.

   “Bilimin varolması için” gerekli olan şeyler,doğanın özellikleri,tantanalı ön-koşullarla belirlenmezler;onlar, daima üstünde çalıştığımız maddeyle,doğanın bizzat kendisiyle belirlenir. Bakarız ve ne bulduğumuzu görürüz. Ama ne olacağını önceden isabetle söyleyemeyiz. Akla en uygun olanaklar çoğunlukla doğru çıkmaz. Bilim ilerleyecekse,gerekli olan şey deney yapmak, sonuçları dürüstçe açıklamak-sonuçlar,birisi onların nasıl olmalarını arzu ettiğini söylemeden önce açıklanmalıdır ve son olarak da sonuçları yorumlayacak zekaya sahip olmaktır. Bu zeka konusunda önemli olan bir nokta,sonuçların ne olması gerektiği hakkında önceden çok güvenli olmamaktır. Önyargılı olunabilir ve “ bu olamaz,bunu beğenmedim” denebilir. Önyargılı olmak kesin olarak emin olmaktan farklıdır. Kesin ön yargılı olmayı değil, yalnızca eğilimi kastediyorum. Sadece eğiliminiz varsa fark etmez;çünkü, eğiliminiz yanlışsa art arda gelen deney sonuçları durmadan canınızı sıkar ve sonunda onları artık göz ardı edemezsiniz. Ancak önceden bilimin sahip olması gereken bir önkoşuldan çok kesin olarak emin iseniz sonuçları göz ardı edebilirsiniz. Gerçekte bilimin varolabilmesi için bizim filozofumuzunki gibi doğaya yerine getirmesi gereken ön koşullar ileri sürmeyen beyinlere gerek vardır. 

(R.Feynman, Fİzik Yasaları Üzerine,TÜBİTAK yay, s: 148-174 )

Çift Yarık Deneyi-2

  Çift yarık deneyi,kuantum kuramının en ilginç deneylerinden birini oluşturur. Şimdi bu ilginç konuyu bir büyük ustadan dinleyelim.

Anlatan: Roger Penrose

Şimdi izin verirseniz biraz da kuantum mekaniğinin ne olduğundan söz etmek istiyorum. Ünlü çift yarık deneyini anlatalım. Kuantum mekaniğine göre ışık foton adı verilen parçacıklardan oluşmaktadır. Tek renkli bir ışığın fotonlarını tek tek gönderebilen bir ışık kaynağının önüne çift yarıklı bir levha konuyor. Çift yarığın ardında da bir ekran var. Fotonlar ekrana ayrık birer olay olarak ulaşmakta ve sanki sıradan parçacıklarmışçasına ayrı ayrı saptanabilmektedirler. Kuantum davranışındaki gariplik ise şu noktada ortaya çıkmaktadır: İki delikten birini açtığımızda fotonları beklediğimiz bölgelerde bulabiliyoruz.  Fakat iki yarığı da aynı anda açık tutarak fotonları yollarsak fotonları tek yarık açıkken bulduğum bölgelerde bulamıyorum.”Fotonun yapmayı seçebileceği iki olası şey her nasılsa birbirini götürmektedir. Bu tarz bir davranışa klasik fizikte rastlamak mümkün değildir. Ya birisi olmaktadır ya  öbürü; olması mümkün olan (önünde bir engel bulunmayan) iki olası şeyin ikisini de aynı anda elde edememektesiniz,çünkü bir birlerini yok etmek için her nasılsa birbirlerine tuzak kurmaktadırlar.

   Kuantum kuramına göre bu deneyin sonucunu şu şekilde açıklamaktayız: Foton, kaynakla ekran arasında seyir halindeyken içinde bulunduğu kuantum hali, yarıkların birinden ya da diğerinden geçmesiyle belirlenen durum değil, daha çok ikisinin karmaşık sayılardan oluşan çarpanlarla oranlanan gizemli bir birleşimidir....

