Si nous plaçons deux horloges synchronisées sur Terre et une autre
dans une capsule se déplaçant à très grande vitesse, celle sur la
Terre présentera une avance sur celle qui est placé à bord du
vaisseau (et pas seulement les horloges mais les passagers du
vaisseau vieilliront plus lentement ). Le facteur de ralentissement
du temps est donné par :
Où c est le symbole pour la vitesse de la lumière et v la vitesse de
l'objet. Nous pouvons donc dire que le temps dans la capsule est de
y fois plus lent dans la capsule que sur Terre. Si on pouvait se
déplacer exactement à la vitesse de la lumière, le temps ralentirait
d'un facteur y infini, c'est-à-dire que le temps serait arrêté.
Cependant cela s'avère impossible.
L'augmentation relativiste de la masse
Pourquoi est-il impossible, avec notre technologie, de voyager à la
vitesse de la lumière ?
Le plus gros accélérateur de particules du monde est incapable
d'accélérer un électron à la vitesse de la lumière : plus on donne de
l'énergie à un électron, plus sa vitesse augmente, plus sa masse
augmente et plus il faut donner de l'énergie à cet électron pour
qu'il puisse accélérer. L'énergie qu'il faudrait donner à un
électron pour voyager à la vitesse de la lumière est donc infini.
Ainsi, nous pouvons accélérer une particule très près de la vitesse
de la lumière mais il n'atteindra jamais cette vitesse, car un
électron voyageant à cette vitesse aurait une masse supérieure à
l'Univers tout entier. Nous pouvons donc comprendre que seul
l'énergie peut voyager à la vitesse de la lumière.
Si nous essayons de voyager plus vite que la lumière, alors le temps
devrait reculer dans certaines circonstances.
Le facteur d'augmentation de la masse initiale est donné par la
même formule de l'augmentation du temps. Il est évident, que par
ce même facteur, les longueurs varient en fonction de la vitesse.
La relativité générale
La relativité générale est une synthèse de toutes les notions de la
physique qui nous permet d'expliquer tous les phénomènes de la
gravitation. Cela implique une légère modification des formules
données dans les pages antérieures.
La courbe de l'espace-temps
Nous devons maintenant penser en quatre dimensions, soit
l'espace-temps, où l'espace correspond aux trois dimensions de
l'espace ordinaire. Cet espace-temps est représenté par des
courbures tridimensionnelles causées par la présence d'une masse,
comme une planète.
En réalité, contrairement à Newton, il n'y a pas de force qui
s'exerce entre deux corps : un champ gravitationnel est une
courbure (une déformation des dimensions ) de l'espace-temps créé
par la présence d'une masse. La Lune ne suit donc pas son orbite
en raison d'une force réelle dirigée vers la Terre. Par conséquent,
la Lune avance en ligne droite et à vitesse constante par rapport à
l'espace-temps, qui lui est courbe. Si la Lune décrit une ellipse
fermée, c'est que l'espace-temps, à quatre dimensions, autour de la
Terre est courbe.
Le ralentissement du temps
Le ralentissement du temps dans la relativité général est similaire
à celle dans la relativité restreinte à l'exception que la vitesse de
l'observateur est, dans la générale, la vitesse de libération. La
vitesse de libération est définit comme la vitesse minimale qu'un
objet doit atteindre pour qu'il puisse se libérer du champ
gravitationnel (de la courbure de l'espace-temps) et s'éloigner à
une distance qui tend à l'infini. À la surface de la terre, cette
vitesse correspond à 11,2 km/s (voir tableau 1). Cela signifie qu'il
faut atteindre cette vitesse pour quitter le champ gravitationnel de
la Terre. Par rapport à la vitesse de la lumière, cette vitesse est très
petite et son effet sur le temps est très négligeable. Vivre dans un
vaisseau voyageant à 11,2 km/s correspond à la vie sur Terre.
On peut facilement imaginer un objet tellement massif et compact
que sa vitesse de libération soit égale à la vitesse de la lumière. Sur
ces objets, le temps est à l'arrêt total. Nous appelons ces objets des
trous noirs.
La lumière et la gravitation E=mc2
Cette équation nous a permis de créer les bombes nucléaires, et
avant cette invention, il n'y avait pas de preuve convainquante de
l'équivalence entre la masse et l'énergie. Cette équation nous
permis aussi de comprendre comment le Soleil pouvait créer
autant d'énergie.
Si nous voulons récupérer l'énergie dans une masse d'un
kilogramme, nous nous retrouverons avec 9X1016 Joules (ce qui
correspond au carré de la vitesse de la lumière), ce qui représente
un milliard de dollars en électricité au Québec.
Si l'énergie est équivalente à une masse, alors la lumière possède
une masse qui est susceptible d'être déviée par une courbure de
l'espace-temps. Si cette courbure est celle du trou noir, alors la
lumière ne peut plus se libérer. De plus, si la lumière d'une autre
étoile passe près du Soleil, elle sera déviée (très peu) vers le centre
du Soleil.
Ceci implique que la lumière, après un très long voyage, peut être
déviée totalement après avoir passé près de milliard d'étoiles.
Ainsi, la lumière émise par un hémisphère de la Terre pourrait être
aperçu de l'autre côté de la Terre, si nous observons l'espace avec
un puissant télescope. Mais ceci est très peu probable considérant
le jeune âge de la Terre comparativement à l'âge de l'Univers.
At 12:07 PM 3/22/98 +1200, you wrote:
>Now the idea of spinning masses has been gone over before on this list. Now
>I have a theoretical that might provoke some thought.
>
>Lets assume that attached to a 6,000rpm electric motor is a large gear with
>teeth on the outside. That turns another, similar gear at a ratio of 1:100.
>this is repeated a number of times, so that effectively you are gearing a
>set of gears.
>
>Lets also assume that the circumference of the gears is 10 meters.
>
>After the fifth gear, the circumference is spinning at 6,000,000,000,000,000
>rpm or 100,000,000,000,000 rps or 1,000,000,000,000 kilometers per second.
>
>Light travels at 300,000 kps in vacuum.
>
>Assuming that the gears aren't blown apart by the centrifugal forces in
>operation, doesn't this mean that matter is travelling faster than the speed
>of light? What effects could be expected?
>
>Musing....
>
>DrJ
>~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
>~~~~~~~~
>Dance, even if you have nowhere to do it but in your own living room
>(the sunscreen song)
>
>
>