4. BOYUT ?

Bir gün, laboratuvarda civcivler üzeyinde deneyler yaparken, aniden aklıma bir fikir geldi. O güne kadar uzay, zaman, görelilik, paralel evrenler vb. konularında bazı kitapları okuyup oldukça etkilendiğimden olsa gerek, bilinç altında sanırım hep bunları anlayabilme isteği kalmış. O gün, hiç bu tip bir şeyleri şuurlu olarak düşünmezken (hatta buna hiç mi hiç vaktim yokken) bu fikir (veya kavrayış) aniden aklıma geldi. Fakat neden bu konuda kafa yorduğumu açıklayayım önce:

Bildiğimiz gibi üç boyutlu uzayı, birbirine dik durumda bulunan üç adet uzaysal koordinat yardımıyla hayal edebiliriz. Bunları sırasıyla x (uzunluk), y (yükseklik) ve z (derinlik) olarak adlandırabiliyoruz. Üç boyutlu herhangi bir nesneyi ve bu nesneler arasındaki ilişkileri, bu üçlü koordinat sistemi üzerinden düşünerek rahatça ortaya çıkarabilir ve karmaşık da olsa biraz çaba sarfederek hayal edebiliriz. Fakat benim aklıma takılan esas nokta, zamanın bir dördüncü boyut olarak kabul edilegelemesi idi. Zaman dördüncü bir boyuttu ve bu matematiksel olarak uzun yıllardır hesaplamalarda kullanılmaktaydı ama ben, bunun kavramsal olarak nasıl bir şey olduğunu bir türlü hayal edemiyordum. Okuduğum kitaplarda bu konuya kafa takmanın uzman olmayanlar için gereksiz bir çaba olacağını ve asla tam anlamıyla dört boyutlu bir uzay-zaman kavramının anlaşılamayacağını da okumuş olmama rağmen, gerçekte merakımı hiç bir zaman tam olarak önleyemedim. Birilerini bunu hayal edebilmişse, benim de en azından basit düzeyde anlamam gerekir deyip kendi kendime kızdığım zamanlar hiç de az değildir. Bunu anlamak (ya da neden anlayamacağımı anlamak) için genelde, özellikle büyük bilim yazarı George Gamov'un kullanmayı sevdiği iki boyutlu evren sakinlerinden birini düşünmeyi severim:

Bir gazete kağıdı gibi, kalınlıksız; yani yükseklik diye bir kavramın bilinmediği iki boyutlu bir uzayda yaşayan iki boyutlu varlıklar olduğunu düşünelim. Bu varlıklar için evrenlerindeki tüm noktalar iki koordinat noktası ile tanımlanabilmektedir. Sadece x ve y eksenlerinde belirlenecek iki değer ve bunların kesişimleri, onların evrenindeki mekan noktalarından bir tanesini rahatlıkla tanımlayabilir. Şimdi, bu iki boyutlu evreni, evimizdeki yemek masasının üzerindeki bir kağıt parçası üzerinde gibi düşünelim (gerçi kağıdın da bir kalınlığı vardır ama, onu şimdilik yok sayıyorum). Biz üç boyutlu yaratıklar olduğumuz için, onların iki boyutlu dünyasını tamamen gözlemleyebilir, hatta "yükseklik" bilgisinden mahrum olmaları karşısında belli bir acıma duygusuna bile kapılabiliriz. Gerçekten de, iki boyutlu ülkenin bazı bilim adamları, bir başka boyutun varlığını tartışmaya açsalar bile, iki boyutun dışını algılayabilecek herhangi bir yöntemleri olmadığından ve daha da kötüsü, tüm evrenleri iki boyutlu olduğundan, ne kendileri, ne öğrencileri ne de iki boyutlu evrende yaşayan diğer insanlar tam olarak "üçüncü bir boyut"un nasıl bir şey olduğunu hayal edemeyeceklerdir. Fakat iki boyutlu evrende yaşayan bu "insanlar" neden bir başka boyutun varlığı gibi kendilerini hiç ilgilendirmeyen bir sorunu kafaya taksınlar ki?

