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Erklärungen zur Relativitätstheorie

nach Albert Einstein

Während Einstein im Patentamt arbeitete, entwickelte er immer neue Formeln, die die Geschehnisse in der Natur beschrieben. Er faßte diese Formeln zu einer wissenschaftlichen Theorie über die Natur zusammen und stellte diese Theorie im Jahr 1905 erstmals seinen Kollegen vor. Und zwar in einem Artikel mit dem Titel „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“. Die Theorie, die in diesem Artikel präsentiert wird, ist heute als die ,,spezielle Relativitätstheorie“ bekannt.

     Vieles in diesem Artikel stand in krassem Widerspruch zu den Ansichten, die damals von den meisten Forschern vertreten wurden. Einstein schrieb nicht nur, daß das Licht immer dieselbe Geschwindigkeit hat. Die Lichtgeschwindigkeit stellt außerdem in unserem Universum das äußerste Tempolimit dar. Es ist unmöglich, schneller als 300000 Kilometer in der Sekunde zu fliegen! Einsteins Berechnungen ergaben auch, daß nichts, was aus festem Stoff besteht, so schnell fliegen kann wie Licht. Bei hohem Tempo passieren nämlich seltsame Dinge!

     Um diesen Teil der Relativitätstheorie zu verstehen, müssen wir wieder ein gedankliches Experiment machen.

...

    Wir gehen also von einem Phantasieraumschiff aus, das 300000 Kilometer pro Sekunde schafft.

Bei diesem Experiment fliegt also einer durch den Raum, wir dagegen bleiben auf der Erde zurück. Die ganze Zeit unterhalten wir uns mit ihm per Bildtelefon. Je tiefer er ins All hinausfliegt, desto länger brauchen die Bildsignale, um die Erde zu erreichen. Solche Signale reisen nämlich mit Lichtgeschwindigkeit. Wenn er den äußersten Planeten Pluto passiert, brauchen seine Signale an uns fünf Stunden, umgekehrt dauert es genauso lange.

    Wir begleiten ihn außerdem mit einem ungeheuer sensiblen Raumteleskop auf seiner Reise. Damit können wir sein Raumschiff sehen. Anfangs sieht alles für beide Seiten ganz normal aus. Eine Fahrt mit einem schnellen Raumschiff ist auch nicht viel anders als eine mit der Bahn. Aber dann, wenn das Raumschiff eine Geschwindigkeit von über 200000 Kilometern in der Sekunde erreicht, sehen wir in der Bodenstation etwas Seltsames: Das Raumschiff wird kürzer. Es wird zusammengedrückt. Und je schneller es wird, desto kürzer wird es. Bei 290000 Sekundenkilometern ist es nur noch eine dicke Scheibe, bei 299000 Sekundenkilometern ist es dermaßen gestaucht, daß wir es nur noch als dünne Platte sehen.

    Inzwischen ist uns noch etwas anderes aufgefallen. Es passiert etwas mit der Zeit an Bord des Raumschiffes. Sie geht langsamer. Wenn der Pilot eine Uhr an seiner Raumschiffwand filmt, sehen wir auf dem Bildschirm am Boden, daß ihre Zeiger langsamer werden, je schneller er fliegt. Er spricht jetzt auch langsamer und scheint sich in Zeitlupe zu bewegen. Wenn er 290000 Sekundenkilometer erreicht, vergeht die Zeit an Bord seines Raumschiffes viermal langsamer als auf der Erde. Bei 299000 Sekundenkilometern geht seine Uhr zwölfmal langsamer als auf der Erde.

    Das wirklich Seltsame daran ist, dass er nicht merkt, daß sich die Zeit anders verhält. Im Gegenteil, wenn er die Uhr in seinem Raumschiff ansieht und wir unsere auf der Erde, dann ticken sie in ihrem ganz normalen Tempo. Erst beim Uhrenvergleich lässt sich erkennen, dass etwas nicht stimmt.

    Wenn das Raumschiff Lichtgeschwindigkeit erreichen könnte, dann würde es vor unseren Augen immer kleiner werden, bis wir es nicht mehr sehen könnten, und die Fernsehbilder würden zeigen, daß die Zeit an Bord stillsteht. Aber das ist nicht möglich. Denn wenn es sich der Lichtgeschwindigkeit nähert, wird es Probleme haben, noch schneller zu fliegen. Je näher es an die 300000 Sekundenkilometer herankommt, desto mehr Kraft braucht der Antrieb, um das Tempo noch ein ganz klein wenig zu steigern.

