4.
BOYUT ?
Bir gün, laboratuvarda civcivler
üzeyinde deneyler yaparken, aniden aklıma bir fikir geldi. O güne kadar
uzay, zaman, görelilik, paralel evrenler vb. konularında bazı kitapları
okuyup oldukça etkilendiğimden olsa gerek, bilinç altında sanırım hep
bunları anlayabilme isteği kalmış. O gün, hiç bu tip bir şeyleri şuurlu
olarak düşünmezken (hatta buna hiç mi hiç vaktim yokken) bu fikir (veya
kavrayış) aniden aklıma geldi. Fakat neden bu konuda kafa yorduğumu
açıklayayım önce:
Bildiğimiz gibi üç boyutlu uzayı, birbirine dik
durumda bulunan üç adet uzaysal koordinat yardımıyla hayal edebiliriz.
Bunları sırasıyla x (uzunluk), y (yükseklik) ve z (derinlik) olarak
adlandırabiliyoruz. Üç boyutlu herhangi bir nesneyi ve bu nesneler
arasındaki ilişkileri, bu üçlü koordinat sistemi üzerinden düşünerek
rahatça ortaya çıkarabilir ve karmaşık da olsa biraz çaba sarfederek hayal
edebiliriz. Fakat benim aklıma takılan esas nokta, zamanın bir dördüncü
boyut olarak kabul edilegelemesi idi. Zaman dördüncü bir boyuttu ve bu
matematiksel olarak uzun yıllardır hesaplamalarda kullanılmaktaydı ama
ben, bunun kavramsal olarak nasıl bir şey olduğunu bir türlü hayal
edemiyordum. Okuduğum kitaplarda bu konuya kafa takmanın uzman olmayanlar
için gereksiz bir çaba olacağını ve asla tam anlamıyla dört boyutlu bir
uzay-zaman kavramının anlaşılamayacağını da okumuş olmama rağmen, gerçekte
merakımı hiç bir zaman tam olarak önleyemedim. Birilerini bunu hayal
edebilmişse, benim de en azından basit düzeyde anlamam gerekir deyip kendi
kendime kızdığım zamanlar hiç de az değildir. Bunu anlamak (ya da neden
anlayamacağımı anlamak) için genelde, özellikle büyük bilim yazarı George
Gamov'un kullanmayı sevdiği iki boyutlu evren sakinlerinden birini
düşünmeyi severim:
Bir gazete kağıdı gibi, kalınlıksız; yani
yükseklik diye bir kavramın bilinmediği iki boyutlu bir uzayda yaşayan iki
boyutlu varlıklar olduğunu düşünelim. Bu varlıklar için evrenlerindeki tüm
noktalar iki koordinat noktası ile tanımlanabilmektedir. Sadece x ve y
eksenlerinde belirlenecek iki değer ve bunların kesişimleri, onların
evrenindeki mekan noktalarından bir tanesini rahatlıkla tanımlayabilir.
Şimdi, bu iki boyutlu evreni, evimizdeki yemek masasının üzerindeki bir
kağıt parçası üzerinde gibi düşünelim (gerçi kağıdın da bir kalınlığı
vardır ama, onu şimdilik yok sayıyorum). Biz üç boyutlu yaratıklar
olduğumuz için, onların iki boyutlu dünyasını tamamen gözlemleyebilir,
hatta "yükseklik" bilgisinden mahrum olmaları karşısında belli bir acıma
duygusuna bile kapılabiliriz. Gerçekten de, iki boyutlu ülkenin bazı bilim
adamları, bir başka boyutun varlığını tartışmaya açsalar bile, iki boyutun
dışını algılayabilecek herhangi bir yöntemleri olmadığından ve daha da
kötüsü, tüm evrenleri iki boyutlu olduğundan, ne kendileri, ne öğrencileri
ne de iki boyutlu evrende yaşayan diğer insanlar tam olarak "üçüncü bir
boyut"un nasıl bir şey olduğunu hayal edemeyeceklerdir. Fakat iki boyutlu
evrende yaşayan bu "insanlar" neden bir başka boyutun varlığı gibi
kendilerini hiç ilgilendirmeyen bir sorunu kafaya taksınlar
ki?
