我们现在关于物体运动的观念来自于伽利略和牛顿。在他们之前，人们相信亚里士多德，他说物体的自然状态是静止的，并且只在受到力或冲击作用时才运动。这样，重的物体比轻的物体下落得更快，因为它受到更大的力将其拉向地球。

　　亚里士多德的传统观点还以为，人们用纯粹思维可以找出制约宇宙的定律：不必要用观测去检验它。所以，伽利略是第一个想看看不同重量的物体是否确实以不同速度下落的人。据说，伽利略从比萨斜塔上将重物落下，从而证明了亚里士多德的信念是错的。这故事几乎不可能是真的，但是伽利略的确做了一些等同的事——将不同重量的球从光滑的斜面上滚下。这情况类似于重物的垂直下落，只是因为速度小而更容易观察而已。伽利略的测量指出，不管物体的重量是多少，其速度增加的速率是一样的。例如，在一个沿水平方向每走10米即下降1米的斜面上，你释放一个球，则1秒钟后球的速度为每秒1米，2秒钟后为每秒2米等等，而不管这个球有多重。当然，一个铅锤比一片羽毛下落得更快，那是因为空气对羽毛的阻力引起的。如果一个人释放两个不遭受任何空气阻力的物体，例如两个不同的铅锤，它们则以同样速度下降。航天员大卫·斯各特在月亮上进行了羽毛和铅锤实验。因为没有空气阻碍东西下落。

　　伽利略的测量被牛顿用来作为他的运动定律的基础。在伽利略的实验中，当物体从斜坡上滚下时，它一直受到不变的外力（它的重量），其效应是它被恒定地加速。这表明，力的真正效应总是改变物体的速度，而不是像原先想像的那样，仅仅使之运动。同时，它还意味着，只要一个物体没有受到外力，它就会以同样的速度保持直线运动。这个思想是第一次被牛顿在1687年出版的《数学原理》一书中明白地叙述出来，并被称为牛顿第一定律。物体受力时发生的现象则由牛顿第二定律所给出：物体被加速或改变其速度，其改变率与所受外力成比例。（例如，如果力加倍，则加速度也将加倍。）物体的质量（或物质的量）越大，则加速度越小，（以同样的力作用于具有两倍质量的物体则只产生一半的加速度。）小汽车可提供一个熟知的例子，发动机的功率越大，则加速度越大，但是小汽车越重，则对同样的发动机加速度越小。

　　除了他的运动定律，牛顿还发现了描述引力的定律：任何两个物体都相互吸引，其引力大小与每个物体的质量成正比。这样，如果其中一个物体（例如A）的质量加倍，则两个物体之间的引力加倍。这是你能预料得到的，因为新的物体A可看成两个具有原先质量的物体，每一个用原先的力来吸引物体B，所以A和B之间的总力加倍。其中一个物体质量大到原先的2倍，另一物体大到3倍，则引力就大到6倍。现在人们可以看到，何以落体总以同样的速率下降：具有2倍重量的物体受到将其拉下的2倍的引力，但它的质量也大到两倍。按照牛顿第二定律，这两个效应刚好互相抵消，所以在所有情形下加速度是同样的。

　　牛顿引力定律还告诉我们，物体之间的距离越远，则引力越小。牛顿引力定律讲，一个恒星的引力只是一个类似恒星在距离小一半时的引力的1/4。这个定律极其精确地预言了地球、月亮和其他行星的轨道。如果这定律变为恒星的万有引力随距离减小得比这还快，则行星轨道不再是椭圆的，它们就会以螺旋线的形状盘旋到太阳上去。如果引力减小得更慢，则远处恒星的引力将会超过地球的引力。

　　亚里士多德和伽利略——牛顿观念的巨大差别在于，亚里士多德相信存在一个优越的静止状态，任何没有受到外力和冲击的物体都采取这种状态。特别是他以为地球是静止的。但是从牛顿定律引出，并不存在一个静止的唯一标准。人们可以讲，物体A静止而物体B以不变的速度相对于物体A运动，或物体B静止而物体A运动，这两种讲法是等价的。 例如，我们暂时将地球的自转和它绕太阳的公转置之一旁，则可以讲地球是静止的，一列火车以每小时90英里（1英里=1.609公里）的速度向北前进，或火车是静止的，而地球以每小时90英里（1英里=1.609公里）的速度向南运动。如果一个人在火车上以运动的物体做实验，所有牛顿定律都成立。例如，在火车上打乓乒球，将会发现，正如在铁轨边上一张台桌上一样，乓乒球服从牛顿定律，所以无法得知是火车还是地球在运动。

　　缺乏静止的绝对的标准表明，人们不能决定在不同时间发生的两个事件是否发生在空间的同一位置。例如，假定在火车上我们的乓乒球直上直下地弹跳，在一秒钟前后两次撞到桌面上的同一处。在铁轨上的人来看，这两次弹跳发生在大约相距100米的不同的位置，因为在这两回弹跳的间隔时间里，火车已在铁轨上走了这么远。这样，绝对静止的不存在意味着，不能像亚里士多德相信的那样，给事件指定一个绝对的空间的位置。事件的位置以及它们之间的距离对于在火车上和铁轨上的人来讲是不同的，所以没有理由以为一个人的处境比他人更优越。