   Buna göre her iki seçeneğin de önlerindeki çarpanların karmaşık sayı olması önemlidir. Birbirini götürmelerinin meydana gelmesinin nedeni budur. Belki fotonun davranışını seçeneklerden birini ya da diğerini yapma olasılığı cinsinden açıklayabileceğiniz,bu yüzden W ve Z çarpanlarının reel sayılardan oluşan olasılık çarpanları olması gerektiğini düşünebilirsiniz. Ancak bu yorum doğru değildir. Çünkü W ve Z karmaşıktır. Kuantum mekaniğine göre bu önemli bir noktadır. Kuantum parçacıklarının doğasındaki dalga özelliğini,seçeneklere ait " olasılık dalgaları" cinsinden açıklayamazsınız. Bunlar seçeneklere ait karmaşık dalgalardır. Buna göre karmaşık sayılar hem eksi bir sayının karekökünü, hem de bildiğimiz reel sayıları içeren sayılardır. Genel olarak karmaşık sayı, sadece gerçel(reel) sayılarla sadece sanal ( imajiner) sayıların bir birleşimidir;örneğin 2+3 kare kök(-1)=2+3i.. Kuantum kuramının temellerinin inşasında bu sayıların da işin içine girmiş olması,insanların zihninde,bu kuramın soyut ve anlaşılmaz türden bir şey olduğu kanaatinin uyanmasına yol açmaktadır. Halbuki karmaşık sayıları bir kez benimsediğinizde,hele bir de Argand diyagramından yararlanarak türlü işlemler yapmaya da alıştıysanız,artık sizin için hayli somut nesneler durumuna gelmektedirler. Böylelikle siz de eskisi kadar aldırış etmemeyi öğrenmiş olursunuz.

   Ne var ki kuantum kuramı,karmaşık sayılardan oluşan çarpanlarla oranlanan kuantum hallerinin üst üste binmesinden ibaret değildir. Şu ana dek yalnızca U ile gösterdiğim kurallar bütününün uygulandığı kuantum seviyesinde kaldık. Bu seviyede sistemin hali,mümkün olan bütün seçeneklerin karmaşık çarpanlarla oranlanarak üst üste binmesinden meydana gelmiştir. Kuantum halinin zaman içendeki gelişimi üniter gelişim (ya da Schrödinger gelişimi) adıyla bilinir ki,U ile temsil edilmeye çalışılan asıl şey de budur. U’nun önemli bir özelliği lineer olmasıdır. Yani iki halin üst üste binmiş hali daima, zamana göre sabit karmaşık çarpanlarla oranlı olarak üst üste binmeleri şartıyla,aynen iki halden her birinin gelişimi gibi gelişmektedir. Söz konusu lineerlik Schrödinger Denklemi’nin en başta gelen özelliğidir. Kuantum seviyesinde,karmaşık çarpanlarla oranlanarak üst üste binme durumu daima mevcuttur.

   Öte yandan bu olayı klasik seviyede büyüttüğünüzde bütün kuralları değiştirmiş olursunuz. Klasik seviyeye büyütmekten kastım,üstteki U seviyesinden alttaki C seviyesine geçiştir. Söz gelimi ekranda beliren bir noktayı gözlemlemekle yaptığımız şey, fiziksel olarak böyle bir duruma karşılık gelmektedir. Küçük ölçekte meydana gelen bir olay,klasik seviyede gerçek olarak gözlenebilecek daha büyük ölçekli bir olay meydana getirmek üzere fitili ateşlemektedir. Starndart kuantum kuramıyla çalışanlar bu noktada,tombaladan çıkarırcasına,kimsenin pek fazla sözünü etmek istemediği bir şey ortaya atarlar. Bu şey dalga fonksiyonunun çökmesi veya hal vektörünün indirgenmesi olarak bilinir. Bu yönteme karşılık olarak R harfini kullandım. Bu noktada yaptığımız şey üniter gelişimle ilgili olarak yapılandan tamamıyla farklıdır.İki seçeneğin üst üste bindirilmesi amacıyla iki karmaşık sayıya bakar ve modüllerinin karesini alırsınız; yani Argand düzleminde her iki noktanın merkez noktasına olan uzaklıklarının karesini hesaplarsınız. Böylece kareleri alınan bu iki modül, iki seçeneğe ait olasılıkların oranını verir. Ancak bu yol, yalnızca “bir ölçüm yapmanız”,bir başka deyişle,”bir gözlem yapmanız” durumunda geçerlidir. Burada izlenen yol,olayın U seviyesinden C seviyesine büyütülmesi olarak düşünülebilir.İşte bu aşamada kuralları değiştirmiş olursunuz. Artık lineer tarzda üst üste binmeler geçerli değildir. Bir de bakmışsınız,bu modüllerin karelerinin oranı size vere vere olasılıkları vermiştir. Belirlenmezciliği işin içine bulaştırdığınız tek yer işte bu U seviyesinden C seviyesine geçiş aşamasıdır. Yani belirlenemezcilik R ile birlikte devreye girmektedir. U seviyesinde kalındığı sürece her şey belirlenircidir. Kuantum mekaniği yalnızca,”ölçüm yapma” denilen işlemi gerçekleştirmeniz durumunda belirlenmezci bir hal alır.