Eğer biz, yemek masamız üzerindeki kalınlıksız düzlemde yaşayan bu iki boyutlu insanlarla ilişkiye geçmeye kalkarsak, onlar için bazı garip durumlar baş gösterir. Sözgelimi bu evrenin katı değil de, bulutsu, gevşek bir yapıda olduğunu düşünelim. Bu tip bir iki boyutlu evrene, üç boyutlu bir cismi dahil ettiğimizde (örneğin ellerimizi yüzeyine dik tutarak, parmaklarımızı daldırdığımızda) bu evrenin insanları için anlaşılmaz bir takım olaylar baş gösterir. Biz elimizi tepeden daldırırken, önce en uzun olan orta parmağımız evreni delip karşıya geçer, sonra bunu diğer daha kısa olan parmaklarımız izleyecektir. En sonunda, parmaklarımızın birleştiği elin gövde kısmı o evrene girer ve kolumuzu geçirerek bu yolculuğa istediğimiz kadar devam edebiliriz (ya da elimizi geri çekebiliriz). Şimdi o zavallı insacıkların görecekleri manzarayı hayal etmeye çalışın: Onların iki boyutlu evreniyle bizim orta parmağımız ilk kez temas ettiğinde, o evrenin sakinleri, evrenle parmağımızın kesişimi (veya parmağımızın izdüşümü) olan bir "nokta" göreceklerdir. Daha sonra bu nokta gittikçe büyüyen bir daire halini alır (parmağımızı ilerletmeye devam ediyoruz) ve maksimum bir büyüklüğe eriştikten sonra büyüklüğü sabit kalır. Fakat bu sabit yapıya yakından (hatta çok yakından, örneğin mikroskopla) bakarsanız aslında onun da hareketsiz olmadını görürsünüz; kenarları sürekli minik değişimler geçirmektedir (parmaklarımız ilerledikçe, üzerindeki izler, deri boğumları vb. sürekli olarak "izdüşümü" değiştirirler). İki boyutlu insanlar bu duruma bir açıklama getirmeye çalışadursunlar, evrenin ayrı ayrı yerlerinde benzer şekillerde yapılar kendiliğinden ortaya çıkmaya başlar (diğer parmaklarımız). Bunlar da benzer değişimler geçirmektedirler. İki boyutlu evrenimizin bilim adamlarından bazıları, bunların aynı "tür" yapılar olduklarını düşünürken, bir kısmı da bunların bağımsız olarak fakat belli fizik kuralları çerçevesinde böyle davrandıklarını öne sürerler. "Henüz açıklayamadık ama sanıyoruz yakında açıklığa kavuşacak" inancına sahiptir bu insanların bir çoğu.

Derken, artık biz parmaklarımızın dip kısımlarını da bu iki boyutlu evrene doğru daldırmaya devam ettikçe, buradaki insancıklarımız garip bir olguya daha şahit olacaklardır: Birbirinden bağımsız bu beş oluşum, birbirlerine doğru "uzanmaktadırlar"!. Ve gerçekten de bir süre sonra birleşirler ve tek bir büyük yapı haline gelirler. Sonra şekli değişir (ve eğer elimizi geri çekiyorsak) tüm süreç tersine doğru tekrarlanarak, başladığı gibi son bulur.

Şimdi kendimizi bu iki boyutlu insanların yerine koyalım. İşleri gerçekten zor gözüküyor! Derinlik diye bir boyutu hayal bile edemeyeceklerinden, bu olaylara tam bir açıklama bulmaları imkansızdır. Fakat orada, sözgelimi iki boyutlu bir "Einstein" varsa, konu hakkında herkesin pek kolaylıkla anlayamayacağı fakat, uzmanlar için oldukça açıklayıcı bir takım teoriler öne sürebilecektir. Bu teoriler bile gerçeği tam olarak kucaklamaktan yoksundurlar, çünkü yapılan açıklamalar matematiksel yaklaştırmalar ve "soyut" bir takım kavramlar üzerinden yapılabilecektir ancak.