　　牛顿对绝对位置或被称为绝对空间的不存在感到非常忧虑，因为这和他的绝对上帝的观念不一致。事实上，即使绝对空间的不存在被隐含在他的定律中，他也拒绝接受。因为这个非理性的信仰，他受到许多人的严厉批评，最有名的是贝克莱主教，他是一个相信所有的物质实体、空间和时间都是虚妄的哲学家。当人们将贝克莱的见解告诉著名的约翰逊博士时，他用脚尖踢到一块大石头上，并大声地说：“我要这样驳斥它！”

　　亚里士多德和牛顿都相信绝对时间。也就是说，他们相信人们可以毫不含糊地测量两个事件之间的时间间隔，只要用好的钟，不管谁去测量，这个时间都是一样的。时间相对于空间是完全分开并独立的。这就是大部份人当作常识的观点。然而，我们必须改变这种关于空间和时间的观念。虽然这种显而易见的常识可以很好地对付运动甚慢的诸如苹果、行星的问题，但在处理以光速或接近光速运动的物体时却根本无效。

　　光以有限但非常高的速度传播的这一事实，由丹麦的天文学家欧尔·克里斯琴森·罗麦于1676年第一次发现。他观察到，木星的月亮不是以等时间间隔从木星背后出来。不像如果月亮以不变速度绕木星运动时人们所预料的那样。当地球和木星都绕着太阳公转时，它们之间的距离在变化着。罗麦注意到我们离木星越远则木星的月食出现得越晚。他的论点是，因为当我们离开更远时，光从木星月亮那儿要花更长的时间才能达到我们这儿。然而，他测量到的木星到地球的距离变化不是非常准确，所以他的光速的数值为每秒140000英里（1英里=1.609公里），而现在的值为每秒186000英里（1英里=1.609公里）。尽管如此，罗麦不仅证明了光以有限速度运动，并且测量了光速，他的成就是卓越的——要知道，这一切都是在牛顿发表《数学原理》之前11年进行的。

　　直到1865年，当英国的物理学家詹姆士·麦克斯韦成功地将当时用以描述电力和磁力的部分理论统一起来以后，才有了光传播的真正的理论。麦克斯韦方程预言，在合并的电磁场中可以存在波动的微扰，它们以固定的速度，正如池塘水面上的涟漪那样运动。如果这些波的波长（两个波峰之间的距离）为1米或更长一些，这就是我们所谓的无线电波。更短波长的波被称做微波（几个厘米）或红外线（长于万分之1厘米）。可见光的波长在100万分之40到100万分之80厘米之间。更短的波长被称为紫外线、X射线和伽玛射线。

　　麦克斯韦理论预言，无线电波或光波应以某一固定的速度运动。但是牛顿理论已经摆脱了绝对静止的观念，所以如果假定光是以固定的速度传播，人们必须说清这固定的速度是相对于何物来测量的。这样人们提出，甚至在“真空”中也存在着一种无所不在的称为“以太”的物体。正如声波在空气中一样，光波应该通过这以太传播，所以光速应是相对于以太而言。相对于以太运动的不同观察者，应看到光以不同的速度冲他们而来，但是光对以太的速度是不变的。特别是当地球穿过以太绕太阳公转时，在地球通过以太运动的方向测量的光速（当我们对光源运动时）应该大于在与运动垂直方向测量的光速（当我们不对光源运动时）。1887年，阿尔贝特·麦克尔逊（后来成为美国第一个物理诺贝尔奖获得者）和爱德华·莫雷在克里夫兰的卡思应用科学学校进行了非常仔细的实验。他们将在地球运动方向以及垂直于此方向的光速进行比较，使他们大为惊奇的是，他们发现这两个光速完全一样！

　　在1887年到1905年之间，人们曾经好几次企图去解释麦克尔逊——莫雷实验。最著名者为荷兰物理学家亨得利克·罗洛兹，他是依据相对于以太运动的物体的收缩和钟变慢的机制。然而，一位迄至当时还不知名的瑞士专利局的职员阿尔贝特·爱因斯坦，在1905年的一篇著名的论文中指出，只要人们愿意抛弃绝对时间的观念的话，整个以太的观念则是多余的。几个星期之后，一位法国最重要的数学家亨利·彭加勒也提出类似的观点。爱因斯坦的论证比彭加勒的论证更接近物理，因为后者将此考虑为数学问题。通常这个新理论是归功于爱因斯坦，但彭加勒的名字在其中起了重要的作用。

