Raum-Zeit-Diagramme

Ein alltägliches Ereignis wird in ein Raum-Zeit-Diagramm überführt.

An einem am Straßenrand am Straßenrand stehenden Beobachter A fährt zunächst ein Radfahrer B und dann ein in entgegengesetzer Richtung ein Auftofahrer C vorbei.

Links im Bild: Die drei Situationen des Vorgangs.

Rechts im Bild: Das Raum-Zeit-Diagramm.

 
 

Auch Einsteins sogenanntes Paradoxon der Blitze läßt sich mit einem Raum-Zeit-Diagramm auf einfache Weise veranschaulichen. Weil nach dem speziellen Relativitätsprinzip die beiden Beobachter B1 (“gleichförmig geradlinig bewegt”) und B2 (“in Ruhe”) gleichberechtigt sind, enthält das zweite Diagramm (oben, rechts) zwei gegeneinander gedrehte Koordinatenachsen. Hier sieht man unmittelbar, daß B1 zuerst den q2-Blitz und dann erst den q1-Blitz aufleuchten sieht.

 

 

 

 

Zwei raum-zeitliche Ereignisse E1 und E2 werden von zwei relativ zueinander bewegten Beobachtern zu verschiedenen Zeiten und an verschiedenen Orten beobachtet. Unverändert (invariant) bleibt nur ihr raum-zeitlicher Abstand E1 und E2. Für den Übergang von einem Koordinatensystem in ein anderes dienen die Lorenz-Transformationen: mathematische Formelsysteme, die eine Beziehung zwischen Distanz- und Zeitmessungen herstellen.

Die spiralförmige Weltlinie der Erde (hier ein Ausschnitt über einen Zeitraum von ca. 2 Jahren) ist eine geodätische Linie durch das vierdimensionale gekrümmte Raum-Zeit-Kontinium.

X und Y sind zwei der drei Raumachsen. Z ist die Zeitachse.

In diesem Diagramm sieht man die Bewegung der Sonne auf das
Sternbild Herkules hin. Die Erdbahn sieht nun nicht mehr kreisförmig bzw. ellipsenförmig aus, sondern spiralförmig. Vergleicht man die Darstellung der Kombination Erd- und Sonnenbahn im dreidimensionalen Raum mit der Darstellung dieser Bewegung als Weltlinie im vierdimensionalen Raum-Zeit-Kontinium, so fällt auf, das die Bilder/Diagramme so gut wie identisch sind!

Mit etwas Phantasie kann man im obigen Raum-Zeit-Diagramm der Z-Achse eine Doppelfunktion zuweisen, als Zeitachse einerseits und als dritte Raumachse andererseits.

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