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• Debido a la velocidad relativa entre los relojes de la Tierra y los que están en los satélites, los relojes de éstos irán levemente más lentos que los de la Tierra (efecto previsto por la Relatividad Especial).
• En los satélites la gravedad es más tenue que en la superficie de la Tierra, por lo que sus relojes irán levemente más rápido que los de la Tierra (efecto previsto por la Relatividad General).

Ambos efectos se compensarían si la órbita tuviera un radio 1,5 veces el radio terrestre, pero como es de casi 4 veces, los relojes de los satélites van más rápido que los terrestres. Si no se corrigiera ese efecto habría desfases de 38 microsegundos cada día, lo que provocaría un error en la posición de 11 Km.

Entretien. Michel Paty évoque l’année 1905 au cours de laquelle un physicien inconnu jette les bases de la nouvelle conception de la réalité.
Michel Paty est physicien et directeur de recherche émérite au CNRS, actuellement professeur invité à l’université de São Paulo (Brésil). Il est l’auteur de nombreux ouvrages de vulgarisation de la physique, de philosophie et d’histoire des sciences (1).

« Année miraculeuse », dit-on pour évoquer cette année 1905 au cours de laquelle Einstein entre dans l’histoire, à l’âge de vingt-six ans. Il n’est alors pourtant qu’un employé de bureau, inconnu des savants et a fortiori du grand public ?
Michel Paty. « Annus mirabilis » : il serait préférable de dire année admirable plutôt qu’année miraculeuse. Einstein était rationaliste : mieux vaut laïciser l’expression !
Lorsqu’il publie, en effet, dans l’une des meilleures revues scientifiques de l’époque, les articles qui feront date, Einstein est employé à l’office des patentes de Berne en Suisse. Mais il a la formation d’un chercheur, acquise à l’École polytechnique de Zurich, et il soutient cette année-là sa thèse de physique. Depuis quatre ans, il se heurte à l’impossibilité de trouver un poste en université, peut-être (bien qu’il ne l’ait jamais dit) en raison d’un numerus clausus imposé aux juifs dans les universités de l’empire allemand.

Ses contemporains remarquent-ils tout de suite l’importance de ces publications ?
Michel Paty. On y prête attention, mais pas de façon spectaculaire.
C’est beaucoup plus tard qu’Einstein deviendra aux yeux du grand public « le plus grand savant de ce siècle », comme titreront les journaux. Au lendemain de la séance fameuse du 6 novembre 1919 de l’Académie royale de Londres, où Arthur Eddington, astronome britannique de renom (et pacifiste comme lui), présente les résultats d’une observation effectuée lors d’une éclipse totale du Soleil visible au Brésil et en Afrique.
Cette observation confirme la théorie de la relativité générale qu’Einstein a publiée à la fin de l’année 1915. Les position apparentes des étoiles voisines du Soleil à cet endroit du ciel sont déplacées comme le prévoit la théorie : l’espace est « courbe » au voisinage du Soleil, c’est-à-dire que la lumière ne suit pas un chemin rectiligne lorsqu’elle se trouve à proximité d’une grande masse, que sa course est déviée. C’est la première grande vérification de la relativité générale. Mais, quatorze ans plus tôt, on n’en était pas là.

Pourtant les découvertes de l’année 1905 sont exceptionnelles ?
Michel Paty. Tout à fait. Einstein intervient de façon décisive en apportant des solutions originales à trois des problèmes les plus difficiles et les plus discutés par les physiciens de cette époque.
En premier lieu, sur la thermodynamique (2) et la question de la constitution atomique de la matière. Einstein reformule un aspect de la théorie thermodynamique, celui qui s’occupe du lien entre les propriétés d’un gaz et le mouvement de ses particules constitutives, exprimé à l’aide de probabilités.
Il donne à la probabilité mathématique un sens physique et en tire une relation de fluctuation entre des grandeurs. Il applique cette idée au mouvement brownien (visible au microscope) provoqué par le mouvement moléculaire sous-jacent (invisible), et cette relation de fluctuation est peu de temps après vérifiée par le physicien français Jean Perrin : ce qui démontre pour la première fois que la matière est effectivement constituée d’atomes (on peut ainsi, en effet, les compter et les mesurer).

Deuxième grand problème : le rayonnement électromagnétique, la lumière. On pensait à l’époque que ce rayonnement se propage comme une onde dont l’énergie est distribuée de manière continue.
Einstein l’étudie au niveau atomique par la thermodynamique et montre que cette énergie doit au contraire être discontinue.
C’est là le point de départ fondateur de la physique quantique qui s’occupera des propriétés des atomes et des particules élémentaires. Enfin, la troisième contribution, la théorie de la relativité restreinte.