　　这个被称之为相对论的基本假设是，不管观察者以任何速度作自由运动，相对于他们而言，科学定律都应该是一样的。这对牛顿的运动定律当然是对的，但是现在这个观念被扩展到包括马克斯韦理论和光速：不管观察者运动多快，他们应测量到一样的光速。这简单的观念有一些非凡的结论。可能最著名者莫过于质量和能量的等价，这可用爱因斯坦著名的方程E＝mc²来表达（这儿E是能量，m是质量，c是光速），以及没有任何东西能运动得比光还快的定律。由于能量和质量的等价，物体由于它的运动所具的能量应该加到它的质量上面去。换言之，要加速它将变得更为困难。这个效应只有当物体以接近于光速的速度运动时才有实际的意义。例如，以10％光速运动的物体的质量只比原先增加了0.5％，而以90％光速运动的物体，其质量变得比正常质量的两倍还多。当一个物体接近光速时，它的质量上升得越来越快，它需要越来越多的能量才能进一步加速上去。实际上它永远不可能达到光速，因为那时质量会变成无限大，而由质量能量等价原理，这就需要无限大的能量才能做到。由于这个原因，相对论限制任何正常的物体永远以低于光速的速度运动。只有光或其他没有内禀质量的波才能以光速运动。

　　相对论的一个同等卓越的成果是，它变革了我们对空间和时间的观念。在牛顿理论中，如果有一光脉冲从一处发到另一处，（由于时间是绝对的）不同的观测者对这个过程所花的时间不会有异议，但是他们不会在光走过的距离这一点上取得一致的意见（因为空间不是绝对的）。由于光速等于这距离除以所花的时间，不同的观察者就测量到不同的光速。另一方面，在相对论中，所有的观察者必须在光是以多快的速度运动上取得一致意见。然而，他们在光走过多远的距离上不能取得一致意见。所以现在他们对光要花多少时间上也不会取得一致意见。（无论如何，光所花的时间正是用光速——这一点所有的观察者都是一致的——去除光所走的距离——这一点对他们来说是不一致的。）总之，相对论终结了绝对时间的观念！这样，每个观察者都有以自己所携带的钟测量的时间，而不同观察者携带的同样的钟的读数不必要一致。

 

图2.1　时间用垂直坐标测量，离开观察者的距离用水平坐标测量。观察者在空间和时间里的途径用左边的垂线表示。到事件去和从事件来的光线的途径用对角线表示。

 

　　每个观察者都可以用雷达去发出光脉冲或无线电波来测定一个事件在何处何时发生。脉冲的一部分由事件反射回来后，观察者可在他接收到回波时测量时间。事件的时间可认为是发出脉冲和脉冲反射回来被接收的两个时刻的中点；而事件的距离可取这来回过程时间的一半乘以光速。（在这意义上，一个事件是发生在指定空间的一点以及指定时间的一点的某件事。）这个意思已显示在图2.1上。这是时空图的一个例子。利用这个步骤，作相互运动的观察者对同一事件可赋予不同的时间和位置。没有一个特别的观察者的测量比任何其他人更正确，但所有这些测量都是相关的。只要一个观察者知道其他人的相对速度，他就能准确算出其他人该赋予同一事件的时间和位置。

　　现在我们正是用这种方法来准确地测量距离，因为我们可以比测量长度更为准确地测量时间。实际上，米是被定义为光在以铂原子钟测量的0.000000003335640952秒内走过的距离（取这个特别的数字的原因是，因为它对应于历史上的米的定义——按照保存在巴黎的特定铂棒上的两个刻度之间的距离）。同样，我们可以用叫做光秒的更方便更新的长度单位，这就是简单地定义为光在一秒走过的距离。现在，我们在相对论中按照时间和光速来定义距离，这样每个观察者都自动地测量出同样的光速（按照定义为每0. 000000003335640952秒之1米）。没有必要引入以太的观念，正如麦克尔逊——莫雷实验显示的那样，以太的存在是无论如何检测不到的。然而，相对论迫使我们从根本上改变了对时间和空间的观念。我们必须接受的观念是：时间不能完全脱离和独立于空间，而必须和空间结合在一起形成所谓的时空的客体。

　　我们通常的经验是可以用三个数或座标去描述空间中的一点的位置。譬如，人们可以说屋子里的一点是离开一堵墙7英尺（1英尺=0.3048米），离开另一堵墙3英尺（1英尺=0.3048米），并且比地面高5英尺（1英尺=0.3048米）。人们也可以用一定的纬度、经度和海拔来指定该点。人们可以自由地选用任何三个合适的坐标，虽然它们只在有限的范围内有效。人们不是按照在伦敦皮卡迪里圆环以北和以西多少英里（1英里=1.609公里）以及高于海平面多少英尺（1英尺=0.3048米）来指明月亮的位置，而是用离开太阳、离开行星轨道面的距离以及月亮与太阳的连线和太阳与临近的一个恒星——例如α-半人马座——连线之夹角来描述之。甚至这些座标对于描写太阳在我们星系中的位置，或我们星系在局部星系群中的位置也没有太多用处。事实上，人们可以用一族互相交迭的坐标碎片来描写整个宇宙。在每一碎片中，人们可用不同的三个座标的集合来指明点的位置。

 

图2.2 离开太阳的距离（以1012英里，1英里=1.609公里，为单位）

 