   Standart kuantum mekaniği kapsamında işler işte bu sistem dahilinde yürümektedir. Temel sayılan bir kuram için bu, bir hayli tuhaf bir sistemdir. Eğer daha temel seviyede başka bir kuramı hedef alan bir yaklaşıklık hesabından ibaret olsaydı, böylesi belki daha çok akla yatardı. Oysa bu melez yöntem bütün uzmanlarca zaten başlı başına temel bir kuram olarak görülmektedir!

   Şimdi yeniden karmaşık sayılara dönelim. İlk bakışta insana boş boş oturan soyut şeylermiş gibi gözükseler de,modüllerinin karelerini alır almaz olasılık değerine dönüştüklerini görürsünüz. Aslına bakılırsa çoğu kez sağlam bir geometrik yapıları vardır. Anlamlarına daha iyi vakıf olabilmeniz için size bir örnek vermek istiyorum. Ancak önce kuantum mekaniği hakkında birkaç şeyi daha hatırlatacağım. Dirac parantezleri adıyla bilinen şu acayip görünüşlü ünlü parantezleri kullanacağım. Bu parantezler,sistemin halini belertmek için basit birer gösterimdir. IA> gösterimini kullanmakla,sistemin A ile belirtilen kuantum halinde olduğunu anlatmaya çalışmaktayım. Yani parantez içindeki ifade kuantum halinin bir gösteriminden ibarettir. Çoğu zaman sistemin tümünün kuantum mekaniksel hali Psi ile gösterilir. Bu, sistemin diğer hallerinin bir üst üste binmesidir... Kuantum mekaniğinde sayıların kendi büyüklükleriyle,oranlarıyla ilgilendiğimiz kadar ilgilenmiyoruz. Kuantum mekaniğinde şöyle bir kural vardır: Kuantum halini bir karmaşık sayıyla çarpmanız (bu karmaşık sayı sıfır olmadığı sürece) fiziksel açıdan durumu değiştirmeyecektir. Bir başka deyişle,bizin için fiziksel açıdan doğrudan anlamı olan tek şey bu karmaşık sayıların oranıdır. R işin içine girdiğinde peşin olduğumuz şey olasılıklardır,bu amaçla modüllerin karelerinin oranına ihtiyacımız vardır. Ama kuantum seviyesinde kalsak ve bu karmaşık sayıların modüllerini hesaplamasak dahi,oranlarına belli bir anlam yükleyebiliriz. Riman küresi,karmaşık sayıları bir küre üzerinde temsil etmenin bir yoludur. Daha doğrusu burada sadece karmaşık sayıların kendileriyle değil, oranlarıyla da ilgilenmekteyiz. Oranlar söz konusu olduğunda dikkatli olmak zorundayız.çünkü paydadaki sayı sıfır olduğunda oran sonsuzlaşır. O yüzden biz bu sonsuzluk durumunu da göz önüne almak zorundayız. Sonsuzluk durumuyla birlikte bütün karmaşık sayıları,bu yakışıklı izdüşüm yardımıyla bir küre üzerine yerleştirebiliriz. Burada Argand düzlemi,küreyi kürenin ekvatoru konumunda bulunan birim çember seviyesinde kesen ekvator düzlemidir. Hiç kuşkusuz,ekvator düzlemi üzerinde bulunan her noktayı,kürenin güney kutbuna göre izdüşüm alarak Riemann küresi üzerine izdüşümleyebiliriz. Bu izdüşüm işlemi sonucunda Riemann küresinin güney kutbu,diyagramdan da anlaşılabileceği gibi,Argand düzlemine göre ‘sonsuza karşılık gelen nokta’dır.