     Das liegt daran, daß das Raumschiff mit steigendem Tempo immer schwerer wird. Bei 290000 Sekundenkilometern hat sich sein Gewicht vervierfacht, bei 299000 ist es zwölfmal so hoch. Am Ende wird das Raumschiff so schwer, dass der Antrieb nicht mehr mitkommt. Und diese Gewichtssteigerung macht es dem Raumschiff unmöglich, Lichtgeschwindigkeit zu erreichen.

     Der Relativitätstheorie zufolge schrumpfen alle Gegenstände, die fast Lichtgeschwindigkeit erreichen, werden schwerer, und die Zeit vergeht für sie langsamer. Physiker haben große Maschinen gebaut, die Atome, Elektronen und Elementarteilchen fast bis auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen können. Was die Forscher in diesen Maschinen sehen, beweist, daß Einstein Recht gehabt hat.

    Das ist nicht nur interessantes Wissen. In Zukunft kann die Relativitätstheorie für die Raumfahrt sehr wichtig werden. Da nichts schneller sein kann als das Licht, werden wir über vier Jahre brauchen, um den nächstgelegenen Stern zu besuchen. Wenn sich die Raumfahrer mit annähernder Lichtgeschwindigkeit bewegen, können sie die Reisedauer um einiges verkürzen. Eine Fahrt zu einem Stern, der 200 Lichtjahre von der Erde entfernt liegt, dauert dann nur noch einige Jahre. Aber wir dürfen nicht vergessen, das erleben nur die Raumfahrer so. Für alle, die auf der Erde sind, wird die Reise zweihundert Jahre dauern.

    Auf diese Weise wird das Raumschiff zu einer Zeitmaschine.

Angenommen, es gefiele den Raumfahrern auf dem andern Stern überhaupt nicht und sie würden sofort zur Erde zurückfliegen. Hin- und Rückreise dauern für sie jeweils etwas mehr als vier Jahre, zusammen also knapp 9 Jahre, während auf der Erde vierhundert Jahre vergangen sind! Die Raumfahrer sind nicht nur ins All gereist, sondern auch in die Zukunft. Das Problem ist, daß sie niemals in die Vergangenheit zurückkehren können. Eine solche Zeitreise ist nur in eine Richtung möglich: vorwärts. Die Freunde und Verwandten der Raumfahrer sind längst tot, sie selber haben sich seit ihrer Abreise kaum verändert. Besonders verlockend sind diese Aussichten nicht.

...

    Obwohl von der Relativitätstheorie oft wie von einer einzigen Theorie gesprochen wird, handelt es sich in Wirklichkeit um zwei Theorien. Wir haben schon von der speziellen Relativitätstheorie aus dem Jahr 1905 gesprochen. 1915 kam die allgemeine Relativitätstheorie hinzu, die als wichtigere und schwierigere von beiden gilt. Bei dieser Theorie geht es um Zeit und Raum und um die Schwerkraft. Noch immer war die Schwerkraft unbegreiflich. Newton hatte eine Formel entwickelt, die beschrieb, wie zum Beispiel der Mond um die Erde kreist, aber diese Formel sagte nichts darüber aus, was Schwerkraft überhaupt ist. Die Schwerkraft erinnert bei ihm an eine unsichtbare Schnur, die sich durch den Raum zieht und den Mond an die Erde bindet.

Gedankenmodell zur Veranschaulichung von Einsteins Vorstellung der Schwerkraft.

    Einstein fand eine ganz andere Antwort. Statt sich eine unsichtbare Kraft vorzustellen, die ich von der Erde durch den leeren Weltraum hinzieht, stellte er sich vor, daß die Schwerkraft den Weltraum selber beeinflußt. Mond, Sonne und alles andere, das Schwerkraft hat, beeinflussen das All. Aber wenn das möglich ist, kann der Weltraum kein Vakuum sein. Im Gegenteil, er ist eine Art Stoff, der von der Schwerkraft gebeugt wird. Die Schwerkraft kann eine Krümmung (eine Art Vertiefung) in den Raum machen.

    Das ist eine der allerschwierigsten Überlegungen in der Wissenschaft, und man müsste schon so genial wie Einstein sein, um sie wirklich zu verstehen. 

    Oft machen Wissenschaftler Gedankenexperimente, um Einsteins Vorstellung der Schwerkraft zu begreifen. Sie vergleichen den Weltraum mit einem dünnen Netz aus Gummifäden, das in einen Rahmen gespannt ist. Angenommen, wir legen eine schwere Kugel mitten auf so ein Netz. Die Kugel bewirkt eine Vertiefung. Das Netz aus Gummifäden beult unter der Kugel aus, so wie der Weltraum sich um einen Planeten krümmt.