　　一个事件是发生于特定时刻和空间中特定的一点的某种东西。这样，人们可以用四个数或座标来确定它，并且座标系的选择是任意的；人们可以用任何定义好的空间座标和一个任意的时间测量。在相对论中，时间和空间座标没有真正的差别，犹如任何两个空间座标没有真正的差别一样。譬如可以选择一族新的座标，使得第一个空间座标是旧的第一和第二空间座标的组合。例如，测量地球上一点位置不用在伦敦皮卡迪里圆环以北和以西的里数，而是用在它的东北和西北的里数（1英里=1.609公里）。类似地，人们在相对论中可以用新的时间座标，它是旧的时间（以秒作单位）加上往北离开皮卡迪里的距离（以光秒为单位）。

 

图2.3

　　将一个事件的四座标作为在所谓的时空的四维空间中指定其位置的手段经常是有助的。对我来说，摹想三维空间已经足够困难！然而很容易画出二维空间图，例如地球的表面。（地球的表面是两维的，因为它上面的点的位置可以用两个座标，例如纬度和经度来确定。）通常我将使用二维图，向上增加的方向是时间，水平方向是其中的一个空间座标。不管另外两个空间座标，或者有时用透视法将其中一个表示出来。（这些被称为时空图，如图2.1所示。）例如，在图2.2中时间是向上的，并以年作单位，而沿着从太阳到α-半人马座连线的距离在水平方向上以英哩来测量。太阳和α-半人马座通过时空的途径是由图中的左边和右边的垂直线来表示。从太阳发出的光线沿着对角线走，并且要花4年的时间才能从太阳走到α-半人马座。

　　正如我们已经看到的，麦克斯韦方程预言，不管光源的速度如何，光速应该是一样的，这已被精密的测量所证实。这样，如果有一个光脉冲从一特定的空间的点在一特定的时刻发出，在时间的进程中，它就会以光球面的形式发散开来，而光球面的形状和大小与源的速度无关。在100万分之1秒后，光就散开成一个半径为300米的球面；100万分之2秒后，半径变成600米；等等。这正如同将一块石头扔到池塘里，水表面的涟漪向四周散开一样，涟漪以圆周的形式散开并越变越大。如果将三维模型设想为包括二维的池塘水面和一维时间，这些扩大的水波的圆圈就画出一个圆锥，其顶点即为石头击到水面的地方和时间（图2.3）。类似地，从一个事件散开的光在四维的时空里形成了一个三维的圆锥，这个圆锥称为事件的未来光锥。以同样的方法可以画出另一个称之为过去光锥的圆锥，它表示所有可以用一光脉冲传播到该事件的事件的集合（图2.4）。
 

图2.4

 

　　对于给定的事件P，人们可以将宇宙中的其他事件分成三类。从事件P出发由一个粒子或者波以等于或小于光速的速度运动能到达的那些事件称为属于P的未来。它们处于从事件P发射的膨胀的光球面之内或之上。这样，在时空图中它们处于P的未来光锥的里面或上面。因为没有任何东西比光走得更快，所以在P所发生的东西只能影响P的未来的事件。

　　类似地，P的过去可被定义为下述的所有事件的集合，从这些事件可以等于或小于光速的速度运动到达事件P。这样，它就是能影响发生在P的东西的所有事件的集合。不处于P的未来或过去的事件被称之为处于P的他处（图2.5）。在这种事件处所发生的东西既不能影响发生在P的东西，也不受发生在P的东西的影响。例如，假定太阳就在此刻停止发光，它不会对此刻的地球发生影响，因为地球的此刻是在太阳熄灭这一事件的光锥之外（图2.6）。我们只能在8分钟之后才知道这一事件，这是光从太阳到达我们所花的时间。只有到那时候，地球上的事件才在太阳熄灭这一事件的将来光锥之内。同理，我们也不知道这一时刻发生在宇宙中更远地方的事：我们看到的从很远星系来的光是在几百万年之前发出的，在我们看到最远物体的情况下，光是在80亿年前发出的。这样当我们看宇宙时，我们是在看它的过去。
 

图2.5

 

图2.6

　　如果人们忽略引力效应，正如1905年爱因斯坦和彭加勒所做的那样，人们就得到了称为狭义相对论的理论。对于时空中的每一事件我们都可以做一个光锥（所有从该事件发出的光的可能轨迹的集合），由于在每一事件处在任一方向的光的速度都一样，所以所有光锥都是全等的，并朝着同一方向。这理论又告诉我们，没有东西走得比光更快。这意味着，通过空间和时间的任何物体的轨迹必须由一根落在它上面的每一事件的光锥之内的线来表示（图2.7）。
 

图2.7

　　狭义相对论非常成功地解释了如下事实：对所有观察者而言，光速都是一样的（正如麦克尔逊——莫雷实验所展示的那样），并成功地描述了当物体以接近于光速运动时的行为。然而，它和牛顿引力理论不相协调。牛顿理论说，物体之间的吸引力依赖于它们之间的距离。这意味着，如果我们移动一个物体，另一物体所受的力就会立即改变。或换言之，引力效应必须以无限速度来传递，而不像狭义相对论所要求的那样，只能以等于或低于光速的速度来传递。爱因斯坦在1908年至1914年之间进行了多次不成功的尝试，企图去找一个和狭义相对论相协调的引力理论。1915年，他终于提出了今天我们称之为广义相对论的理论。