L’expression est fort connue, mais son contenu moins... Qu’entendre notamment par « relatif » et « restreint » ?
Michel Paty. D’abord, « restreint ». En 1905, Einstein démontre la relativité des phénomènes électromagnétiques ou optiques par rapport au mouvement uniforme (ce mouvement ne modifie pas les propriétés et les lois de ces phénomènes). Dix ans plus tard, il formulera une théorie où l’on considère de manière semblable tous les types de mouvements accélérés : la relativité est généralisée à tous les mouvements. Ensuite, « relativité ».
On connaissait depuis Galilée la relativité du mouvement pour la mécanique des corps (en particulier l’équivalence du mouvement uniforme et du repos). Mais on ne pensait pas qu’elle puisse être également valable pour les propriétés optiques et électromagnétiques des corps : la théorie ondulatoire de la lumière (de Fresnel) et la théorie électromagnétique (de Maxwell) faisaient appel à un milieu, l’éther, en repos absolu, ce qui devrait privilégier le repos par rapport au mouvement.
Et pourtant on n’avait jamais pu mettre en évidence par l’observation une différence entre le repos et le mouvement pour ces phénomènes. Einstein eut l’idée que la - relativité est un principe d’invariance de la nature, s’appliquant aussi aux lois de l’optique et de l’électromagnétisme.
Il transforma la théorie électromagnétique de façon qu’elle obéisse au principe de relativité. Pour y parvenir, il fut conduit à modifier le concept de vitesse, et donc les concepts d’espace et de temps. Au lieu de considérer ces derniers comme des grandeurs seulement mathématiques, il leur donna une signification physique : les rapports d’espace et de temps dans les mouvements doivent obéir eux-mêmes au principe de relativité pour que les lois physiques soient invariantes par rapport au mouvement.
Cela liait étroitement l’espace et le temps entre eux, dansne même grandeur, l’« espace-temps ».

Quels ont été les effets de ces théories dans le développement des connaissances et des techniques au cours du XXe siècle ?
Michel Paty. Hormis la mécanique des corps ordinaires qui reste en accord avec la théorie newtonienne classique, les autres domaines de la physique en ont été bouleversés : physique des milieux continus, solides, élastiques ou fluides, physique atomique, et ensuite physique nucléaire et subatomique, qui font appel à la théorie quantique et à la relativité restreinte. La plupart des développements techniques modernes, qui ont transformé notre cadre de vie, leur sont redevables.
Quant à la relativité générale, elle permet de comprendre les objets célestes nouveaux que sont les quasars, les trous noirs, et d’autres, découverts à partir des années soixante et soixante-dix. Avec elle, il devient légitime de prendre l’univers entier pour objet de science : cette dernière, la cosmologie, découvre ensuite que l’univers n’est pas statique mais en expansion dans l’espace, et en évolution au cours du temps.

Entretien réalisé par Lucien Degoy (l'Humanité du 17/01/2005)
(1) Notamment la Physique
du XXIe siècle, EDP Sciences 2001, et Einstein philosophe PUF, 1993.
(2) Étude des propriétés des corps en fonction de la température et de la pression.

TEORIA DE LA RELATIVIDAD:

A finales del siglo XIX la comunidad científica sabia que había mucho por crear e inventar, aplicando los diversos principios  físicos descubiertos, tales como la electricidad, magnetismo y mecánica, pero estaban convencidos de que ya casi no quedaba nada nuevo por explicar, la naturaleza había sido descubierta en su totalidad y ahora solo tenia que comenzar a aplicarse esos conocimientos a las  actividades del ser humano para su propio beneficio y bienestar. 

Hasta ese momento los cimientos de la física eran dos grandes columnas construidas por dos de los científicos más grandiosos de la ciencia. Una la teoría de la mecánica, donde todos los conocimientos de cinemática y dinámica desde Aristóteles hasta Galileo, fueron condensados en una sola teoría, conocida hoy como la Mecánica Clásica, o Mecánica Newtoniana. La otra columna sustentaba la otra mitad de la física, referente a los efectos magnéticos y eléctricos conocidos desde los griegos hasta los últimos avances de Oersted, Faraday y Lenz. Toda esta información técnica fue unificada en la Teoría del Electromagnetismo del genial científico ingles James Maxwell.

Pero en realidad algo andaba mal, pues fueron apareciendo algunos nuevos cuestionamientos o efectos fisicos desconocidos, y se pensó que “puliendo” un poco los conceptos del momento podrían explicarlos fácilmente, así que  casi, fueron subestimados por gran parte de los investigadores de esa época.