Eğer biz, yemek masamız üzerindeki kalınlıksız düzlemde yaşayan
bu iki boyutlu insanlarla ilişkiye geçmeye kalkarsak, onlar için bazı
garip durumlar baş gösterir. Sözgelimi bu evrenin katı değil de, bulutsu,
gevşek bir yapıda olduğunu düşünelim. Bu tip bir iki boyutlu evrene, üç
boyutlu bir cismi dahil ettiğimizde (örneğin ellerimizi yüzeyine dik
tutarak, parmaklarımızı daldırdığımızda) bu evrenin insanları için
anlaşılmaz bir takım olaylar baş gösterir. Biz elimizi tepeden
daldırırken, önce en uzun olan orta parmağımız evreni delip karşıya geçer,
sonra bunu diğer daha kısa olan parmaklarımız izleyecektir. En sonunda,
parmaklarımızın birleştiği elin gövde kısmı o evrene girer ve kolumuzu
geçirerek bu yolculuğa istediğimiz kadar devam edebiliriz (ya da elimizi
geri çekebiliriz). Şimdi o zavallı insacıkların görecekleri manzarayı
hayal etmeye çalışın: Onların iki boyutlu evreniyle bizim orta parmağımız
ilk kez temas ettiğinde, o evrenin sakinleri, evrenle parmağımızın
kesişimi (veya parmağımızın izdüşümü) olan bir "nokta" göreceklerdir. Daha
sonra bu nokta gittikçe büyüyen bir daire halini alır (parmağımızı
ilerletmeye devam ediyoruz) ve maksimum bir büyüklüğe eriştikten sonra
büyüklüğü sabit kalır. Fakat bu sabit yapıya yakından (hatta çok yakından,
örneğin mikroskopla) bakarsanız aslında onun da hareketsiz olmadını
görürsünüz; kenarları sürekli minik değişimler geçirmektedir
(parmaklarımız ilerledikçe, üzerindeki izler, deri boğumları vb. sürekli
olarak "izdüşümü" değiştirirler). İki boyutlu insanlar bu duruma bir
açıklama getirmeye çalışadursunlar, evrenin ayrı ayrı yerlerinde benzer
şekillerde yapılar kendiliğinden ortaya çıkmaya başlar (diğer
parmaklarımız). Bunlar da benzer değişimler geçirmektedirler. İki boyutlu
evrenimizin bilim adamlarından bazıları, bunların aynı "tür" yapılar
olduklarını düşünürken, bir kısmı da bunların bağımsız olarak fakat belli
fizik kuralları çerçevesinde böyle davrandıklarını öne sürerler. "Henüz
açıklayamadık ama sanıyoruz yakında açıklığa kavuşacak" inancına sahiptir
bu insanların bir çoğu.
Derken, artık biz parmaklarımızın dip
kısımlarını da bu iki boyutlu evrene doğru daldırmaya devam ettikçe,
buradaki insancıklarımız garip bir olguya daha şahit olacaklardır:
Birbirinden bağımsız bu beş oluşum, birbirlerine doğru "uzanmaktadırlar"!.
Ve gerçekten de bir süre sonra birleşirler ve tek bir büyük yapı haline
gelirler. Sonra şekli değişir (ve eğer elimizi geri çekiyorsak) tüm süreç
tersine doğru tekrarlanarak, başladığı gibi son bulur.
Şimdi
kendimizi bu iki boyutlu insanların yerine koyalım. İşleri gerçekten zor
gözüküyor! Derinlik diye bir boyutu hayal bile edemeyeceklerinden, bu
olaylara tam bir açıklama bulmaları imkansızdır. Fakat orada, sözgelimi
iki boyutlu bir "Einstein" varsa, konu hakkında herkesin pek kolaylıkla
anlayamayacağı fakat, uzmanlar için oldukça açıklayıcı bir takım teoriler
öne sürebilecektir. Bu teoriler bile gerçeği tam olarak kucaklamaktan
yoksundurlar, çünkü yapılan açıklamalar matematiksel yaklaştırmalar ve
"soyut" bir takım kavramlar üzerinden yapılabilecektir ancak.