　　爱因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他种类的力，而只不过是时空不是平坦的这一事实的后果。正如早先他假定的那样，时空是由于在它中间的质量和能量的分布而变弯曲或“翘曲”的。像地球这样的物体并非由于称为引力的力使之沿着弯曲轨道运动，而是它沿着弯曲空间中最接近于直线的称之为测地线的轨迹运动。一根测地线是两邻近点之间最短（或最长）的路径。例如，地球的表面是一弯曲的二维空间。地球上的测地线称为大圆，是两点之间最近的路（图2.8）。由于测地线是两个机场之间的最短程，这正是领航员叫飞行员飞行的航线。在广义相对论中，物体总是沿着四维时空的直线走。尽管如此，在我们的三维空间看起来它是沿着弯曲的途径（这正如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维空间的直线飞，在二维的地面上它的影子却是沿着一条弯曲的路径）。
 

图2.8

　　太阳的质量引起时空的弯曲，使得在四维的时空中地球虽然沿着直线的轨迹，它却让我们在三维空间中看起来是沿着一个圆周运动。事实上，广义相对论预言的行星轨道几乎和牛顿引力理论所预言的完全一致。然而，对于水星，这颗离太阳最近、受到引力效应最强、并具有被拉得相当长的轨道的行星，广义相对论预言其轨道椭圆的长轴绕着太阳以大约每1万年1度的速率进动。这个效应虽然小，但在1915年前即被人们注意到了，并被作为爱因斯坦理论的第一个验证。近年来，其他行星的和牛顿理论预言的甚至更小的轨道偏差也已被雷达测量到，并且发现和广义相对论的预言相符。

　　光线也必须沿着时空的测地线走。空间是弯曲的事实又一次意味着，在空间中光线看起来不是沿着直线走。这样，广义相对论预言光线必须被引力场所折弯。譬如，理论预言，由于太阳的质量的缘故，太阳近处的点的光锥会向内稍微偏折。这表明，从远处恒星发出的刚好通过太阳附近的光线会被折弯很小的角度，对于地球上的观察者而言，这恒星显得是位于不同的位置（图2.9）。当然，如果从恒星来的光线总是在靠太阳很近的地方穿过，则我们无从知道这光线是被偏折了，还是这恒星实际上就是在我们所看到的地方。然而，当地球绕着太阳公转，不同的恒星从太阳后面通过，并且它们的光线被偏折。所以，相对于其他恒星而言，它们改变了表观的位置。
 

图2.9

　　在正常情况下，去观察到这个效应是非常困难的，这是由于太阳的光线使得人们不可能观看天空上出现在太阳附近的恒星。然而，在日食时就可能观察到，这时太阳的光线被月亮遮住了。由于第一次世界大战正在进行，爱因斯坦的光偏折的预言不可能在1915年立即得到验证。直到1919年，一个英国的探险队从西非观测日食，指出光线确实像理论所预言的那样被太阳所偏折。这次德国人的理论为英国人所证明被欢呼为战后两国和好的伟大行动。具有讽刺意味的是，后来人们检查这回探险所拍的照片，发现其误差和所企图测量的效应同样大。他们的测量纯属是运气，或是已知他们所要得的结果的情形，这在科学上是普遍发生的。然而，光偏折被后来的许多次观测准确地证实。

　　另一广义相对论的预言是，在像地球这样的大质量的物体附近，时间显得流逝得更慢一些。这是因为光能量和它的频率（每秒钟里光振动的次数）有一关系：能量越大，则频率越高。当光从地球的引力场往上走，它失去能量，因而其频率下降（这表明两个波峰之间的时间间隔变大）。从在上面的某个人来看，下面发生的每一件事情都显得需要更长的时间。利用一对安装在一个水塔的顶上和底下的非常准确的钟，这个预言在1962年被验证到。发现底下的那只更接近地球的钟走得更慢些，这和广义相对论完全一致。地球上的不同高度的钟的速度不同，这在目前具有相当的实用上的重要性，这是因为人们要用卫星发出的信号来作非常精确的导航。如果人们对广义相对论的预言无知，所计算的位置将会错几英里（1英里=1.609公里）！

 

　　牛顿运动定律使空间中绝对位置的观念告终。而对论摆脱了绝对时间。考虑一对双生子，假定其中一个孩子去山顶上生活，而另一个留在海平面，第一个将比第二个老得快。这样，如果他们再次相会，一个会比另一个更老。在这种情形下，年纪的差别非常小。但是，如果有一个孩子在以近于光速运动的空间飞船中作长途旅行，这种差别就会大得多。当他回来时，他会比留在地球上另一个人年轻得多。这即是被称为双生子的佯谬。但是，只是对于头脑中仍有绝对时间观念的人而言，这才是佯谬。在相对论中并没有一个唯一的绝对时间，相反地，每个人都有他自己的时间测度，这依赖于他在何处并如何运动。

　　1915年之前，空间和时间被认为是事件在其中发生的固定舞台，而它们不受在其中发生的事件的影响。即便在狭义相对论中，这也是对的。物体运动，力相互吸引并排斥，但时间和空间则完全不受影响地延伸着。空间和时间很自然地被认为无限地向前延伸。