Esos nuevos fenómenos y cuestiones fueron:

a) El efecto fotoeléctrico

b) La formula de la radiación de un cuerpo caliente

c) Las rayas en los espectros de emision del Hidrógeno

(Nota: esos efectos los puedes estudiar en este sitio)

Amigo sigamos con lo nuestro....

El concepto de relatividad ya existía y se conocía como la Relatividad de Galileo, y prácticamente consistía en la suma algebraica  de velocidades según sea el sistema de referencia que se adopte. Por ejemplo, suponte que estés parado en el andén de una estación de trenes y en un instante pasa moviéndose hacia la derecha un vagón de pasajeros a la velocidad de 60 km/h con respecto a ti, que te encuentras detenido al costado de las vías. Para un pasajero sentado adentro del mismo vagón dicho tren se mueve a 0 Km/h, es decir, se encuentra detenido con respecto a ÉL, pues ambos se mueven juntos. Ese pasajero con respecto a TI, a que velocidad de desplaza?... no hay dudas, pasa a la misma velocidad que el vagón, ósea a 60 km/h.

Supongamos ahora que un segundo pasajero se levanta de su asiento y comienza a caminar hacia la derecha a 10 km/h. respecto del vagón. A que velocidad se mueve este respecto del pasajero sentado, creo que tampoco hay dudas, y es de 10 km./h. pues vagón-pasajero sentado pertenecen al mismo sistema.

Bien, pero ahora ese pasajero a que velocidad se desplaza respecto a TI que te encuentras sobre  el anden?. Para este caso, la velocidad del pasajero será de 70 Km./h, es decir, que como ambos tienen el mismo sentido de desplazamiento dichas velocidades se suman: 60+10=70.

Si otro pasajero se levanta pero camina hacia la izquierda a 15 km/h, ahora la velocidad del mismo respecto a tu posición, será de: 60-15=45, porque tienen sentidos contrarios.

Si se quiere determinar la velocidad del primer pasajero que se paro, respecto del segundo, es de: 10+15=25 Km/h. Es como si se estarían alejando uno del otro a razón de 25 km/h adentro del mismo vagón. En el supuesto caso que ambos ahora se acercan hacia sus asientos nuevamente a la misma velocidad, también la velocidad de uno respecto del otro será de 10+15=25 Km./h., pero ahora acercándose uno al otro. Se puede usar el signo (-) para indicar que se alejan y el signo (+) para indicar que se acercan, solo es una convención.

Que pasa si uno de ellos, mientras camina hacia la izquierda a 15 km./h, saca una pelotita y la lanza hacia la derecha a razón de 50 km/h hacia la derecha. Cual será la velocidad de la pelotita respecto a TI, que sigues detenido en el anden?. Bien ahora será el cálculo es así: 60+50-15=95 Km./h.

60 del vagón hacia la derecha + 50 de la pelota hacia la derecha – 15 del pasajero hacia la izquierda=95

... amigo me sigues el concepto?,...Estás de acuerdo?.

Es tal como indicaba al inicio, la relatividad de Galileo, solo consiste en sumar velocidades usando el signo (+) o (-) según sea es sentido de las mismas. (en realidad la suma es vectorial, pero para el alcance de esta explicación alcanza con este definición)

Si se invierte la situación y ahora el pasajero  desea determinar tu velocidad (que estas sobre el anden) respecto a su posición En este caso la situación es  exactamente la misma, para el pasajero, es el quien se encuentra detenido y es el anden quien se mueve acercándose hacia el a la velocidad de 60 km./h es decir son dos situaciones totalmente equivalente, cada observador tiene su propia visión de la situación, y cada uno tomara los mismos valores antes calculados.

Para comenzar a darle propiedades a estos conceptos, en física se dice que cada objeto en movimiento o detenido, tiene su propio marco de medición o de coordenadas, es decir, que cada observador estudia y mensura  la situación desde su propio sistema de referencia. Se puede decir que cada pasajero tiene un sistema de referencia, la pelotita tiene otro, y tú que te encuentras detenido también tienes el tuyo. En el caso del pasajero sentado, el sistema será el mismo que el del vagón, porque ambos se mueven simultáneamente. Cada uno observa al resto desde su propia ubicación, y sumará o restará las velocidades según sea el sentido del movimiento de los diversos objetos estudiados. Cuando todos los sistemas de referencia se mueven respecto de los demás a velocidades uniformes, se dice que esos sistemas son inerciales.