    Wenn wir auch noch eine kleinere Kugel auf die Matte legen, dann rollt sie auf die große zu. Sie bewegt sich also in der Vertiefung abwärts. Genau dasselbe passiert, wenn ein Ball auf den Boden fällt. Die Erde scheint den Ball mit einer unsichtbaren Kraft anzuziehen, aber in Wirklichkeit rutscht der Ball in die Vertiefung, die die Erde im Raum verursacht hat.

    Es ist auch möglich, eine kleine Kugel unten in der Vertiefung, die die große gemacht hat, herumkreisein zu lassen. Die kleine Kugel kann auf diese Weise eine Bahn beschreiben. Einstein stellte sich vor, daß der Mond so um die Erde kreist: Er bewegt sich unten in der Krümmung, die die Erde im Raum verursacht hat.

    Je größer und schwerer etwas ist, desto größer ist die Vertiefung in der Gummimatte. Und so ist es auch im Weltraum. Die Sterne verursachen größere Raumkrümmungen als die Planeten, deshalb drehen Erde und Mond sich in der Vertiefung der Sonne, zusammen mit den anderen Planeten. Die Sonne ihrerseits liegt in einer noch größeren Vertiefung, die von der Milchstraße stammt, unserer Galaxis.

    Das ist schon eine seltsame Vorstellung, aber Einstein ging noch weiter. Er sagte, daß sich nicht nur der Weltraum auf diese Weise krümmt, sondern auch die Zeit. Zeit und Raum gehören zusammen, und Einstein belegte sie mit einem gemeinsamen Namen: Raumzeit. Wenn ein Planet in der Raumzeit eine Krümmung bewirkt, dann entsteht zugleich eine Krümmung in Raum und Zeit. Das führt zu einem merkwürdigen Phänomen: Unten in der Krümmung der Raumzeit vergeht die Zeit langsamer als außerhalb.

    Eins der Phänomene im Weltraum, bei denen Einsteins Relativitätstheorie wirklich wichtig ist, sind die schwarzen Löcher. Ein schwarzes Loch ist ein Himmelskörper mit so starker Schwerkraft, daß sich nicht einmal Lichtstrahlen (die sich schneller als alles andere im Universum bewegen) von ihm lösen können. Deshalb gibt dieser Himmelskörper kein Licht ab, sondern bleibt schwarz.

    Der Relativitätstheorie zufolge ist ein schwarzes Loch wie ein bodenloser Brunnen in der Raumzeit. Ein Gegenstand (zum Beispiel eine Raumsonde), der in dieses Loch fällt, kann niemals wieder herausgelangen. Licht, das in diesen bodenlosen Brunnen geschickt wird, kommt niemals wieder heraus. Und unten im Brunnen spielen sich merkwürdige Dinge ab.

Raumzeitkrümmung nach Einstein. Die Masse der Sonne (A) krümmt in ihrer Nähe die Raumzeit. Daraus folgt, daß das Licht eines fernen Sterns (B) abgelenkt wird, wenn es nahe an der Sonne vorbeikommt. Auf der Erde (C) scheint es, als ob das Licht aus einer ganz anderen Richtung (D) kommt.

    Angenommen, eine Raumsonde fällt in ein Loch und sendet jede Sekunde ein Signal aus. In sicherer Entfernung von diesem Loch liegt ein Raumschiff, das diese Signale auffängt. Wenn die Sonde sich dem Loch nähert, werden die Zwischenräume zwischen den vom Raumschiff erfassten Signalen immer länger. Am Ende vergehen zwischen zwei Signalen mehrere Jahre. Für die Sonde bleibt jedoch alles beim Alten: Sie schickt jede Sekunde ein Signal aus. Die große Vertiefung in der Raumzeit führt dazu, daß die Zeit auf diese Weise ,,gedehnt" wird.

    Während ich das schreibe, glauben die Astronomen bereits, solche schwarzen Löcher entdeckt zu haben. Eins liegt mitten in unserer Galaxis, der Milchstraße. Aber ganz sicher ist das alles nicht. Da die Löcher schwarz sind, können wir sie nicht direkt sehen und müssen nach anderen Hinweisen auf ihre Existenz suchen.