İşte ben, bir fizikçi olmadığım halde, durumumuzu buna benzer görüyorum. Aslında aklıma gelen fikir de bu kavram üzerine bina edilmiş durumda diyebilirim. Eğer üç boyutu algılayabiliyorsak ve dördüncü boyut hakkında bazı yaklaştırımlar dışında herhangi bir doğrudan gözlemleme olanağımız yoksa, halimiz biraz bu iki boyutlu evrenin insanlarınınkine benziyor gibi. Dolayısıyla ben de şöyle bir çıkarım yapıverdim (aslında bu çıkarımın kendisi bana "geliverdi"...):

* * * * *

Üç boyutlu bir evrende yaşadığımızdan, ondan daha alt boyutları (sıfır, bir iki ve üçüncü boyutları) rahatlıkla (en azından kavramsal) olarak düşünebiliriz. Örneğin, "nokta" dediğimiz kavram bildiğimiz gibi matematiksel olarak "sıfır boyutlu"dur. Boyutsuz bir nokta, gerçek hayatta algılayabileceğimiz bir şey olmasa da, hayalini kurabiliriz. Şimdi ben bu noktayı alarak, bir boyutlu bir çizgiye dönüştürmek istiyorum (Şekil 1-A). Bunun için, noktaya "dik" bir doğrultuda sonsuz sayıda nokta eklemem gerekir. Bir noktaya dik durumda sonsuz doğru bulunduğu için, keyfi bir yön seçerek, noktamı bir çizgi olacak şekilde "uzatabilirim". Şimdi elimde "bir boyutlu" bir çizgi var (Şekil 1-B). Çizgi bir boyutludur, çünkü üzerindeki herhangi bir noktayı belirtmek için bir tek sayı yeterlidir (örneğin 1 birim uzunluğunda bir doğru üzerinde, 0.235556520 noktası rahatlıkla bulunabilir). Burada dikkat edilmesi gerektiğini düşündüğüm nokta, "sıfır" boyuttan "bir" boyuta geçiş işleminin tamamen bizim anlayabileceğimiz kurallar çerçevesinde ve üç boyutlu evrenimiz içinde anlaşılabilir ve adım adım takip edilebilir bir süreçle gerçekleştirilebilmesidir.

Şimdi elimdeki tek boyutlu doğru parçasından, iki boyutlu bir düzlem yapmak isteyeyim. Bu durumda yine, bu kez doğru parçasına dik olacak bir düzlem üzerinde noktalar ilave etmem gerekir. Bir doğru parçasından sonsuz sayıda düzlem geçebileceği için, yine radyal simetride herhangi bir yönü rasgele seçip, bu kez çizgimi düzleme "uzatıyorum". Şimdi elimde bir düzlem vardır ve bu düzlem üzerinde herhangi bir noktayı belirlemek için iki ayrı sayıya ihtiyacım olduğundan, düzlemim iki boyutlu bir yapıdır (Şekil 1-C). Yine bir boyuttan iki boyuta olan bu geçiş bizim için anlaşılabilir durumdadır ve (gerçekte iki boyutlu bir nesneyle hiç karşılaşmıyor olmamıza rağmen) kavramsal olarak pek de bir sorun oluşturmaz.

Şimdi de aynı mantıkla, düzlemimi bir "prizmaya" genişleteceğim. Yani üçüncü boyutu ekleyeceğim. Yine bunun için, (benim düşünceme kolaylık sağlaması açısından) düzlemime dik olacak bir doğrultuda noktalarımı eklemem gerekecek. Artık sonsuz değil de, iki seçeneğim var: düzlemimin ya alt kısmına ve ya üstüne bu dik yönde genişletme işlemimi yapabilirim. Yine noktalarımı ilave ediyorum ve artık elimde üç boyutlu bir "küp" veya prizma var (Şekil 1-D). Nu prizma üç boyutludur çünkü, içinde bir noktayı belilemek için üç adet sayıya ihtiyaç duyarım (genişlik, derinlik ve yükseklik eksenlerinde). 