 Resumiendo todo lo antedicho, significa que cada observador tiene su propio y único sistema de referencia. Por ejemplo tu que estás en este momento leyendo este apunte, te encuentras en reposo con respecto al sistema de referencia tierra, es decir, que tu con respecto al piso estas a cero de velocidad. Pero imagina ahora que alguien te esta mirando desde la Luna. Este observador va a  concluir que tu estas girando sobre un eje a la velocidad de 1vuelta/día. Si seguimos alejándonos, y alguien se detiene en el Sol, dirá que tienes dos movimientos uno sobre tu eje y otro alrededor del sol, con una velocidad que tarda 365 días en recorrer toda la orbita. Como puedes observar cada observador desde su propio marco de referencia tiene sus propias conclusiones.

Unas líneas mas arriba cuando hablábamos de los sistemas inerciales, es importante destacar, una de sus principales características, y consiste en que cada uno de esos sistemas las leyes de la física, como la conservación de la energía, de la cantidad de movimiento lineal y angular, etc. se cumplen para cualquier observador que este dentro o fuera del sistema de referencia en estudio. Por ejemplo si adentro del vagón armo un laboratorio y realizo una serie de investigaciones de principios físicos, TODOS ELLOS SE VERIFICARAN TAL COMO SI LOS ESTUVIESE HACIENDO SOBRE LA TIERRA. Lo mismo ocurre con la pelotita, si armo sobre ella otro laboratorio y realizo más experiencias, las mismas responderán a los principios físicos conocidos. Y así sobre cualquier sistema de referencia inercial que utilice, siempre en cada uno de ellos se verificaran las leyes de la mecánica y del electromagnetismo. Si nos ponemos a pensar esto no tiene nada raro, pues nuestro laboratorio de la Tierra, no es más que otro laboratorio armado sobre una pelotita en movimiento en algún rincón del universo. Seguramente  si pasa alguna nave espacial cerca del planeta, y nos observa y mide nuestros experimentos obtendrá otros valores numéricos distintos a los nuestros, pero sus conclusiones físicas serán exactamente igual a las nuestras. De todo lo antedicho, se puede concluir que no existe ningún sistema de referencia ideal, que en física se llama sistema absoluto. Es decir no existe un sistema que se encuentre totalmente en reposo y podamos referenciar todas las mediciones a ese sistema especial. No hay en el universo un sistema que sea dueño de la verdad absoluta de todas las mediciones, pues todos están en movimiento y cada uno tiene su propia realidad.

Volviendo ahora al inicio de este apunte, por allá en los primeros años del siglo XX, los científicos estaban muy concentrados tratando de determinar las diversas propiedades de la luz, tales como su velocidad exacta, su naturaleza, su energía, su medio de propagación, etc. En realidad nadie sabia como hacia para llegar de un lugar a otro. Así como el sonido usa el aire para desplazarse, la luz que medio usa para moverse. La primera respuesta fue que utiliza un medio que se encuentra en todo el universo, que es transparente, de baja densidad e inunda todos los huecos del espacio, este medio se llamo: ETER. Desde su propuesta los físicos se pusieron a tratar de encontrarlo, porque seria fantástico encontrar algo que se encuentre fijo en todo el universo para tener una  referencia fija. Los primeros encargados de buscar este medio fueron dos grandes físicos experimentales, conocidos como Michelson-Morley, y así se conoce hasta nuestros días al experimento realizado. Básicamente el experimento consistía en emitir un rayo de luz en un sentido, por ejemplo, en dirección al movimiento de la tierra, y otro en sentido contrario, de tal manera que en un sentido la velocidad de la tierra se sume a la de la luz  y para el otro caso se reste. (el primer rayo es mas veloz que el segundo). Esos haces de luz, luego de recorrer una misma distancia, se hacen reflejar en unos espejos para que retornen al punto de partida. Como un rayo es más rápido que otro, y deben recorrer la misma distancia, entonces llegaran al punto de partida con un retardo de tiempo, pues uno demorara más que otro en recorrer ese mismo espacio.

El experimento se hizo de diversas formas, perfeccionando los métodos de medición del sistema. Se efectuaron distintas mediciones durantes varios años, JAMAS SE PUDO MEDIR UNA DIFERENCIA, los haces siempre llegaban al mismo tiempo, la velocidad de la tierra no les influenciaba para nada.