    1919 wurde der erste Beweis dafür erbracht, daß Einsteins allgemeine Relativitätstheorie zutrifft, und seither sind zahllose Experimente durchgeführt worden, die perfekt mit ihr übereinstimmen. Alles, was wir draußen im Universum gesehen haben, deutet zum Beispiel darauf hin, daß es die Raumzeit gibt und daß diese von den Planeten ,,gekrümmt" wird. Wir wissen jetzt, daß die Zeit unten in einer Raumzeitkrümmung langsamer vergeht. Die Physiker haben Atomuhren (Uhren, die sehr genau gehen) hoch über die Erdoberfläche gebracht, und diese Uhren gehen schneller als Atomuhren auf dem Boden. Der Unterschied ist nicht sehr groß, aber er besteht, und nur die Relativitätstheorie kann ihn erklären.

    Wenn andere Forscher Beweise für die Richtigkeit der Relativitätstheorie erbrachten, blieb Einstein ganz ruhig. Es schien ihn nicht im Geringsten zu überraschen, offenbar dachte er: Natürlich verhält sich das Universum so! Das klingt arrogant, denn trotz allem entscheidet das, was wir in der Natur sehen, ob eine Theorie zutrifft oder nicht. Aber Albert Einstein war nicht nur intelligent und hochgebildet. Er verfügte auch über eine gute Portion Intuition. Intuition ist die Fähigkeit, etwas richtig zu erfassen, selbst dann, wenn man nicht genügend Informationen hat. Herausragende Forscher, zum Beispiel Michael Faraday und Louis Pasteur, hatten oft das Gefühl, dass etwas zutraf, auch wenn sie es nicht beweisen konnten.

Einsteins spezielle Relativitätstheorie
Ein Vortrag für physikalische Laien

Hier finden Sie einen knappen Überblick aus dem Inhalt des Vortrags mit einigen ausgewählten Folien aus der Präsentation. Für eine Beschreibung der Abbildungen kann jede abgebildete Folie angeklickt werden.

Inhalt des Vortrags
(und Hyperlinks auf Kapitel innerhalb dieser Seite):

• Wie einfach es vor Einstein war
  Die Suche nach der absoluten Ruhe
  Die unangenehme Eigenschaft der Lichtgeschwindigkeit
  Warum die Uhren anders gehen
  oder: Mein Zwilling ist 2 Jahre älter als ich
  Hilfe, ich schrumpfe
  Relativität macht nicht dick, aber schwer

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Wie einfach es vor Einstein war

Das Newtonsche Relativitätsprinzip sagt für Beobachtungssysteme, die nicht beschleunigt werden (Inertialsysteme):

• Alle Beobachtungssysteme sind physikalisch gleichwertig.
• Man kann nicht feststellen, ob das eigene Beobachtungssystem in Ruhe oder in Bewegung ist.
• Raum und Zeit sind in allen Beobachtungssystemen völlig gleich.
  Raum und Zeit sind absolute Größen!

Folie 20

Geschwindigkeiten werden ganz einfach addiert und subtrahiert.

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Die Suche nach der absoluten Ruhe

• Frage:
  Gibt es vielleicht doch ein Bezugssystem im Universum, das vollkommen ruht?
• Vermutung:
  Ja, es gibt ein Bezugssystem, das innerhalb des Universums absolut still steht
• Begründung:
  Alle bisher bekannten Wellen benötigen ein Medium:
  Meereswellen brauchen Wasser.
  Schallwellen brauchen Luft, Wasser, Metall, …
  Lichtwellen brauchen vielleicht etwas, das wir Äther nennen.

Das Experiment von Michelsen und Morley sollte zeigen, ob sich das Licht in einem ruhenden Äther ausbreitet, so wie Wasserwellen sich in einem ruhenden Gewässer ausbreiten.

Das Experiment lässt sich gut verstehen, wenn man die Laufzeit von Wasserwellen an einem Bootsrumpf misst:

Folie 26:

Wasserwellen werden vom Heck eines fahrenden Bootes in Richtung Bug geschickt und die Zeit gemessen.

Folie 27

Wasserwellen werden vom Bug eines fahrenden Bootes zum Heck geschickt und die Zeit gemessen.

Michelsen und Morley betrachteten nun die Erde wie ein Boot, dass sich durch den Äther bewegt. Sie versuchten mit ihrer Apparatur einen Laufzeitunuterschied des Lichts festzustellen, wenn sie das Licht in verschiedene Richtungen schicken:

Folie 28:

Licht wird einmal in Richtung der Erdbewegung geschickt und einmal entgegen (bzw. quer zur Erdbewegung). Gibt es einen Äther, sollte ein Unterschied in der Lichtgeschwindigkeit feststellbar sein.