Şekil 1. Bir noktadan üç boyutlu bir şekil elde etme aşamalarım (ayrıntı için metne bakınız)

     Şimdi gelelim can alıcı noktaya: Ben bu prizmayı, aynen daha önce yaptığım gibi, "dördüncü bir boyuta" genişletmek isteyeyim. Acaba bunu yapabilir miyim? Şimdiye kadar olan dönüşümlerim, kendi algılama sınırlarım (yaşadığım evrenin mekan boyutları) içinde kaldığından işim çok zor değildi. Fakat şimdi, mekan koordinatlarımın dışında düşünmek zorundayım ve bu -takdir edersiniz ki- hiç de kolay bir iş değildir. Ben de bu durumda, meditasyon seanslarım esnasında tanıştığım bir "dört boyutlu" arkadaşıma bu işi havale edeyim (aslında biz ne sadece üç ne de dört boyutluyuz ama, teşbihte hata olmaz). Bu işi yapsa yapsa o yapar, çünkü bu aşama onun koordinatları içerisinde. Arkadaşımın bu işi kabule ettiğini ve "bizim eve" gelerek benim de izlediğim bir sırada işlemi gerçekleştirdiğini düşünelim. Ben ne görürüm acaba?

Arkadaşım benim biraz önceki aşamalarda yaptığım gibi, elde ettiğim prizmama, her üç eksenine dik olacak bir "diğer" doğrultuda noktalar ekleyerek, kübümü "dört boyutlu" bir düzeye çıkaracak. Ben bu işlemi algılayamam, çünkü benim evrenimde birbirine tek bir noktada dik konumda olan sadece üç tane doğru bulunabilir (üç boyutlu koordinat sistemini düşünün). Ben, bu evrenimde, dördüncü bir doğruyu ne yaparsam yapayım çizemem; bırakın çizmeyi, hayal bile edemem. Çünkü böyle bir "boyut" benim kavrayışımın ötesindedir. Şimdi arkadaşım işini yaparken ben de onu izleyeyim. Dört boyutlu arkadaşım, kendi ilgilendiği "dorultuda" noktalarını ilave ettikçe, aynen iki boyutlu insanların benim parmaklarımdan anlam çıkarmaya çalışması gibi, ben de bu yeni "cismin" üç boyutlu uzayımla yaptığı kesişimlerden bir anlam çıkarmaya çalışacağım doğal olarak. Küpüme yeni eklenen noktaları "görebilirsem" de, bir şeylerin "görüş alanımdan çıkması" gerekir. Çünkü bu örnekte sadece üç boyutu görebiliyorum. Neticede (sanırım) göreceğim tek şey, küpümün, yine üç boyutlu kalmasına rağmen "şekil" veya "yer" değiştirmesi olacaktır! Yani arkadaşımın yaptığı dördüncü boyuta genişletme işlemi, bana sadece "hareket" olarak gözükecektir (Şekil 2 E-F). Arkadaşımın "noktaları eklemeyi seçtiği" yöne göre bu hareketin cinsi değişebilir: Kübüm büyüyebilir, küçülebilir, odada geriye doğru gidebilir, bir piramite dönüşebilir, entropisi (düzensizliği-kamaşıklığı) artabilir vb. Arkadaşıma ne yaptığını sorduğumda, bana sadece "dört boyutlu bir cisim" yapıverdiğini söyleyecektir ama ben sadece bir şekil değişimi algılayabileceğim..                                                                

Şekil 2. Dördüncü boyuta yapılan genişletmenin üç boyutlu bir "gözle" izlenmesi.