Conclusión: EL ETER NO EXISTIA, y entonces en que se apoyaba la luz para trasladarse?. (En este sitio: El Fin de Eter)

Es aquí donde entra en escena un jovencito alemán, estudiante avanzado de ciencias físicas en Zurich, dotado de una genialidad especial, que le permitió dar una explicación clara y correcta de lo que realmente pasaba con la luz, y los objetos que se mueven a velocidad cercanas. Ese genial hombrecito, fue Albert Einstein, que en los momentos libres que tenia en su trabajo en una  oficina de patentes,  reformulo toda la física clásica de Newton conocida hasta ese momento. De aquí en más la mecánica clásica seria solo un caso particular de una mecánica más amplia y general, llamada mas tarde Física Relativista, y que se aplica a las partículas que se mueven a grandes velocidades. A partir de ese momento Albert Eisntein pasaría a ser el físico más grande de la comunidad científica de todos los tiempos.

Einstein partió para su teoría física desde dos postulados que parecen inofensivos pero tienen todo el poder para explicar la naturaleza del universo. (los postulados son afirmaciones sin demostración) Mas tarde dichos postulados fueron demostrados con la experiencia.

Ellos son: 

1-La luz se mueve siempre a velocidad constante de 300.000 Km/seg, independiente de la velocidad de la fuente emisor. 

 2-No existe ningún experimento posible en una nave que nos permita saber si nos estamos moviendo.

Observa que el primer postulado ignora la relatividad de Galileo, donde se suman las velocidades. Por ejemplo si sobre el tren un pasajero saca una linterna y envía un haz de luz, cual será la velocidad del haz respecto a tu que estas detenido en el anden. Según Galileo seria: 300000+ la velocidad del tren. Pues bien, Albert , pidiendo perdón a Newton, niega toda esa teoría y propone una nueva a partir de estos postulados. A partir de los postulados que Einstein había formulado, la velocidad de la luz siempre seria constante de 300.000 Km/s  “salga a la velocidad que salga”, no interesa la velocidad de la fuente. Además la luz no necesita de un medio material para transportarse, se mueve a través del vacío.

Si la velocidad de la luz dependiera de la velocidad del emisor, se tendría una forma de determinar el movimiento uniforme, experiencia que negaría al segundo postulado. Por ejemplo, si hacemos un ejercicio mental, que tanto le gustaba a Albert, suponte que vas sobre una nave que va aumentando rápidamente su velocidad y tú tienes un espejo en la mano donde te puedes ver reflejado.  Resulta que cuando viajes a una velocidad superior a la de la luz, tu cara desaparecerá del espejo por que ya la luz que tu rostro irradia no lo alcanzara. Otra situación similar para reflexionar es la siguiente: suponte parado al fondo de una calle desde donde puedes observar la siguiente bocacalle a una cuadra de distancia. Hacia ti viene un auto a gran velocidad y por la calle perpendicular se le acerca una motocicleta en el mismo instante de cruzarse, de tal manera que el auto debe hacer una “S” para evitar la colisión. En este caso, si las velocidades se sumaran, la velocidad de la luz que emite el auto te llegaría antes que la de la moto ya que este se dirige hacia ti. Por lo tanto verías al automóvil hacer una “S en el aire” si saber porque, ya que la luz de la moto aun no te ha llegado.

Esto ultimo ejemplos son creaciones mentales, pero hay casos reales en el universo, como el moviendo de estrellas,  donde se ha determinado fehacientemente que los postulados anteriores se cumplen y que la velocidad de una onda es siempre constante independiente del centro emisor.

En 1905, Einstein, que años mas tarde recordaría que paso por  uno de los momentos mas duro y pesados de su vida científica, tuvo que aceptar que cada sistema de referencia tiene su propio espacio-tiempo, y que la idea de un tiempo absoluto como lo había planteado dos siglos antes Newton estaba errado. Matemáticamente la velocidad es igual al espacio recorrido sobre el tiempo empleado. Pero ahora bien, si la velocidad de la luz siempre debía ser la misma, no quedaba duda que el núcleo de la cuestión estaba en esos dos rígidos conceptos,  y que el sentido común no nos dejaba analizarlos, porque eran obvios. Como la hora seria distinta, según  la mida detenido en la vereda o subido a una carreta?. No es eso ridículo, sin sentido.

Ahora bien apliquemos esos nuevos conceptos nacidos de los postulados de Albert, a un otro ejercicio mental. Nuevamente recurriremos a dos naves espaciales en el medio del oscuro vacío en un rinconcito del universo, a miles de kilómetros de nuestra querida Tierra. Suponte que una nave tiene un reloj de luz, una especie de linterna que emite un rayo de luz hacia arriba y al llegar al techo se refleja en un espejo, para volver al punto de partida. Supongamos que el tiempo transcurrido desde la salida del rayo hasta su regreso es de 1 segundo. Para un astronauta adentro de esa nave observara que la luz sale verticalmente hacia arriba llega al espejo y regresa al origen, es decir, recorre dos veces la altura de la nave en un segundo. Ese astronauta puede ser tu es este mismo momento, donde ves subir y bajar un rayo de luz, a razón de 1 seg. por ciclo.