　　然而在广义相对论中，情况则相当不同。这时，空间和时间变成为动力量：当一个物体运动时，或一个力起作用时，它影响了空间和时间的曲率；反过来，时空的结构影响了物体运动和力作用的方式。空间和时间不仅去影响、而且被发生在宇宙中的每一件事所影响。正如一个人不用空间和时间的概念不能谈宇宙的事件一样，同样在广义相对论中，在宇宙界限之外讲空间和时间是没有意义的。

　　在以后的几十年中，对空间和时间的新的理解是对我们的宇宙观的变革。古老的关于基本上不变的、已经存在并将继续存在无限久的宇宙的观念，已为运动的、膨胀的并且看来是从一个有限的过去开始并将在有限的将来终结的宇宙的观念所取代。这个变革正是下一章的内容。几年之后又正是我研究理论物理的起始点。罗杰·彭罗斯和我指出，从爱因斯坦广义相对论可推断出，宇宙必须有个开端，并可能有个终结。

Japon wormhole

| 글 | 강궁원ㆍ한국과학기술정보연구원 선임연구원 |

우주여행! 이 얼마나 듣기만 해도 흥분되고 신나는 단어인가. 녹색의 작은 행성 지구를 뒤로한 채 견우와 직녀가 만난다는 은하수를 휘돌아 약간의 두려움에 가슴을 조이며 블랙홀 근처에도 가보고, 초신성의 엄청난 폭발에 놀라 달아날 때 예기치 않은 웜홀 속으로 빨려 들어가 우주의 끝에 다다르며, 과연 그 너머에는 또 무엇이 있는지 탐험한다. 이런 우주를 배경으로 한 SF 중 1966년 첫 방영 이후 꾸준한 사랑을 받고 있는 작품이 바로 스타트렉이다. 스타트렉에서 승무원을 태우고 다니는 비행체인 엔터프라이즈 호가 어떻게 속도의 한계를 극복하며 그 광활한 우주를 돌아다닐 수 있는지는 스타트렉의 줄거리에서 중요한 역할을 한다. 스타트렉에 자주 등장하는 초광속비행이나 시간여행이 정말 가능할까.   우리은하가 1년 생활권 되려면? 엔터프라이즈 호가 휘젓고 다니는 무대인 우주는 얼마나 광활할까. 우리가 사는 지구는 100억(1010)km 크기의 태양계에 속해 있다. 태양계는 크기가 1018km인 우리은하의 나선팔에 위치해 있고, 우리은하는 안드로메다은하, 마젤란은하 등과 함께 국부은하군을 이루고 있다. SF에 자주 등장하는 안드로메다은하는 우리은하 크기의 20배 되는 거리에 있다. 국부은하군 옆에는 수천개의 은하로 이뤄진 처녀자리은하단이 있으며 우주에는 이런 은하단이 비교적 고르게 분포해 있고 대부분은 빈 공간이다. 현재 관측 가능한 우주의 크기는 대략 150억 광년으로 1023km다. 대략 태양계 10조개를 일렬로 늘어놓은 크기다. 현재 인류의 비행기술은 어느 정도 수준일까. 인간이 만든 물체 가운데 최고 속도는 태양 탐사위성 ‘헬리오스2’가 기록한 초속 70km였다. 이 정도 속도로는 태양계를 벗어나는데만 4년 반이 걸린다. 우리은하를 통과하는데는 4억5000만년, 안드로메다은하까지 도달하는데는 90억년이 걸린다. 따라서 다른 기술적 어려움을 무시하더라도 2006년 현재의 비행속도로는 태양계 정도가 우주여행의 한계이며 그 이상의 우주여행은 요원하다. 하지만 스타트렉에서는 굳이 이런 제한에 우리의 상상력을 묶어둘 필요가 없다. 우리은하가 1년 생활권 안에 들어오려면 얼마나 빠른 우주선이 필요할까. 우리은하의 크기를 1년이라는 시간으로 나누면, 대략 초속 300억km의 속도가 필요하다. 빛 속도(초속 30만km)의 10만배에 해당한다.   우주여행 1년에 지구에선 8만년 흘러 미래에 인류문명이 고도로 발달하면 빛보다 10만배 빠른 비행체를 발명할 수 있지 않을까? 그렇지 않다. 어떻게 먼 미래까지 살아보지도 않고 그 답을 알 수 있냐고? 물체가 운동하면 에너지가 증가하는데 뉴턴적 시공간에서의 에너지(mv²/2)는 물체의 질량(m)에 비례하고 속도(v)의 제곱에 비례한다. 따라서 물체가 유한한 속도를 얻으려면 유한한 에너지가 필요하고 오직 무한히 빠른 속도를 얻을 때만 무한한 에너지가 필요하다. 하지만 특수상대론에 따르면 움직이는 물체의 에너지(mc²/ √1-(v/c)²)는 물체가 광속(c)이 될 때 무한히 커진다. 무한대의 에너지를 가해줘야만 빛의 속도가 되는 것이다. 