   Eğer bir kuantum sisteminin seçenek olarak iki hali varsa,bu ikisini birleştirmek suretiyle oluşturulabilecek değişik haller bir küre ile betimlenir. Bu aşamada bu soyut bir küredir. Ancak onu gerçek anlamda görebildiğiniz kimi durumlar da yok değildir. Aşağıdaki örnek benim çok sevdiğim bir örnektir. Şayet elimizde elektron,proton veya nötron gibi spin-1/2 parçacığı varsa,bunun kuantum spin hallerinin türlü bileşimlerini geometrik olarak canlandırabiliriz. Spin-1/2 parçacıkları iki farklı spin halinden birisinde bulunabilirler Bunlardan birisi dönme vektörünün yukarı doğru,öteki aşağı doğru olduğu hallerdir.(s: 81) Bu spin hallerinin türlü bileşimleri bir başka eksen etrafında dönme durumuna karşılık gelir. Eğer bu eksen yerini öğrenmek isterseniz,w ve z karmaşık sayılarının oranını alırsınız ki bu da size u= z/w gibi bir başka karmaşık sayı verir. Bu yeni u sayısını Riemann küresi üzerine yerleştirdiğinizde,bu karmaşık sayının merkezden itibaren işaret ettiği yön,size spin ekseninin yönünü verir. Görüyorsunuz ki, kuantum mekaniğinde karşımıza çıkan karmaşık sayılar, ilk bakışta göründükleri kadar soyut şeyler değillerdir. Kimi zaman bulup çıkarması zor olsa da aslında oldukça somut anlamları vardır. Örneğin bir spin-1/2 parçacığı için taşıdıkları anlam apaçık kendini göstermektedir.

   Spinli parçacıklara ilişkin olarak yapılan bu inceleme, aslında bize başka bir şey anlatmaktadır: Aşağı spin ve yukarı spin hallerinde bir keramet yoktur. Canımın istediği ekseni sola sağa öne veya arkaya seçmekte serbestim;hiçbir şey değişmeyecektir. Demek oluyor ki (seçilen iki spin hali birbirine zıt yönlü olduğu sürece)hangi iki halle işe başladığımızın önemi yoktur. Kuantum mekaniğinde işleyen kurallara göre hangi spin haline adım atarsanız atın, ilk ikisi kadar geçerlidir. Bu örneğin anlatmaya çalıştığı şey budur.

Roger Penrose, Büyük, Küçük ve İnsan Zihni, Sarmal Y s: 35-82

Roger Penrose, Kralın Yeni Usu-2,Fiziğin Gizemi,TÜBİTAK yayınları,s:103-115
  

  Hazırlayan: Ramazan Karakale

Hiçbir yazı/ resim  izinsiz olarak kullanılamaz!!  Telif hakları uyarınca bu bir suçtur..! Tüm hakları Çetin BAL' a aittir. Kaynak gösterilmek şartıyla  siteden alıntı yapılabilir.

The Time Machine Project © 2005 Cetin BAL - GSM:+90  05366063183 -Turkiye/Denizli 

Ana Sayfa /index /Roket bilimi / E-Mail /CetinBAL/Quantum Teleportation-2   

Time Travel Technology /Ziyaretçi Defteri /UFO Technology/Duyuru

Kuantum Teleportation /Kuantum Fizigi /Uçaklar(Aeroplane)

New World Order(Macro Philosophy) /Astronomy