Ahora la segunda nave también tiene instalado exactamente el mismo sistema de reloj, con igual tiempo por ciclo y ella pasa a tu costado a una velocidad v de por ejemplo 10.000 km/h.  Mi pregunta es la siguiente: como ves la trayectoria del rayo de luz desde tu nave. No crees que así como ves subir o bajar al rayo, también lo ves , simultáneamente, avanzar con la nave?. Que crees,… no tengo razón?. Realmente es así, el rayo sube y se desplaza horizontalmente, de tal forma que es movimiento compuesto es una línea inclinada hacia arriba que nace en el reloj. Para el astronauta de la nave la luz solo sube y baja, pero para ti “que estas fuera de su sistema de referencia” el rayo hace otro recorrido. Por lo antedicho, el rayo recorre “para ti que estas afuera” una distancia mayor que la doble altura que observa el astronauta interior a la nave. Si ahora aplicas el primer postulado de Einstein, donde afirma que la velocidad de la luz es siempre la misma, podrás concluir que  el tiempo que tarda la luz desde que sale del reloj hasta que regresa es mayor que el que tu mides en tu propia nave que solo sube y baja verticalmente. Por lo tanto cuando mides el tiempo en una nave que se mueve con respecto a ti podrás observar que dicho tiempo se hace más lento, porque cuando en tu nave mides un segundo en la otra pasa una fracción más. Resumiendo, el tiempo trascurrido en un sistema (nave) que se mueve es siempre mas lento, es decir, los relojes atrasan.

Si analizas la situación, pero ahora invertida, notarás que el segundo astronauta, el que se mueve en el caso anterior, observara exactamente lo mismo que tu. El observará que su rayo solo baja y sube en un segundo, y que es el de la otra nave el que recorre mas distancia, por lo tanto concluirá que es  su reloj el que anda bien, pero el de la otra nave esta atrasando.

Algo parecido ocurre con las toma de mediciones de distancias, que es consecuencia del atraso del tiempo. Si el espacio recorrido es igual a la velocidad por el tiempo empleado, notara fácilmente que cuando calculamos la distacia recorrida por un móvil, el espacio será distinto según se tome el tiempo de un sistema de referencia u otro.  Si estoy detenido y observo pasar la nave a cierta velocidad v, el espacio en mi sistema será igual a dicha velocidad por el tiempo t. Pero resulta que ese tiempo t es menor en el sistema en movimiento, por lo tanto la nave recorrerá menos distancia en su sistema, que el calculado para el nuestro.

Resumiendo, se dice que las distancias se acortan.

Explicacion Matemática de la Teoría:
Es sólo una consideración intuítiva, en realidad Albert inició sus deducciones apoyandosé en las transformaciones de Lorentz.

Sino entiendes las fórmulas y deducciones enviame un mail que recibirás mas explicaciones.

Nota que el tiempo Delta_t es mayor a Delta_t' en un factor gamma.

Que significa?.
Que cuando la luz en tu reloj, demore por ejemplo 1seg. entre subir y bajar, tu observarás que la luz en la otra nave demorará más en recorrer esa trayectoria triangular. Cuando haces los cálculos observarás que ese tiempo se amplia en un factor gamma (que es mayor que 1) respecto a tu tiempo propio.

Este factor será cada vez mayor cuanto mayor sea la velocidad de la nave.

Suponiendo que v=0.8c (80% de c), el tiempo en la otra nave se incrementará en un 66%, respecto del tuyo, por lo tanto, mediras: 1.66 seg.

Cuando la velocidad llegue a la velocidad de la luz, gamma será infinito.

Un Caso Real:

En la atmósfera a unos 10.000 m. aproximadamente de altura aparecen partículas elementales llamada muones que se desplazan a una velocidad muy cercana a la de luz, a unos 0.998 de c. Esa partículas son muy inestables y en reposo tienen un tiempo de vida de 0,00000002 s. (2x10-8), es decir sumamente corto. Bien si se calcula sin tener en cuenta la física relativista, se observara que al multiplicar el tiempo de vida por su velocidad, los muones solo recorrerían unos 600 metros, antes de desaparecer,  por lo que ninguno podría llegar a la superficie de la Tierra. Experiencias realizadas en tierra, han confirmado la aparición de millones de ellos, contrariando a los cálculos físicos  aplicados. Justamente ahí surge el error, porque en el sistema del muon a esa velocidad el tiempo en el sistema Tierra es de unos 15 veces superior, y ese es el tiempo que hay tomar para efectuar los cálculos (15 x 2 microsegundos=30). Con ese nuevo tiempo los 600 m iniciales se transformarían en 9000 m. y explicaría porque llegan a la superficie. Esos 9000 en el sistema Tierra, se reducen a 600 m. en el sistema muon, porque ahora se debe usar el tiempo del muon.