결국 엔터프라이즈 호가 제아무리 엄청난 에너지를 방출하며 속도를 높여도 광속에 가까이 다다를 뿐 광속을 넘지는 못한다는 말이다. 아무리 미래에 문명이 고도로 발달해도 이 원리를 벗어날 순 없다. 그렇다면 특수상대론적 시공간에서는 우주여행이 불가능한 것인가. 그렇지 않다는데 특수상대론의 묘미가 있다. 특수상대론에서 시간은 절대적인 양이 아니고 관측자의 운동 상태에 따라 달라지는 상대적인 값이다. 예를 들어 엔터프라이즈 호가 달리고 있으면 지구에 정지해 있는 관측자에 비해 시간이 느리게 진행한다. ‘시간 지연’이라는 이 현상은 광속에 가깝게 비행할수록 더 두드러진다. 시간지연의 문제 때문에 스타트렉의 우주함대에서는 실제로 광속의 1/4을 정상속도로 규정하고 있다. 이 속도로 엔터프라이즈 호가 1달간 비행하면 우주선 내부의 시계는 함대 사령부의 시계보다 하루 정도 느려진다. 만약 우주선이 빛의 속도로 달리면 시간은 흐르지 않고 정지한다. 따라서 광속에 가깝게 비행하면 적당한 시간 안에 얼마든지 먼 거리를 여행할 수 있다. 예를 들어 광속에 가까운 속도로 우리은하의 끝까지 왕복한다면 엔터프라이즈 호의 승무원 입장에서는 단 1년의 세월이 흘렀을 뿐이다. 하지만 여기에는 또 다른 심각한 문제가 발생한다. 왜냐하면 지구에서는 이 기간이 무려 8만년이라는 시간에 해당하기 때문이다. 탑승자는 단지 나이를 한살 더 먹었을 뿐이지만 지구의 가족은 모두 사라진지 오래다. 8만년 뒤의 전혀 다른 미래 세계에 귀환하는 것이다. 지구나 함대사령부와 시간 차이가 많이 나지 않으면서 장거리 우주여행을 할 수 있는 방법은 없을까. 스타트렉의 작가는 소위 ‘초광속 여행’에 관심을 기울인다. 스타트렉에는 외계행성 바르잔의 외계인 한명이 엔터프라이즈 호를 방문해 “당신들 앞에 있는 것은 지금까지 알려진 것 중 안정된 상태에 있는 최초의 웜홀(wormhole)이에요!”라며 바르잔의 웜홀을 팔겠다는 장면이 나온다. 웜홀은 우주의 먼 두 지점을 연결하는 일종의 시공간 터널로 장거리 우주여행에 자주 이용된다.   음의 에너지로 웜홀을 안정시켜야 아인슈타인은 고심을 거듭하다 시공간이 휘어진다는 놀라운 사실을 깨달았다. 즉 일반상대론에 따르면 시공간은 그 속에 있는 물질의 분포에 따라 얼마든지 다양하게 휘어질 수 있는 동적인 물리량이라는 것이다. 이제 휘어진 시공간에서 웜홀을 갖고 있는 시공간을 생각해볼 수 있다. 지구(A지점)에서 안드로메다은하(B지점)로 원통형 터널처럼 생긴 웜홀이 뚫려 있고 이 웜홀을 통해 여행한다고 하자. 이 웜홀이 없다면 지구에서 안드로메다은하까지 가는 최단지점은 초속 70km의 헬리오스2를 타고 여행할 때 90억년이 걸리는 경로다. 물론 웜홀이 지구 근처에 숨어있다면 웜홀이란 지름길을 이용해 수년 내에 안드로메다은하에 도달할 수 있을 것이다. 90억년이 걸리는 거리를 단 수년 내에 이동했으니 마치 ‘초광속 여행’처럼 보인다. 웜홀을 통한 ‘초광속 여행’이라는 개념은 스타트렉에서 잘못 사용한 용어다. 실제 광속을 넘는 속도로 여행하는 게 아니기 때문이다. 벌레가 사과의 표면을 따라 기어가지 않고 사과에 난 벌레구멍을 통해 반대편 표면에 단시간에 도달하는 것과 같은 이치다. 사과에 벌레구멍이 여러 개가 있을 수 있듯이 웜홀도 우리 우주의 곳곳을 연결하는 다양한 형태로 존재할 수 있다. 엔터프라이즈 호의 피카드 선장에게 우주의 웜홀 지도는 성간 우주여행에 없어서는 안될 필수품 중 하나다. 실제 웜홀은 우주선이 통과할 수 있을 만큼 안정적일까. ‘아인슈타인-로젠 다리’(Einstein-Rosen Bridge)라는 웜홀은 아인슈타인의 중력방정식을 만족시키지만, 웜홀의 두 입구가 사건지평선(사건지평선 - 물질은 물론 빛조차 한번 들어가면 다시 나올 수 없는 시공간의 경계.) 으로 돼 있어 한번 들어가면 나올 수 없다. 통과가 불가능한 웜홀인 셈이다. 더구나 이 웜홀은 오래 지속되지 못하고 작은 섭동에도 쉽게 붕괴되는 것으로 알려져 있다. 