İşte
ben, bir fizikçi olmadığım halde, durumumuzu buna benzer görüyorum.
Aslında aklıma gelen fikir de bu kavram üzerine bina edilmiş durumda
diyebilirim. Eğer üç boyutu algılayabiliyorsak ve dördüncü boyut hakkında
bazı yaklaştırımlar dışında herhangi bir doğrudan gözlemleme olanağımız
yoksa, halimiz biraz bu iki boyutlu evrenin insanlarınınkine benziyor
gibi. Dolayısıyla ben de şöyle bir çıkarım yapıverdim (aslında bu
çıkarımın kendisi bana "geliverdi"...):
* * * * *
Üç boyutlu bir evrende
yaşadığımızdan, ondan daha alt boyutları (sıfır, bir iki ve üçüncü
boyutları) rahatlıkla (en azından kavramsal) olarak düşünebiliriz.
Örneğin, "nokta" dediğimiz kavram bildiğimiz gibi matematiksel olarak
"sıfır boyutlu"dur. Boyutsuz bir nokta, gerçek hayatta algılayabileceğimiz
bir şey olmasa da, hayalini kurabiliriz. Şimdi ben bu noktayı alarak, bir
boyutlu bir çizgiye dönüştürmek istiyorum (Şekil 1-A). Bunun için, noktaya
"dik" bir doğrultuda sonsuz sayıda nokta eklemem gerekir. Bir noktaya dik
durumda sonsuz doğru bulunduğu için, keyfi bir yön seçerek, noktamı bir
çizgi olacak şekilde "uzatabilirim". Şimdi elimde "bir boyutlu" bir çizgi
var (Şekil 1-B). Çizgi bir boyutludur, çünkü üzerindeki herhangi bir
noktayı belirtmek için bir tek sayı yeterlidir (örneğin 1 birim
uzunluğunda bir doğru üzerinde, 0.235556520 noktası rahatlıkla
bulunabilir). Burada dikkat edilmesi gerektiğini düşündüğüm nokta, "sıfır"
boyuttan "bir" boyuta geçiş işleminin tamamen bizim anlayabileceğimiz
kurallar çerçevesinde ve üç boyutlu evrenimiz içinde anlaşılabilir ve adım
adım takip edilebilir bir süreçle gerçekleştirilebilmesidir.
Şimdi
elimdeki tek boyutlu doğru parçasından, iki boyutlu bir düzlem yapmak
isteyeyim. Bu durumda yine, bu kez doğru parçasına dik olacak bir düzlem
üzerinde noktalar ilave etmem gerekir. Bir doğru parçasından sonsuz sayıda
düzlem geçebileceği için, yine radyal simetride herhangi bir yönü rasgele
seçip, bu kez çizgimi düzleme "uzatıyorum". Şimdi elimde bir düzlem vardır
ve bu düzlem üzerinde herhangi bir noktayı belirlemek için iki ayrı sayıya
ihtiyacım olduğundan, düzlemim iki boyutlu bir yapıdır (Şekil 1-C). Yine
bir boyuttan iki boyuta olan bu geçiş bizim için anlaşılabilir durumdadır
ve (gerçekte iki boyutlu bir nesneyle hiç karşılaşmıyor olmamıza rağmen)
kavramsal olarak pek de bir sorun oluşturmaz.
Şimdi de aynı mantıkla, düzlemimi bir "prizmaya"
genişleteceğim. Yani üçüncü boyutu ekleyeceğim. Yine bunun için, (benim
düşünceme kolaylık sağlaması açısından) düzlemime dik olacak bir
doğrultuda noktalarımı eklemem gerekecek. Artık sonsuz değil de, iki
seçeneğim var: düzlemimin ya alt kısmına ve ya üstüne bu dik yönde
genişletme işlemimi yapabilirim. Yine noktalarımı ilave ediyorum ve artık
elimde üç boyutlu bir "küp" veya prizma var (Şekil 1-D). Nu prizma üç
boyutludur çünkü, içinde bir noktayı belilemek için üç adet sayıya ihtiyaç
duyarım (genişlik, derinlik ve yükseklik eksenlerinde).