Como se puede observar las diferencias de tiempo y espacio están directamente relacionadas con la velocidad del sistema. A mayor velocidad mayores diferencias, pero solo notables cuando la velocidad se aproxima a la de la luz. Cuando la velocidad es baja, inclusive, por ejemplo, la velocidad de un cohete al salir del planeta, es de unos 40.000 km/h se la considera baja y los efectos relativistas no pueden considerarse, porque prácticamente no existen. Para estas velocidades la teoría de Newton se aplica con total eficacia, sin dudar en que podamos caer en errores. Las formulas que mas abajo vamos a determinar cuando se aplican para ejemplos con bajas velocidades se transforman automáticamente en las formulas obtenidas de la Mecánica de Newton, por lo que esta ultima pasa a ser un caso especial de un mas general, conocida hoy como la Teoría Especial de la Relatividad.

Matemáticamente las formulas de Tiempo y Espacio se pueden obtener de la usando el ejemplo anterior de las naves en el espacio. Lógicamente Einstein no las obtuvo así, para ello se valió de unas transformadas conocidas como de Lorentz, que fue otro científico contemporáneo que estaba estudiando el tema. La matemática utilizada por el científico no fue tan elemental, pero tampoco se apoyo en la más avanzada matemática conocida en esa época. No fue así para la resolución de las ecuaciones que explican la Teoría General de Relatividad, cuando el movimiento es acelerado, donde tuvo que auxiliarse de herramientas actualizadas del análisis matematico. Aplicar dichas ecuaciones a distintas situaciones físicas genera más de un dolor de cabeza a los avanzados estudiantes de ciencias exactas, cuando deben realizar sus prácticas.

Como te he dicho, Einstein encontró que la teoría de Newton ``estaba mal'' y eso no significó que las cosas comenzaran a caerse para arriba. Incluso si decimos que la teoría de Newton es ``incorrecta'', da la impresión de que entonces la teoría de Einstein es la ``correcta''.  

Mañana mismo o dentro de algunos años, un hipotético físico, por ejemplo Jacob Newenstein, puede descubrir que la teoría de Einstein ``está mal'' en serio. Pero aunque eso pase, las cosas no van a empezar a caerse contra el techo, ni a moverse más rápido que la luz.  

Einstein simplemente elaboró una descripción de la naturaleza más precisa que la de Newton, y es posible que alguien halle una aún mejor. Pero la naturaleza no va a modificar su comportamiento para satisfacer la teoría de algún físico: es el científico quien deberá exprimir sus sesos para que su teoría describa a la naturaleza mejor que todas las teorías anteriores.

Relatividad: Viajes interestelares

Anotado por Carlos

Una de las grandes desgracias de la vida en la Tierra es el aislamiento. La vida quiere expandirse y ocupar cualquier nicho que exista (quizá la Tierra sea uno de esos nichos) y los seres humanos tenemos también ese impulso de colonizar. Pero ante nosotros, tenemos el inconveniente de la inmensidad del espacio. El sistema estelar más próximo Alpha Centauri se encuentra a 4,36 años luz de la tierra y el centro de la galaxia a 27.700 años luz. Estas distancias parecen insalvables y más suponiendo, como propone la teoría de la relatividad, que nada puede viajar más rápido que la luz.

Pero las cosas no son tan imposibles como las hemos pintado. Según la teoría de la relatividad, el tiempo se relentiza cuando viajas a una velocidad cercana a la de la luz. De esta forma, si nos movemos suficientemente rápido, podemos ir a almorzar al centro de la galaxia. El único inconveniente es que han pasado 27.700 años en la Tierra desde que salimos. 