Ergebnis des Michelsen-Morley-Experiments:

• In alle Richtungen braucht das Licht die gleiche Zeit
• Es gibt keinen Äther
• Es gibt also kein Bezugssystem im Universum, das man als absolut ruhend bezeichnen kann

Bei Betrachtung dieses einen Ergebnisses könnte man glauben, das Licht sei wie ein Ball, den man im Zug in die eine oder andere Richtung schießt. In und entgegen der Zugfahrrichtung kann man den Ball in gleicher Geschwindigkeit schießen. Doch das wäre zu einfach...

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Die unangenehme Eigenschaft der Lichtgeschwindigkeit

Das Experiment von Michelsen und Morley und weitere Tests mit Lichtlaufzeiten ergaben ein sehr Aufsehen erregendes Ergebnis. Stellen wir uns das Michelsen-Morley-Experiment etwas anders vor und betrachten das Licht, das von einer Lichquelle außerhalb der Erde geschickt wird. Wir bewegen uns einmal auf die Lichtquelle zu und einmal von ihr weg. Stellen wir einen Geschwindigkeitsunterschied fest?

Folie 32:

Man sollte erwarten, dass das Licht schneller erscheint, wenn wir uns auf die Lichtquelle zu bewegen, und langsamer, wenn wir uns von der Lichtquelle wegbewegen.

Als Ergebnis aller Lichtmessungen erhalten wir immer die selbe Geschwindigkeit, egal ob die Lichtquelle sich bewegt oder wir uns bewegen, egal ob wir uns aufeinander zu oder voneinander weg bewegen.

Die Geschwindigkeit des Lichts messen wir (im Vakkum) immer mit rund 300000 Kilometern pro Sekunde.

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Warum die Uhren anders gehen
oder: Mein Zwilling ist 2 Jahre älter als ich

Folie 39:

Der Waggon ist 20 Meter lang und das Licht im Zug wird mit 300000km/s gemessen.
Wenn der Zug nun sehr sehr schnell fahren könnte und wir den Lichtstrahl vom Bahnsteig aus beobachten, messen wir ihn dort ebenfalls mit einer Geschwindigkeit von 300000km/s. Da sich aber der vordere Teil des Waggons von dem Lichtstrahl entfernt, sehen wir das Licht dort später auftreffen.

Es ist hier nicht mehr wie mit dem Ball, der durch den Zug geschossen wird. Da sich Lichtgeschwindigkeit und Zuggeschwindigkeit für einen außen Stehenden nicht addieren, legt der Lichtstrahl den von außen betrachtet längeren Weg in der gleichen Geschwindigkeit von 300000km/s zurück.

Z.B.:
Lichtweg im Zug: 20 Meter
Lichtweg draußen: 30 Meter, weil der Zug schnell weiter fährt
Lichtgeschwindigkeit drinnen wie draußen: 300000km/h

Fazit dieses Experiments:
Da der Lichtstrahl von außen betrachtet länger braucht, um den vorderen Teil des Waggons zu erreichen, scheint die Zeit des sich bewegenden Systems langsamer abzulaufen als die eigene. Alles im bewegten System scheint langsamer abzulaufen.

Zum Thema Gleichzeitigkeit:

Folie 41:

An den beiden Enden eines Waggons stehen zwei Stoppuhren. Über einen Lichtblitz von der Mitte des Waggons aus starten wir die beiden Uhren. Da die Lichtquelle genau in der Mitte zwischen den Uhren steht, erreicht der Lichtblitz beide Uhren gleichzeitig. Die Uhren laufen exakt synchron. Wie wir noch wissen, gilt dies ganz unabhängig davon, ob sich der Waggon bewegt oder nicht.

Folie 42:

Betrachtet man nun wieder den sehr schnell bewegten Waggon, dann sieht man den Lichtblitz ganz unabhängig von der Geschwindigkeit des Waggons mit 300000km/s nach vorn und nach hinten fliegen. Allerdings kommt das Heck des Wagens dem Lichtblitz entgegen, die Front entfernt sich vom Lichtblitz. Die hintere Uhr erreicht also von außen betrachtet viel eher den Lichtblitz als die vordere Uhr. Da beide Uhren mit dem jeweiligen Auftreffen des Lichtblitzes gestartet werden, laufen sie vom Bahnsteig aus betrachtet nicht synchron!

Die vordere Uhr geht nach.

Tatsächlich gilt immer:
Werden zwei Uhren in ihrem Bezugssystem synchronisiert, so sind sie in keinem anderen Bezugssystem synchron!

(Warum eine Zwillingsschwester nach einer langen Reise mit hoher Geschwindigkeit bei ihrer Rückkehr jünger ist als ihre daheim gebliebene Schwester ist Teil der allgemeinen Relativitätstheorie. Dies wurde im Vortrag knapp erklärt, wird in dieser Übersicht aber nicht weiter behandelt.)