Şekil 1. Bir noktadan üç boyutlu bir şekil elde
etme aşamalarım (ayrıntı için metne bakınız)
Şimdi
gelelim can alıcı noktaya: Ben bu prizmayı, aynen daha önce yaptığım gibi,
"dördüncü bir boyuta" genişletmek isteyeyim. Acaba bunu yapabilir miyim?
Şimdiye kadar olan dönüşümlerim, kendi algılama sınırlarım (yaşadığım
evrenin mekan boyutları) içinde kaldığından işim çok zor değildi. Fakat
şimdi, mekan koordinatlarımın dışında düşünmek zorundayım ve bu -takdir
edersiniz ki- hiç de kolay bir iş değildir. Ben de bu durumda, meditasyon
seanslarım esnasında tanıştığım bir "dört boyutlu" arkadaşıma bu işi
havale edeyim (aslında biz ne sadece üç ne de dört boyutluyuz ama,
teşbihte hata olmaz). Bu işi yapsa yapsa o yapar, çünkü bu aşama onun
koordinatları içerisinde. Arkadaşımın bu işi kabule ettiğini ve "bizim
eve" gelerek benim de izlediğim bir sırada işlemi gerçekleştirdiğini
düşünelim. Ben ne görürüm acaba?
Arkadaşım benim biraz önceki
aşamalarda yaptığım gibi, elde ettiğim prizmama, her üç eksenine dik
olacak bir "diğer" doğrultuda noktalar ekleyerek, kübümü "dört boyutlu"
bir düzeye çıkaracak. Ben bu işlemi algılayamam, çünkü benim evrenimde
birbirine tek bir noktada dik konumda olan sadece üç tane doğru
bulunabilir (üç boyutlu koordinat sistemini düşünün). Ben, bu evrenimde,
dördüncü bir doğruyu ne yaparsam yapayım çizemem; bırakın çizmeyi, hayal
bile edemem. Çünkü böyle bir "boyut" benim kavrayışımın ötesindedir. Şimdi
arkadaşım işini yaparken ben de onu izleyeyim. Dört boyutlu arkadaşım,
kendi ilgilendiği "dorultuda" noktalarını ilave ettikçe, aynen iki boyutlu
insanların benim parmaklarımdan anlam çıkarmaya çalışması gibi, ben de bu
yeni "cismin" üç boyutlu uzayımla yaptığı kesişimlerden bir anlam
çıkarmaya çalışacağım doğal olarak. Küpüme yeni eklenen noktaları
"görebilirsem" de, bir şeylerin "görüş alanımdan çıkması" gerekir. Çünkü
bu örnekte sadece üç boyutu görebiliyorum. Neticede (sanırım) göreceğim
tek şey, küpümün, yine üç boyutlu kalmasına rağmen "şekil" veya "yer"
değiştirmesi olacaktır! Yani arkadaşımın yaptığı dördüncü boyuta
genişletme işlemi, bana sadece "hareket" olarak gözükecektir (Şekil 2
E-F). Arkadaşımın "noktaları eklemeyi seçtiği" yöne göre bu hareketin
cinsi değişebilir: Kübüm büyüyebilir, küçülebilir, odada geriye doğru
gidebilir, bir piramite dönüşebilir, entropisi (düzensizliği-kamaşıklığı)
artabilir vb. Arkadaşıma ne yaptığını sorduğumda, bana sadece "dört
boyutlu bir cisim" yapıverdiğini söyleyecektir ama ben sadece bir şekil
değişimi algılayabileceğim..
Şekil 2. Dördüncü boyuta yapılan genişletmenin üç
boyutlu bir "gözle" izlenmesi.