Esto se puede ver fácilmente en las ecuaciones de transformación de Lorentz. Donde tenemos como relación entre el tiempo en reposo y el tiempo en la nave que viaja a gran velocidad

Esto significa que cuando este cociente tiende a 0, cuando beta=v / c=1,  casi un instante de tiempo en el sistema en movimiento es una eternidad en el sistema en reposo. Esto, como os podéis imaginar es consistente con las ideas básicas de la teoría de la relatividad, la velocidad de la luz es constante independientemente del observador. Para los más escépticos, y a los que les guste comerse el coco, os puedo poner un breve ejemplo:

Imaginemos una increible nave espacial que viaja desde la Tierra  a Alpha Centauri prácticamente a velocidad c (99,9%). Los astronautas, durante el viaje, deciden medir el tiempo que tarda en ir y volver un rayo reflejado en un espejo. La línea que une el espejo y la linterna está situada en la perpendicular al movimiento de la nave. Claramente y como indica la figura el tiempo sería t=2d/c, muy corto

Por otro lado, tenemos que ese mismo rayo para los observadores de la Tierra tiene que recorrer mucha más distancia, pues la nave se está moviendo casi a la velocidad de la luz y por lo tanto, tiene que recorrer mucha distancia en la dirección horizontal (vt').

De esta forma, el tiempo que tarda el rayo en ir y volver de la linterna es mucho mayor. En concreto, la distancia a recorrer por la luz es la dada por los dos lados idénticos del triángulo de la figura. Contando que la velocidad de la luz es c y la nave se mueve a velocidad v la distancia es d'^2=(2d)^2+(vt')^2, con lo que como ct'=d' y t=2d/c despejando t' obtenemos

¡Qué casualidad! es el resultado de la transformación de Lorentz para el tiempo. De esta forma vemos que los sucesos de la nave transcurren más lentamente para los observadores de la Tierra. Esto significa que el tiempo transcurre mucho más lentamente dentro de la nave que en la Tierra, según los observadores de la Tierra. Mientras que para los astronautas todas sus experiencias cotidianas continúan siendo iguales que antes de iniciar el viaje.

Midiendo longitudes y tiempos: paradojas relativistas

La constancia de la velocidad de la luz trae aparejadas consecuencias sorprendentes sobre las nociones newtonianas de espacio y tiempo: estos dejan de ser absolutos para pasar a depender del observador. Estas consecuencias, que fueron descriptas por el propio Einstein, son fáciles de deducir...

Dilatación del tiempo: consideremos un observador situado en un vehículo, que apunta con una fuente de luz hacia el techo, donde hay un espejo. Si denominamos con la letra c a la velocidad de la luz y con h la altura del vagón, el tiempo transcurrido hasta que la luz retorna al observador es t = 2h/c.

¿Cuál es el tiempo transcurrido entre esos dos eventos para observadores en el andén, si el tren se desplaza a velocidad v? Desde el sistema fijo al andén la luz recorre una distancia mayor.

Como la velocidad es la misma, el tiempo T transcurrido debe ser mayor. Usando el teorema de Pitágoras fácilmente se comprueba que

Contracción de longitudes: si en el ejemplo anterior hacemos dos marcas en el andén en las posiciones donde el haz de luz sale y llega al observador, esa distancia es igual a vT para los observadores del andén. Sin embargo, para observadores en el tren la distancia es menor, igual a vt. En otras palabras, si medimos la longitud de un objeto en reposo y obtenemos un valor L₀, al medir la longitud del mismo objeto en movimiento obtenemos un valor menor por un factor

Los ejemplos anteriores muestran que las mediciones de intervalos temporales y espaciales son relativas al observador. Se puede ver sencillamente también que la simultaneidad es un concepto relativo.

Estos fenómenos no son observables cotidianamente porque son muy pequeños para velocidades mucho menores que la de la luz. Pero se han comprobado experimentalmente de distintas maneras. Por ejemplo, el tiempo de vida medio de ciertas partículas elementales inestables depende de su velocidad. La primera verificación experimental de la dilatación temporal fue realizada observando muones producidos en la atmósfera. Se han realizado comprobaciones más directas colocando relojes en aviones comerciales y cohetes.

Estas propiedades no intuitivas del espacio y el tiempo dieron lugar a un conjunto de paradojas, que resultan de aplicar incorrectamente los resultados de la teoría de la relatividad.

Estas paradojas no sembraron dudas sobre la validez de la teoría. La más célebre es la llamada paradoja de los gemelos, que consiste en considerar dos gemelos que se separan viajando a velocidades cercanas a la de la luz. Al reencontrarse, uno de los dos es más joven por el fenómeno de dilatación del tiempo. Sin embargo, cada uno de ellos podría argumentar que es el otro quien debería ser más joven. A pesar de que la situación es aparentemente simétrica, en realidad no lo es, ya que, para reencontrarse, uno de los mellizos debe haberse acelerado. Otros ejemplos involucran velocidades aparentes mayores que la de la luz, con violaciones aparentes al principio de causalidad.

La Teoria della Relatività Speciale

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