* * * * *

Bu düşünceden yola çıkarak, zamanın neden "dördüncü boyut" olduğunu biraz daha yakından anlayabildiğimi sanıyorum (Bu örneğin gittiği başka yönler ve sonuçlar da var ama henüz onlar fikrimde tam olarak olgunlaşmadılar). Mekan koordinatları durağanken, hareket (yani, bir yerden, "belli bir sürede" bir başka yere ya da duruma geçiş) için "zaman" boyutuna gereksinimimiz var. Demek ki ben sadece üç boyutlu bir mekanda değil, zamanı da içeren bir uzay-zaman dört boyutlusunda yaşıyorum aslında. Dolayısıyla örneğimde bana yardımcı olan arkadaşımı aslında dört boyutlu değil de, dörtten çok boyutlu olarak tanıtmam daha mantıklıdır; çünkü zaten ben (hareketi algılayabildiğim için) dört boyutta yaşıyorum. Hareket ettikçe (yürüdükçe, büyüdükçe, yaşlandıkça, beslendikçe...) aklıma bu geliyor artık.

Peki daha fazla sayıda boyut varsa? Beşinci, altıncı, yedinci vb. boyutlardan ne haber? Bu konular kafamda bir çok açılımlara çıktılar ama, en mantıklısı bile buraya kadar anlattıklarımdan çok daha spekülatif ve tuhaf olduğundan onların kendimce tarifine girişmeyeceğim. Ama bir yerlerde, örneğin "bilinç" dediğimiz kavramın da bir "boyut" olabileceği "ihtimalini" okuduğumda, dördüncü boyuttaki hareket algılamamı düşünmeden edemedim. Acaba bilinç boyutunu da "hareketlerdeki amaçlı değişiklikler" bağlamında mı algılayabiliyoruz sadece? Neden olmasın? Canlıklık deyip anlamlandıramadığımız, henüz tarifini bile yapamadığımız yerlere aklım ister istemez kayıyor. Bir embriyonun anne karnında büyümesi çoğu zaman bana, bir kapıdan giren birisinin yavaş çekimde seyrettiğim görüntüsünde önce ayağın, sonra bacağın, derken vücudun geri kalanının sırayla girişi gibi, çok boyutlu bir "varlığın" bu evrenle kesişmesinin zaman bağlı algılanması gibi gelir bana... Gerçekten de adeta iki boyutlu insanların dünyasında seyahat eden parmakların izdüşümlerine benzer buradaki canlılık! Kendiliğinden görünür değişir, gelişir, geriler ve kaybolur. Nedenini ise hala bilmiyoruz!

Hele hele 10, 50 veya 100 boyutlu bir evrende yaşıyor olabileceğimiz ihtimallerini de düşündüğüm zaman hem kafam karışıyor, hem de böyle konularla karışabilecek bir kafaya sahip olduğum için büyük keyif alıyor ve bu kafayı bana verene şükrediyorum :-)). Ya ben de borsaya veya siyasete veya rektör seçimlerine veya Fenerbahçe'nin durumuna kafa yormak zorunda kalsaydım?

Eminim ki bu konular, kozmolojik sorunlardan daha çözümsüz...

                                                                                Sinan Canan 27.07.2001

Hiçbir yazı/ resim  izinsiz olarak kullanılamaz!!  Telif hakları uyarınca bu bir suçtur..! Tüm hakları Çetin BAL' a aittir. Kaynak gösterilmek şartıyla  siteden alıntı yapılabilir.

The Time Machine Project © 2005 Cetin BAL - GSM:+90  05366063183 -Turkiye/Denizli 

Ana Sayfa /index /Roket bilimi / E-Mail /CetinBAL/Quantum Teleportation-2   

Time Travel Technology /Ziyaretçi Defteri /UFO Technology/Duyuru

Kuantum Teleportation /Kuantum Fizigi /Uçaklar(Aeroplane)

New World Order(Macro Philosophy) /Astronomy