보통 양방향으로 통과할 수 있는 웜홀이 되기 위해서는 웜홀을 따라 음의 에너지를 갖는 물질이 있어야 한다. 웜홀을 따라 공간의 폭이 좁아졌다가 다시 넓어지려면 인력에 반하는 척력을 제공하는 물질이 필요하기 때문이다. 고전물리에서는 음의 에너지를 갖는 물질이 아직까지 발견되지 않았지만, 양자물리에서는 음의 에너지가 가능하다. 물론 양자적 음의 에너지를 이용해 웜홀을 구축하는 문제는 아직도 많은 연구가 필요하다. 고속도로에 터널을 뚫어놓듯이, 실제로 우주여행을 하기 위해서는 이미 자연히 존재하는 웜홀 외에 필요한 곳곳에 안정적인 웜홀을 건설해야 한다. 이제 스타트렉에서 또 다른 주요 주제인 시간여행에 대해서 알아보자. 일상경험에서 시간은 과거, 현재, 미래의 순으로 흐르며 우리는 현재란 시간에 머문다. 과거는 기억으로만 남을 뿐이며 미래는 예상만 할 뿐이지, 과거로 돌아가거나 미래로 가서 간섭할 수는 없다. 그러나 상대론에서는 놀랍게도 이런 일이 불가능하지 않다. 만약 어떤 물체가 빛보다 더 빠르게 움직인다면 과거의 시간으로 이동하는 게 가능하다. 물론 현재까지 빛보다 빠른 물체는 발견되지 않아 이 방법으로 시간여행은 불가능하다.   영혼을 현재에 묶어두지 말라 또 웜홀을 이용하면 시간여행을 할 수 있다. 편의상 공간이 1차원밖에 없는 웜홀을 생각해보자. 웜홀의 한 입구(A)에서 출발한 빛이 웜홀 바깥공간을 타고 웜홀의 다른 입구(B)에 도달한 뒤 웜홀을 통과해 다시 A로 돌아오는 식의 운동을 반복한다. 이런 빛의 경로 어느 지점에서든 시간 값이 작아지는 경우는 없다. 이 경로에서 시간은 미래로만 흐른다는 뜻이다. 이제 정지해 있던 웜홀 입구 B가 가속을 받아 오른쪽으로 멀리 갔다가 되돌아와 멈춰 있게 해보자. 움직이는 물체에서는 시간지연 현상이 일어나기 때문에 웜홀 입구 B 근처의 시계는 다른 부분의 시계에 비해 느리게 간다. 앞의 경우처럼 빛을 반복해 웜홀을 통과시키면 놀라운 일이 벌어진다. 시공간에서 빛의 움직임을 보면 경로 간격이 점점 좁아지고 결국에는 한 경로로 수렴해 거의 동일한 경로를 끊임없이 반복한다. 이 수렴하는 경로 부근에서 보면 과거(시간 8.5)에 출발한 빛이 웜홀 입구 B 조금 전까지는 미래(시간 13)로 흐르다가 웜홀을 통과한 뒤 다시 이전의 과거(시간 8.5)로 돌아간다. 시간이 과거로 흐른 것이다.   ‘스타트렉: 딥 스페이스 나인’에는 행성 베이조(Bajor)에서 7만광년 떨어진 곳으로 뚫려 있는 ‘베이조 웜홀’이 등장한다. 이 웜홀을 이용하면 7만광년을 수분 만에 통과할 수 있다. 광속에 가깝게 비행하는 우주선이 이런 웜홀을 통과하면 그 경로는 빛과 크게 다르지 않을 것이다. 피카드 선장은 시간이 미래로 흐르다가 꼬부라져 다시 과거로 진행하는 현상을 보게 될 것이다. 이런 웜홀을 만들 수 있다면 우주선은 적어도 이론상 얼마든지 과거로 시간여행을 할 수 있다. 타임머신이 가능하다는 말이다. 끝으로 한가지 주의할 점이 있다. ‘초광속 여행’이나 시간여행은 물리학적 원리에 들어맞는가, 아닌가 하는 이론적인 관점에서만 다뤘다. 실제로 구현하려면 해결해야 할 난제가 한두 가지가 아니다. 예를 들어 엔터프라이즈 호를 광속의 절반까지 가속시키는 문제만 하더라도 필요한 연료의 양은 엔터프라이즈 호 질량의 81배인 무려 3억톤이나 된다. 하지만 이같은 여러 문제 때문에 스티븐호킹의 말처럼 우리의 영혼을 지구와 현재의 지식에 묶어둘 필요는 없지 않은가! 새로운 과학적 개념은 때로 SF보다 더욱 더 인간의 상상력을 자극하고 풍부하게 만들기 때문에. 강궁원 박사는 미국 메릴랜드대에서 물리학으로 박사학위를 취득한 뒤 한국고등과학원에서 연구원을 지냈다. 현재 한국과학기술정보연구원 슈퍼컴퓨팅센터에서 수치상대론을 연구하며 고등과학원 객원연구원(associate member)으로도 활동 중이다. 특히 블랙홀의 양자효과(호킹복사)와 안정성, 블랙홀 충돌의 수치계산 등에 관심이 많다.

출처: 2006년 09월호 - STAR TREK 2266년 시간여행