* * * * *
Bu düşünceden yola çıkarak,
zamanın neden "dördüncü boyut" olduğunu biraz daha yakından
anlayabildiğimi sanıyorum (Bu örneğin gittiği başka yönler ve sonuçlar da
var ama henüz onlar fikrimde tam olarak olgunlaşmadılar). Mekan
koordinatları durağanken, hareket (yani, bir yerden, "belli bir sürede"
bir başka yere ya da duruma geçiş) için "zaman" boyutuna gereksinimimiz
var. Demek ki ben sadece üç boyutlu bir mekanda değil, zamanı da içeren
bir uzay-zaman dört boyutlusunda yaşıyorum aslında. Dolayısıyla örneğimde
bana yardımcı olan arkadaşımı aslında dört boyutlu değil de, dörtten çok
boyutlu olarak tanıtmam daha mantıklıdır; çünkü zaten ben (hareketi
algılayabildiğim için) dört boyutta yaşıyorum. Hareket ettikçe (yürüdükçe,
büyüdükçe, yaşlandıkça, beslendikçe...) aklıma bu geliyor
artık.
Peki daha fazla sayıda boyut varsa? Beşinci, altıncı,
yedinci vb. boyutlardan ne haber? Bu konular kafamda bir çok açılımlara
çıktılar ama, en mantıklısı bile buraya kadar anlattıklarımdan çok daha
spekülatif ve tuhaf olduğundan onların kendimce tarifine girişmeyeceğim.
Ama bir yerlerde, örneğin "bilinç" dediğimiz kavramın da bir "boyut"
olabileceği "ihtimalini" okuduğumda, dördüncü boyuttaki hareket algılamamı
düşünmeden edemedim. Acaba bilinç boyutunu da "hareketlerdeki amaçlı
değişiklikler" bağlamında mı algılayabiliyoruz sadece? Neden olmasın?
Canlıklık deyip anlamlandıramadığımız, henüz tarifini bile yapamadığımız
yerlere aklım ister istemez kayıyor. Bir embriyonun anne karnında büyümesi
çoğu zaman bana, bir kapıdan giren birisinin yavaş çekimde seyrettiğim
görüntüsünde önce ayağın, sonra bacağın, derken vücudun geri kalanının
sırayla girişi gibi, çok boyutlu bir "varlığın" bu evrenle kesişmesinin
zaman bağlı algılanması gibi gelir bana... Gerçekten de adeta iki boyutlu
insanların dünyasında seyahat eden parmakların izdüşümlerine benzer
buradaki canlılık! Kendiliğinden görünür değişir, gelişir, geriler ve
kaybolur. Nedenini ise hala bilmiyoruz!
Hele hele 10, 50 veya 100 boyutlu bir evrende yaşıyor
olabileceğimiz ihtimallerini de düşündüğüm zaman hem kafam karışıyor, hem
de böyle konularla karışabilecek bir kafaya sahip olduğum için büyük keyif
alıyor ve bu kafayı bana verene şükrediyorum :-)). Ya ben de borsaya veya
siyasete veya rektör seçimlerine veya Fenerbahçe'nin durumuna kafa yormak
zorunda kalsaydım?
Eminim ki bu konular, kozmolojik sorunlardan daha
çözümsüz...
Sinan Canan 27.07.2001
Hiçbir
yazı/ resim izinsiz olarak kullanılamaz!! Telif hakları uyarınca
bu bir suçtur..! Tüm hakları Çetin BAL' a aittir. Kaynak gösterilmek şartıyla siteden
alıntı yapılabilir.
The Time Machine Project © 2005 Cetin BAL - GSM:+90 05366063183 -Turkiye/Denizli
Ana Sayfa /index /Roket bilimi /
E-Mail /CetinBAL/Quantum Teleportation-2
Time Travel Technology /Ziyaretçi
Defteri /UFO Technology/Duyuru
Kuantum Teleportation /Kuantum Fizigi
/Uçaklar(Aeroplane)
New World Order(Macro Philosophy)
/Astronomy
|